Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn. Lấy một điểm A bất kỳ thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cắt AO tại K và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C.
a) Tính độ dài OK nếu R = 5cm, OA = 10 cm.
b) Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn. Lấy một điểm A bất kỳ thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cắt AO tại K và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C.
a) Tính độ dài OK nếu R = 5cm, OA = 10 cm.
b) Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
5 trang
25/12/2023
5980
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ki_i_mon_toan_lop_9_nam_hoc_2016_2017_phong.pdf
Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)
- OB2 R 2 Lại có OK.OA = OB2 nên OI= OH OH 0,25 R 2 Khi A di chuyển trên đường thẳng xy thì R và OH không đổi nên 0,25 OH không đổi Vậy độ dài đoạn thẳng OI không đổi. Với a, b, c là các số lớn hơn 1, ta có: 22 2 a a a 4a 4 b 1 2 b 1 0 4 b 1 4 a . b 1 b 1 b 1 b2 0,25 Tương tự ta cũng có: 4 c 1 4 b Câu 5 c 1 c2 (0,5đ) 4 a 1 4 c a 1 Do vậy : a2 b 2 c 2 4 b 1 4 c 1 4 a 1 4 a 4 b 4 c b 1 c 1 a 1 0,25 a2 b 2 c 2 Suy ra 12. b 1 c 1 a 1 Lưu ý: Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa. Hết
