Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT - Đợt 2 - Năm học 2013-2014 - Sở GD&ĐT Hải Dương (Có đáp án)

Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M (M khác B, C và H). Kẻ ME vuông góc với AB tại E; MF vuông góc với AC tại F.

1. Chứng minh các điểm A, E, F, H cùng nằm trên một đường tròn.

2. Chứng minh BE.CF = ME.MF.