Đề thi thử môn Toán vào Lớp 10 THPT - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Thị Trấn (Có đáp án)
Cõu 4 :( 3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định và một đường kính EF bất kì (E khác A,B). Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt các tia AE,AF lần lượt tại H,K .
a) Chứng minh tứ giác AEBF là hình chữ nhât
b) Chứng minh tứ giác EFKH nội tiếp đường tròn
c) Gọi P, Q là trung điểm tương ứng của HB, BK. Xác định vị trí của đường kính EF để tứ giác EFQP có chu vi nhỏ nhất.
a) Chứng minh tứ giác AEBF là hình chữ nhât
b) Chứng minh tứ giác EFKH nội tiếp đường tròn
c) Gọi P, Q là trung điểm tương ứng của HB, BK. Xác định vị trí của đường kính EF để tứ giác EFQP có chu vi nhỏ nhất.
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi thử môn Toán vào Lớp 10 THPT - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Thị Trấn (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_thu_mon_toan_vao_lop_10_thpt_nam_hoc_2013_2014_truong.doc
Nội dung text: Đề thi thử môn Toán vào Lớp 10 THPT - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Thị Trấn (Có đáp án)
- 2 + Với a>0; b>0 ta có; a b 0 a b 2 a.b * Dấu “=” xảy ra khi a=b 0,25 Áp dụng BĐT (*) cho hai số HB>0 và BK>0 ta có HB BK 2 HB.BK HB BK 2 AB2 HK 2AB HK 4R Dấu = xảy ra khi HB=BK B là trung điểm của HK, mà AB là đường cao nên AB đồng thời là đường trung tuyến của tam giác AHK. µ ¶ 0 Vậy tam giác AHK vuông cân tại A A1 A2 45 0,25 số đo cung EB 900 E là điểm chính giữa của cung AB EF vuông góc với AB 2 2 Câu 5 a) Từ a b 0 a b 4ab 0,25 a b 4 1 1 4 1điểm 1điểm * 0,25 ab a b a b a b Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=b 2 2 b) Áp dụng BĐT (*) cho hai số 4x 9y 0;12xy 0 ta có 0,25 1 1 4 4 4 16 4x2 9y2 12xy 2x 3y 2 4x2 9y2 12xy 2x 3y 2 Mà 2 1 1 4 4 0 2x 3y 2 0 2x 3y 4 4 2x 3y 2 4 4x2 9y2 12xy 4 4 26 26 4 (1) 4x2 9y2 12xy 3xy 3xy 2 Với a>0; b>0 ta có; a b 0 a b 2 a.b Dấu “=” xảy ra khi a=b Áp dụng BĐT ( ) cho hai số 2x>0 và 3y>0 ta có: 0,25 1 2x 3y 2 6xy 2 2 6xy 1 6xy 1 6xy 0 6 xy 26 26 26 6. 52 (2) 3xy 3 3xy Từ (!) và (2) suy ra A 56 2 2 1 4x 9y 12xy x 2 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 2x 3y 2 1 2x 3y y 3