Đề thi học sinh giỏi vòng II môn Toán Lớp 9 - Đề 1 - Năm học 2010-2011 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)
Câu 5. (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AD. Điểm M di động trên đoạn AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AB và AC. Vẽ tại H. Xác định vị trí của điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất.
5 trang
25/12/2023
1160
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi học sinh giỏi vòng II môn Toán Lớp 9 - Đề 1 - Năm học 2010-2011 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_hoc_sinh_gioi_vong_ii_mon_toan_lop_9_ma_de_dh01_nam_h.doc
Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi vòng II môn Toán Lớp 9 - Đề 1 - Năm học 2010-2011 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)
- mà N· HP 900 H thuộc đường tròn đường kính NP A· HN A· MN 450 (1) Kẻ Bx AB cắt đường thẳng PD tại E 0,25 tứ giác BNHE nội tiếp đường tròn đường kính NE Mặt khác BED = CDP (g.c.g) BE = PC 0,50 mà PC = BN BN = BE BNE vuông cân tại B N· EB 450 mà N· HB N· EB (cùng chắn cung BN) N· HB 450 (2) Từ (1) và (2) suy ra A· HB 900 H (O; AB/2) 0,50 gọi H' là hình chiếu của H trên AB HH'.AB S S lớn nhất HH' lớn nhất AHB 2 AHB mà HH' ≤ OD = AB/2 (do H; D cùng thuộc đường tròn đường kính AB 0,50 và OD AB) Dấu "=" xẩy ra H D M D Lưu ý:- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa - Điểm bài thi là tổng điểm không làm tròn.
