Đề thi thử học sinh giỏi môn Giải toán trên máy tính cầm tay Casio Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Việt Hưng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử học sinh giỏi môn Giải toán trên máy tính cầm tay Casio Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Việt Hưng (Có đáp án)

1. 8 X 2 20203 - Lập qui trình: X = X + 1: A = (4đ) 21 1,5 CALC X = 203 = = đến X = X + 1 = 249 thì dừng lại => Tìm được các số n thoả mãn: 1118 ; 1158 ; 1301; 1406; 1557; 1601; 1758 ; 1873 1,5 B 1 I 1,0 1 O a) Ta có: A N C OB IB IB AB 1 SinA1 = SinM1 = (1) M AB BM a 2a IA IA AB OA D CosA1 = (2) 1,0 9 AN b 2b AB 2 2 2 2 (5đ) 2 2 AB AB 2 4a b - Vì Sin A1 + Cos A1 = 1 => 1 AB (3) 1,0 4a2 4b2 a2 b2 2a2b 2ab2 - Từ (1), (2), (3) suy ra: OA = ; OB = a2 b2 a2 b2 2 2 4a b 4ab 3 3 => AC = ; BD = => SABCD = 8a b 1,0 a2 b2 a2 b2 2 a2 b2 (Với góc A tù ta cũng có kết quả như vậy) 1,0 b) Với a = 3 ; b = 150 => SABCD = 3,26232 a) Đặt BC = a ; AH = h và hai cạnh của HCN là x, y như hình vẽ. Ta có SABC = SADE + SDEFG + SDBG + SFEC 0,5 1 1 1 A = (h x)y xy x.BG x.FC 2 2 2 1 1 = (h x)y xy x(a y) 0,5 2 2 D y E 1 1 1  ah (h x)y xy x(a y) 2 2 2 x 1 1 1 a B C 0,5  ah hy xa hy ah xa y (h x) G H F 2 2 2 h 2 2 10 a a 2 a h h 2 0,5 Vì SDEFG = x.y nên SDEFG = (h x).x (hx x ) ( hx x ) (5đ) h h h 4 4 2 2 0,5 a h h 2 a h ah => SDEFG = ( x) => SDEFG ≤ . hay SDEFG ≤ h 4 2 h 4 4 ah Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật DEFG là . 0,5 4 h h Khi đó ( x) =0 x = => Hình chữ nhật DEFG có diện tích lớn 2 2 0,5 nhất khi DE là đường trung bình của tam giác ABC. b) Với BC = 2,911cm và đường cao AH = 2,012 cm 0,5 Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật DEFG là: 1,46423 cm2 1,0