Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)

Câu 4. (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC. Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại D. Trên đường kính AB lấy E (E khác O), tia DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F, AD cắt FC tại G. 
1. Chứng minh tứ giác AGEF nội tiếp.  
2. Chứng minh EG vuông góc với AC. 
3. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với EG cắt đường thẳng FC tại H. Chứng minh: EB = EH.