Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán 9 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI – TOÁN 9 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn chữ cỏi trước cõu trả lời đỳng trong cỏc phương ỏn ở mỗi cõu hỏi. Cõu 1. Nghiệm của phương trỡnh (2x- 1)(x + 3)= 0 là: 1 1 1 A. x = B. x = hoặc x = - 3 C. x = 3 D. x = và x = 3 2 2 2 2 3 Cõu 2. Nghiệm của phương trỡnh = là: x + 2 x- 1 41 41 A. x = ì B. x = - 8. C. x = ì D. x = 5. 3 4 Cõu 3. Nếu tam giỏc ABC vuụng tại A , AB 5, BC 13 thỡ cosCbằng: 5 3 12 3 A.  B.  C.  D.  3 5 13 4 Cõu 4. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A , AB 8 và AC 6 . Khẳng định đỳng là: 4 3 3 3 A. sin B  B. cosB  C. tan B  D. cot B  5 5 4 4 Cõu 5. Phương trỡnh x3 + x = 0 cú số nghiệm là: A. 0 nghiệm B. 1 nghiệm C. 2 nghiệm D. 3 nghiệm Cõu 6. Biến đổi phương trỡnh3x2 - 2x- 5 = 0 thành phương trỡnh tớch ta được: A. (x- 1).(x + 5)= 0 B. (x + 1).(3x- 5)= 0 C. (2x + 1).(x- 5)= 0 D. (x- 2).(x- 5)= 0 Cõu 7. Bạn Hựng trung bỡnh tiờu thụ 10 calo cho mỗi phỳt chạy bộ, và 3 calo cho mỗi phỳt đi bộ. Hụm nay Hựng mất 1 giờ cho cả hai hoạt động trờn và tiờu thụ hết 460 calo. Hỏi hụm nay Hựng mất số phỳt hoạt động chạy bộ là: A. 20 phỳt B. 30 phỳt C. 40 phỳt D. 50 phỳt Cõu 8. Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều rộng thờm 3 m và giảm chiều dài đi 2 m thỡ diện tớch mảnh vườn tăng thờm 30 m2. Diện tớch ban đầu của mảnh vườn là: A. 200 m2 B. 210 m2 C. 230 m2 D. 240 m2 ùỡ (m+ 1)x+ y = m- 1 Cõu 9. Số giỏ trị của m để hệ phương trỡnh ớù cú nghiệm nguyờn duy nhất là: ù ợù (m- 1)x- y = m- 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. Cõu 10. Cho hai gúc nhọn a, b. Giỏ trị của biểu thức B = cos2 a.cos2 b + cos2 a.sin2 b + sin2 a là A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Cõu 11. Cho tam giỏc ABC cú đường cao AH và trung tuyến AM. Biết AH = 2cm, HB = 1cm; HC = 4cm. Giỏ trị của tan HãAM là: A. 0,5 B. 0,75 C. 0,9 D. 1 Cõu 12. Biết sin a = 0,68 . Số đo gúc nhọn a (làm trũn đến độ) là: A. 400 B. 410 C. 420 D. 430 II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1 (1 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau: 2 2x 1 x a) (2x- 5) = 121 b) 0 2x x 2 Bài 2 (1,5 điểm) Giải cỏc hệ phương trỡnh sau: 1 1 4 x y 2 2(x y) 3(x y) 9 x y x y a) b) c) 2x y 1; 5(x y) 7(x y) 8; 1 2 1; x y x y Bài 3 (1,5 điểm) Hai người thợ cựng làm một cụng việc trong 4 giờ 30 phỳt thỡ xong. Nếu người thứ nhất làm một mỡnh trong 3 giờ và người thứ hai làm một mỡnh trong 2 giờ thỡ tổng số họ làm được 50% cụng việc. Hỏi mỗi người làm cụng việc đú một mỡnh thỡ trong bao lõu sẽ xong? Bài 4 (0,5 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 5 cm và BC = 13 cm. Giải tam giỏc vuụng ABC. Bài 5 (2 điểm) Cho ABC vuụng tại A, đường cao AH, cú BH 4cm, HC 6cm . a) Tớnh độ dài AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tớnh ãAMB . c) Kẻ AK  BM . Chứng minh BKC∽ BHM . Bài 6 (0,5 điểm) Một chiếc mỏy bay cất cỏnh. Đường bay lờn tạo với phương ngang một gúc 15o sau khi bay được quóng đường 9 km thỡ mỏy bay đó bay lờn được độ cao là bao nhiờu km theo phương thẳng đứng (làm trũn kết quả đến hàng phần trăm)? ----------------- HẾT ----------------- Học sinh khụng được sử dụng tài liệu. Giỏo viờn khụng giải thớch gỡ thờm.
3. ĐÁP ÁN Phần trắc nghiệm: Mỗi cõu đỳng được 0,25 điểm Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/A B B C C B B C D A B B D Phần tự luận Bài í Nội dung Điểm (2x- 5)2 = 121 (2x- 5- 11)(2x- 5+ 11)= 0 (2x- 16)(2x + 6)= 0 a 0,5 2x = 16 2x = - 6 TH1. TH2. x = 8 x = - 3 Vậy pt cú nghiệm là x = - 8; x = 3 2x 1 x 0 đkxđ: x ạ 0; x ạ 2 Bài 1 2x x 2 2x 1 x 2 x 2x 0 2x x 2 2x x 2 5x 2 0 b 2x x 2 0,5 5x 2 0 2 x 5 - 2 Vậy pt cú nghiệm là x = 5 Bài 2 x y 2 1 2x y 1 2 Cộng 2 vế tương ứng của pt 1 và 2 ta cú 3x 3 a x 1 Thay x 1vào pt 1 ta cú 0,5 1 y 2 y 1 Vậy hpt cú nghiệm là x; y 1; 1
4. 2(x y) 3(x y) 9 1 5(x y) 7(x y) 8 2 Từ pt 1 suy ra 5x y 9 3 Từ pt 2 suy ra 2x 12y 8 4 Nhõn 2 vế của pt 3 với 12 ta cú 60x 12y 108 5 b Cộng 2 vế tương ứng của pt 5 và 4 ta cú 0,5 58x 116 x 2 Thay x 2 vào pt 3 ta cú 5.2 y 9 y 1 Vậy hpt cú nghiệm là x; y 2;1 1 1 4 1 x y x y 1 2 1 2 x y x y Điều kiện x ạ y; x ạ - y Trừ hai vế tương ứng của phương trỡnh 1 cho 2 ta được 3 3 x y suy ra x y 1 3 c Thế x y 1vào pt 1 ta được 0,5 1 3 x y 1 x y 4 3 0,5 Cộng hai vế tương ứng của pt 3 và 4 ta được 2 x 3 2 1 Vậy hệ pt cú nghiệm x; y ; 1 3 3 y 3 Đổi 4 giờ 30 = 4,5 giờ
5. Gọi thời gian người thứ nhất, người thứ hai làm một mỡnh xong cụng việc lần lượt là x, y (giờ) 9 9 0,25 x 4,5 ; y 2 2 1 1h, người thứ nhất làm một mỡnh được là: cv x 1 1h, người thứ hai làm một mỡnh được là: cv y Bài 3 9 2 1h, cả hai người làm được là: 1: cv 2 9 1 1 2 Ta cú PT: 1 x y 9 0,25 3 3h, người thứ nhất làm một mỡnh được là: cv x 2 2h, người thứ hai làm một mỡnh được là: cv y 3 2 50 1 Ta cú PT: 2 0,25 x y 100 2 Giải hpt gồm pt 1 và 2 ta x 18 tm ; y 6 tm 0,5 Vậy thời gian người thứ nhất, người thứ hai làm một mỡnh xong cụng việc lần lượt là 18h, 6h. 0,25 Bài 4 Xột tam giỏc ABC vuụng tại A, theo PYTYGO suy ra AC = 12 cm. 0,25 AC 12 sin B = = Suy ra Bàằ 670 BC 13 0,25 Cà= 900 - Bàằ 900 - 670 = 230 0,25 Bài 5 Chứng minh tam giỏc đồng dạng, 0,75 a Tớnh được AH 24cm ; AB 40cm ; AC 60cm A K 15cm D 400 B H M C 25cm
6. 1 0,5 Tớnh được AM CM 60 15 cm 2 b AB 40 Tớnh được tan ãAMB AM 15 Suy ra ãAMB 590 Chứng minh được BAM ∽ BAK g.g AB2 BM.BK Tương tự chứng minh được 0,5 c AB2 BH.BC Từ đú suy ra BH.BC BM.BK BKC∽ BHM c.g.c Chứng minh được AB BC.sin C 9.sin150 2,33 km Bài 6 0,25 Coi đường bay lờn là cạnh huyền BC của tam giỏc ABC 0,25 vuụng tại A. Chiều cao của mỏy bay sau khi bay được 9km chớnh là đoạn AB. Ta cú AB BC.sin C 9.sin150 2,33 km