Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Năm học 2015-2016 - Lý Thanh Phong

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Năm học 2015-2016 - Lý Thanh Phong

1. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®ưêng trßn Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn . m A GT BEC ch¾n BnC vµ AmD D E . KL BEC = s® BnC + s® AmD O 2 B n C
2. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®êng trßn Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn . A m GT BEC ch¾n cung BnC vµ cungAmD D s® BnC + s® AmD E KL BEC = 2 O C Chøng minh n Nèi BD. Theo ®Þnh lÝ gãc néi tiÕp ta cã: B BDC = 1 s® BnC Chøng minh 2 DBA = 1 s® AmD s® BnC + s® AmD 2 BEC = 2 Mµ BEC =BDC + DBA (gãc ngoµi tam gi¸c) s® BnC + s®AmD Do ®ã BEC = 2
3. §5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn Bµi 36-SGK trang 82: trong ®êng trßn A .N Định lí: H E Chứng minh: M. O AEH cân C  B AEHAHE=  sñ AN++ sñ MB sñ NC sñ MA = 22  sñ AN+ sñ MB = sñ NC + sñ MA  sñ AN== sñ NC, sñ MB sñ MA
4. §5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Các góc sau có đỉnh F nằm ngoài đường tròn. Góc ở hình nào mà cả hai cạnh đều có điểm chung với đường tròn? Hình 1 Hình 2 Hình 3 F A F Hình 4 Hình 5 Hình 6
5. §5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Goùc coù ñænh ôû beân trong ñöôøng troøn: 2. Goùc coù ñænh ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn: * Coù ba tröôøng hôïp: E E E A A B n D B .O .O B .O C C m C (Hình 4) (Hình 5) (Hình 6) Goùc coù ñænh naèm ngoaøi ñöôøng troøn: Goùc BEC+ Ñænh coù hai cuûa caïnh goùcGoùc naèm BEC ngoaøi coù moät caïnhñöôøng laø tieáp troøn. Goùc BEC coù hai caïnh laø caét ñöôøng troøn, hai tuyeán taïi C vaø caïnh kia laø caùt hai tieáp tuyeán taïi B vaø C, cung+ bò Caùc chaén caïnhlaø hai ñeàutuyeán, coù ñieåm hai cung chung bò chaén vôùi laø ñöôønghai cung troøn. bò chaén laø cung cung+ nhoû Moãi AD vaøgoùc BC chaén haihai cung cung. nhoû AC vaø CB nhoû BC vaø cung lôùn BC
6. §5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Goùc coù ñænh ôû beân trong ñöôøng troøn: 2. Goùc coù ñænh ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn: * Coù ba tröôøng hôïp: E E E A A B n D B .O .O B .O C C m C (Hình 4) (Hình 5) (Hình 6) sñBC− sñ AD sñBC− sñ CA sñBmC− sñ BnC) BEC = BEC = BEC = 2 2 2 k
7. §5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Goùc coù ñænh ôû beân trong ñöôøng troøn: 2. Goùc coù ñænh ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn: Định lí: Soá ño cuûa goùc coù ñænh ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn baèng nöûa hieäu soá ño hai cung bò chaén. Chöùng minh: C 1. Tröôøng hôïp hai caïnh cuûa goùc laø hai caùt tuyeán 1 Noái AC ta coù: A1 là góc ngoài của tam giác ACE. D n O A1 =+BECC 1 =−BECAC 1 1 m 1 sñBnC E A B mà A1 = 2 (tính chaát goùc noäi tieáp) BEC sñAmD C1 =  Gt Coù ñænh ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn (O) 2 Kl sñBnC− sñ AmD sñBnC− sñ AmD BEC = =BEC 2 2
8. A B E m Bài tập: n p q C sñ sñAqD BmC− AED = D Mỗi khẳng định2 sau đúng (Đ) hay sai (S) ? A. S sñ AqD − sñ AnD B. AED = Đ 2 sñ sñApD BmC− AED = C. 2 Đ sñ ApD − sñ AnD S D. AED = 2