Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Hải Dương (Có đáp án)
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.
1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
5 trang
25/12/2023
6720
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Hải Dương (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_tuyen_sinh_mon_toan_vao_lop_10_thpt_nam_hoc_2017_2018.doc
Nội dung text: Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Hải Dương (Có đáp án)
- 2 2 x x 1 y xy xy2 xy2 xy x x x 1 y2 1 y2 1 y2 2y 2 y yz z zx Tương tự: y ; z ; Suy ra 1 z2 2 1 x2 2 x y z xy yz zx xy yz zx M x y z 3 1 y2 1 z2 1 x2 2 2 Lại có: x2 y2 z2 xy yz zx x y z 2 3 xy yz zx xy yz zx 3 xy yz zx 3 3 Suy ra: M 3 3 2 2 2 Dấu “=” xảy ra x y z 1 1 1 1 Xét: N , ta có: 1 y2 1 z2 1 x2 1 1 1 3 N 1 2 1 2 1 2 1 y 1 z 1 x y2 z2 x2 y2 z2 x2 x y z 3 1 y2 1 z2 1 x2 2y 2z 2x 2 2 3 3 Suy ra: N 3 2 2 Dấu “=” xảy ra x y z 1 Từ đó suy ra: Q 3. Dấu “=” xảy ra x y z 1 Vậy Qmin 3 x y z 1
