Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT - Năm học 2013-2014 - Sở GD&ĐT Hải Dương (Có đáp án)

Câu 4 (3,0 điểm ): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B). Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C) .Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B. Các đường thẳng AC và AD  cắt d lần lượt tại E và F.

1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp một đường tròn.

2) Gọi I là trung điểm của BF.CHứng minh ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho.