Đề thi chọn học sinh giỏi Giải toán trên máy tính cầm tay Lớp 9 - Đề số 17 - Năm học 2005-2006 - Trường THCS An Đức (Có đáp án)
Bài 6: Cho đường tròn (I ; R1) và đường tròn (K ; R2) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Gọi BC là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn, B thuộc đường tròn (I ; R1), C thuộc đường tròn (K ; R2). Cho biết R1 = 3,456cm và R2 = 4,567cm.
6.1) Tính gần đúng độ dài BC (chính xác đến 5 chữ số thập phân).
6.2) Tính gần đúng số đo góc AIB và góc AKC (theo độ, phút, giây).
6.3) Tính gần đúng diện tích tam giác ABC (chính xác đến 5 chữ số thập phân).
7 trang
28/12/2023
4500
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi chọn học sinh giỏi Giải toán trên máy tính cầm tay Lớp 9 - Đề số 17 - Năm học 2005-2006 - Trường THCS An Đức (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_chon_hoc_sinh_gioi_giai_toan_tren_may_tinh_cam_tay_lo.doc
Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi Giải toán trên máy tính cầm tay Lớp 9 - Đề số 17 - Năm học 2005-2006 - Trường THCS An Đức (Có đáp án)
- 11676 1 3.2 TÝnh ®îc N =1/( ) = = 3655 1 2,0 3 1 5 1 7 1 9 11 Tõ ®ã suy ra a vµ b a = 9 ; b = 11 0,5 4 §Æt a = x1003 ; b = y1003 => cÇn tÝnh a3+b3 . BiÕn ®æi ®îc: a3+b3 = (a+b)(3(a2+b2)-(a+b)2)/2 2,5 Tõ ®ã tÝnh ®îc a3+b3 2,513513487 3.5 5.1 Cã 10000E1 = 2997,29972997 = 2997 + E1 => E1 = 2997/9999 => 333/1111 1,0 T¬ng tù, tÝnh ®îc E2= 333/11110 ; E3 = 333/111100 1,0 BÊm m¸y theo quy tr×nh: 3 : 333 ab/c 1111 + 3 : 333 ab/c 11110 + 3 : 333 ab/c 111100 = 1,5 suy ra gi¸ trÞ cña T T = 1111 0,5 5.2 §¸p sè B lµ ®óng. 1,0 6.1 BC 7,94570 cm 2,0 6.2 AKC 8202'25'' 1,0 AIB 97057'35'' 0,5 6.3 Cã SABC = SIBCK - (SAIB + SAKC) TÝnh SAKC theo ®¸y AK, ®êng cao h¹ tõ C TÝnh SAIB theo ®¸y AI, ®êng cao h¹ tõ B TÝnh SIBCK theo 2 ®¸y KC, IB vµ ®êng cao IK 1,0 BiÕn ®æi, ®îc SABC = 2R1R2 R .R /(R1 + R2). 1,0 1 2 0,5 Thay sè, tÝnh ra SABC . S ABC 15,63149 (cm2) 7.1 Tõ gi¶ thiÕt => Q(-2) = Q(3) = 0 => t×m m, n m = 6; n = -11 1,0 Tõ gi¶ thiÕt => Q(x) cã 2 nghiÖm nguyªn x2 = -2 0,5 => Q(x) = (x+2)(x-3)(x2+7x-31) Dïng m¸y gi¶i ph/tr bËc 2 => 2 nghiÖm cßn l¹i. x3 3,076473219 0,75 x4 -10,076473219 0,75 Bµi Tãm t¾t c¸ch gi¶i KÕt qu¶ Cho ®iÓm 7.2 XÐt F(x) = P(x) - (x2+1). Tõ g/th => F(1) = F(2) = F(3) = 0 => F(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x+m). 1,0 TÝnh F(0) råi suy ra m = 2006. Tõ ®ã tÝnh ®îc P(9,99) - P(9,9) P(9,99) - P(9,9). 34223,33546. 2,0 8.1 §Æt a = 5 2 6 ; b = 5 2 6 => a2 - 10a + 1 = 0 ; b2 - 10b + 1 = 0 => an(a2 - 10a + 1) = 0 ; bn(b2 - 10b + 1) = 0 => 2,0 => Un+2 + Un = 10Un+1 (®pcm !)
- 5 §Æt a = 3 9 x 1 ; b = 3 9 x 1 => a3+b3 = 18; ab = 3 82 x vµ y = a+b => y3 = 18 + 3aby => y(y2-3ab) = 18 2,0 => y 1;2;3;6;9;18. Thö trªn m¸y => ®¸p sè. x = 81; y = 3 3,0
