Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)

1. Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: AB. AC 3.4 0,5 AH.BC = AB.AC AH 2,4 BC 5 b) 0,75 điểm Vì DE là tiếp tuyến của đường tròn (A) nên DE DA 0,5 Suy ra ADE AHC (g.c.g) AE AC Do vậy BCE cân tại B vì có BA là đường cao đồng thời là đường 0,25 trung tuyến. c) 0,75 điểm Vì tam giác BCE cân tại B nên BA là tia phân giác của góc EBC AKB AHB (cạnh huyền- góc nhọn) AK AH 0,5 Do vậy K nằm trên đường tròn (A;AH) Mà BE  AK BE là tiếp tuyến tại K của đường tròn( A, AH) 0,25 d) 0,75 điểm E D A 0,25 I K P F C B H Gọi I là giao điểm của BD và KP F là giao điểm của hai đường thẳng DK và BC. 0,25 Ta có DF//AB (cùng vuông góc với HK) Mà A là trung điểm của DH B là trung điểm của FH Vì KP//FH nên theo hệ quả của định lí Ta-let ta có: KI DI PI DI KI PI ; 0,25 FB DB HB DB FB HB Do BH=BF nên KI=PI hay I là trung điểm của KP 0,25 Vậy BD đi qua trung điểm I của KP Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua trục Ox tọa độ điểm B’(3; -2) Vì C có tung độ bằng 0 nên C nằm trên trục Ox Gọi M là giao điểm của đường thẳng AB’ với trục Ox. Câu 5 Ta có AC + BC = AC+B’C AB’. Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi A,C,B’ thẳng hàng tức là C trùng với M 0,25 (1,0 đ) Do vậy AC=BC nhỏ nhất khi điểm C trùng với điểm M