Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán 9 Sách Kết nối tri thức năm học 2024-2025 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán 9 Sách Kết nối tri thức năm học 2024-2025 (Có đáp án)

1. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- PHÒNG GD & ĐT . Chữ kí GT1: ........................... TRƯỜNG THCS . Chữ kí GT2: ........................... ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC NĂM HỌC: 2024 - 2025 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Lớp: .. Mã phách Số báo danh: . Phòng KT: ..  Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ ký của Chữ ký của Mã phách GK1 GK2 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. ― = 2 B. 0 ― 0 = 1 C. + = 1 2 3 D. 1 + = Câu 2. Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 4 ― = 7 5 + = 2 1
2. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- A. (1;3) B. (1; ― 3) C. ( ―1;3) D. ( ―1; ― 3) Câu 3. Giải hệ phương trình sau 2 ― 3 = ―5 3 + 4 = 18 A. (1;2) B. (3;4) C. (2;3) D. (4;5) Câu 4. Phương trình ( ― 4) ― 3 + 12 = 0 có nghiệm là: A. = ―4 và = 3 B. = 4 và = ―3 C. = ―4 và = ―3 D. = 4 và = 3 Câu 5. Cho bất đửng thức ≥ . Hãy chọn khẳng định đúng A. + 10 ≥ + 10 B. 1 > 1 C. ― ≥ ― D. ― 1 ≤ ― 1 Câu 6. Bất phương trình 4 ≤ 0 có nghiệm là A. ≤ 4 B. ≤ 0 C. ≥ 4 D. ≥ 0 Câu 7. Nghiệm của bất phương trình 5 ― 2 ≤ 2 + 8 là: 2
3. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- A. ≤ ― 10 3 B. ≥ ― 10 3 C. ≤ 10 3 D. ≥ 10 3 Câu 8. Tam giác MNP vuông tại M, có MN = 3; MP = 4; NP = 5. Tính cot 푃 A. cot 푃 = 3 4 B. cot 푃 = 3 5 C. cot 푃 = 4 5 D. cot 푃 = 5 3 Câu 9. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Biết cạnh BC = 2 2. Tính cạnh AH A. = 2 B. = 2 2 C. = 3 2 D. = 3 C Câu 10. Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 . Tính chiều cao của cây (làm tròn đến ) biết rằng tia nắng tạo với mặt đất một góc 400. A. 30 m 400 25 m B. 21 m A B C. 25 m D. 19 m PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) 3
4. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- Bài 1. (1,5 điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau a) (2 ― )( + 1) = ( ― 2)(3 + 5) 1 1 2 1 b) + 1 = 2 2 1 7 c) 3 ― 2 ≤ 6 Bài 2. (3 điểm). a) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Hai nhân viên vệ sinh được phân công dọn dẹp thư viện trường. Nếu hai người cùng làm thì trong 8 giờ công việc sẽ hoàn thành. Nhưng cả hai người cùng làm 3 giờ thì người thứ nhất phải đi làm công việc khác và người thứ hai làm tiếp 3 giờ chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu? b) Bài toán thực tế Một ngurời quan sát đứng cách một cái tháp 10 , nhìn thẳng đỉnh tháp và chân tháp lần lượt dưới 1 góc 55° và 10° so với phương ngang của mặt đất. Hãy tính chiều cao của tháp. Bài 3. (1 điểm). Cho 훥 có = 21 và = 600, = 400 (Hình 3). Tính diện tích 훥 . Bài 4. (0,5 điểm). Cho , , > 0. Chứng minh rằng 2 + 2 + 2 ≥ + + . 4
5. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- BÀI LÀM 5
6. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) -------------------------------  BÀI LÀM: .... 6
7. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- TRƯỜNG THCS ........ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025) MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 A B C D A B C D A B B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu Nội dung đáp án Biểu điểm Bài 1 a) (2 ― )( + 1) = ( ― 2)(3 + 5) (1,5 điểm) (2 ― )( + 1) ― ( ― 2)(3 + 5) = 0 (2 ― )( + 1) + (2 ― )(3 + 5) = 0 (2 ― )[( + 1) + (3 + 5)] = 0 (2 ― )(4 + 6) = 0 0,25 3 Với 4 + 6 = 0⇒ = 2 Với 2 ― = 0⇒ = 2. 0,25 3 Vậy phương trình có hai nghiệm là = 2 và = 2. 1 1 2 1 b) + 1 = 2 . ĐKXĐ: ≠ 0, ≠ ― 1 Biến đổi phương trình thành 1 1 2 1 + 1 = ( 1) ( 1)( 1) 2 1 ( 1) = ( 1) 2 ― 1 + = 2 +1 2 ― ― 2 = 0 0,25 7
8. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- ( ― 2)( + 1) = 0 Với ― 2 = 0⇒ = 2 (thỏa mãn điều kiện xác định). Với + 1 = 0⇒ = ― 1 (không thỏa mãn điều kiện xác định). Vậy phương trình có nghiệm là = 2. 0,25 c) 2 1 7 3 ― 2 ≤ 6 0,25 2(2 + 1) ― 3 ≤ 7 4 + 2 ― 3 ≤ 7 0,25 ≤ 5 Vậy nghiệm của bất phương trình là ≤ 5. Bài 2 Gọi thời gian người thứ nhất, người thứ hai một mình (3 điểm) làm xong công việc lần lượt là , ( giờ) ĐK: , > 0. 1 1 Trong một giờ, cả hai người làm được + công việc, 0,5 1 1 1 nên ta có phương trình + = 8 (1) 3 Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được công việc và 6 trong 6 giờ, người thứ hai làm được công việc. ta có 3 6 1 phương trình (2) x y 2 0,5 1 + 1 = 1 Từ (1), (2) ta có hệ phương trình 8 3 + 6 = 1 2 Giải hệ phương trình ta được 1 = 1 12 = 12 0,5 1 1 ⇒ (thỏa mãn) = = 24 24 Vậy thời gian để người thứ nhất, người thứ hai một mình làm xong công việc là 12 giờ và 14 giờ. 8
9. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- 0,5 Dựa vào hình vẽ minh họa, ta có: = = 10 . Xét 훥 vuông tại , ta có: 푡 푛 = (tỉ số lượng giác của góc nhọn) ⇒ = ⋅ 푡 푛 = 10 ⋅ 푡 푛 10°( ) 0,25 Xét 훥 vuông tại , ta có: 푡 푛 = (tỉ số lượng giác của góc nhọn) 0,25 ⇒ = ⋅ 푡 푛 = 10 ⋅ 푡 푛 55°( ) Ta có: = + = 10 ⋅ 푡 푛 10° +10 ⋅ 푡 푛 55° 0,5 ≈ 16 Vậy chiều cao của tháp là 16 . Bài 3 훥 vuông tại , ta có (1 điểm) = . 푡 푛 = . 푡 푛 300 0,25 훥 vuông tại , ta có = . 푡 푛 = . 푡 푛 500 0,25 Mà = + = .tan 300 + .tan 500 ≈ . 0,6 21 ⇒ = 0,6 = 0,6 = 35 0,25 35 . 푠푖푛 = ⇒ = 푠푖푛 = 푠푖푛 400 ≈ 54,45 9
10. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- 1 1 0,25 Diện tích 훥 là 푆 = 2. . = 2.35. 21 = 367,5 2 Bài 4 Từ 2 + 2 + 2 ≥ + + (0,5 điểm) ⇒ 2 + 2 + 2 ― ― ― ≥ 0 ⇒2 2 +2 2 +2 2 ― 2 ― 2 ― 2 ≥ 0. 0,25 ⇒( ― )2 + ( ― )2 + ( ― )2 ≥ 0 ( luôn đúng) Dấu " = " xảy ra khi = = . 0,25 *Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng, học sinh được hưởng trọn số điểm. 10
11. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- TRƯỜNG THCS ......... MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025) MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC MỨC ĐỘ Tổng số CHỦ ĐỀ Nhận biết Thông Vận dụng VD cao câu Điểm số hiểu TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL Chương I. 2 1 2 1 3 3 1,2+3 Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Chương II. 2 2 1 1 4 2 1,6+1 Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn Chương 1 2 1 1 3 2 1,2+2 VI. Hệ thức lượng trong tam giác vuông 11
12. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- Tổng số 5 5 4 3 1 10 8 câu TN/TL Điểm số 2 2 2,5 3 0,5 4 6 10 Tổng số 2 điểm 4,5 điểm 3 điểm 0,5 điểm 10 điểm 10 điểm điểm 20 % 45% 30 % 5% 100 % 12
13. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- TRƯỜNG THCS ......... BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025) MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC Số ý TL/ Câu hỏi Số câu hỏi Nội dung Mức độ Yêu cầu cần TN đạt TL TN TL TN (số ý) (số (số ý) (số câu) câu) CHƯƠNG I. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Nhận biết phương trình, hệ 1. Khái niệm hai phương trình; phương trình và và nhận biết được C1, hệ hai phương Nhận biết 2 nghiệm của C2 trình bậc nhất phương trình, hệ hai ẩn hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số 2. Giải hệ hai Thông và các phép tiến phương trình C3 1 hiểu đổi đa thức để bậc nhất hai ẩn thực hiện tìm nghiệm cho hệ phương trình. 13
14. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- - Mô tả được các mối quan hệ của các đại lượng thông qua Thông các phương hiểu trình, từ đó lập được hệ phương trình bậc nhất 3. Giải bài toán hai ẩn. bằng cách lập - Vận dụng hệ hệ phương trình hai phương trình bậc nhất hai ẩn để giải Vận dụng quyết một số bài B2.a 1 toán thức tế (chuyển động, hình học, năng suất, ) CHƯƠNG II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn - Nhận biết được dạng, điều kiện 1. Phương trình và nghiệm của quy về phương Nhận biết phương trình trình bậc nhất tích, phương một ẩn trình chứa ẩn ở mẫu. 14
15. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- - Giải được một số phương trình Thông tích, phương B1.a,b C4 2 1 hiểu trình chứa ẩn ở mẫu 2. Bất đẳng thức - Nhận biết được Nhận biết C5 1 và tính chất bất đẳng thức - Ứng dụng tổng hợp các phép biến đổi đa thức, các Vận dụng tính chất của B4 1 cao bất đẳng thức để chứng minh theo yêu cầu của đề bài - Nhận biết khái niệm, nhận biết được nghiệm Nhận biết C6 1 3. Bất phương của bất phương trình bậc nhất trình bậc nhất một ẩn một ẩn - Giải được bất Thông phương trình B1.c C7 1 1 hiểu bậc nhất một ẩn Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông 15
16. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- - Nhận biết được sin, cos, Nhận biết C8 1 tan, cot của góc nhọn. - Áp dụng được các tỉ số lượng Thông giác để tính C9 1 hiểu góc, cnahj của tam giác 1. Tỉ số lượng - Vận dụng các giác của góc mối quan hệ nhọn của tỉ số lượng giác để tính các số đo độ dài Vận dụng cạnh, giải quyết B2.b 1 các bài toán theo yêu cầu đề bài: Chứng minh tỉ lệ, đẳng thức - Giải thích được 2. Một số hệ một số hệ thức thức giữa cạnh, về cạnh và góc Thông góc trong tam trong tam giác B3 C10 1 1 hiểu giác vuông và vuông ứng dụng - Giải được tam giác vuông 16
17. Đề thi Giữa học kì 1 – môn Toán 9 (Kết nối tri thức) ------------------------------- - Sử dụng các mối quan hệ của hệ thức để hứng Vận dụng minh hệ thức theo yêu cầu đề bài. 17