Đề khảo sát chất lượng đợt II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Kim Thành (Có đáp án)

Câu 4 (3,0 điểm):

Cho đường tròn tâm O  và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Vẽ  tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với AO (), trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB. 

1) Chứng minh rằng C thuộc đường tròn tâm O và AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

2) Vẽ cát tuyến AMN với đường tròn tâm O (AM < AN, tia AM nằm giữa hai tia AO và AC). Chứng minh rằng AM.AN = AH.AO.

3) Gọi I là trung điểm của dây MN. Tia CI cắt đường tròn tâm O tại K. Chứng minh rằng BK song song với MN.