Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 9 - Dạng 9: Hai đường tròn cắt nhau

Bài 1:  Cho nửa đư­ờng tròn đ­ường kính AB, hai điểm M và N di động trên cung AB sao cho M nằm trên cung nhỏ AN. Gọi P và Q là giao điểm của hai đ­ường thẳng     

t­ương ứng: AM với BN và AN với BM.

a) Chứng minh  bốn điểm M, N, P, Q cùng thụôc một đư­ờng tròn

b) Gọi R là giao điểm thứ hai của các đư­ờng tròn ngoại tiếp tam giác AMQ và BNQ, chứng minh R thuộc AB

c) Chứng minh ba điểm P, Q, R thẳng hàng.

d) Chứng minh RQ là tia phân giác của góc MRN 

e) Gọi H là giao điểm của MR và AQ, chứng minh AH. QN = QH. AN