Bài giảng Toán 9 (Đại số) - Bài: Ôn tập chương II

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 (Đại số) - Bài: Ôn tập chương II

1. Đại Số 9
2. Tiết 25 ÔN TậP CHƯƠNG II
3. Tiết 25 ÔN TậP CHƯƠNG II Dạng 1: Hàm số bậc nhất, tớnh đồng biến và nghịch biến của hàm số Dạng 2: Điều kiện để đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau Dạng 3: Vẽ đồ thị của hàm số; gúc tạo bởi đường thẳng và trục Ox
4. Tiết 25 ÔN TậP CHƯƠNG II * Lý thuyết Bài 1: Điền vào chỗ ( ) để được khẳng định đỳng: a) Hàm số bậc nhất y = ax + b(a ≠ 0) xỏc định với mọi giỏ trị của x R và cú tớnh chất: - Hàm số đồng biến trờn R khi a .. > 0 - Hàm số nghịch biến trờn R khi ......a < 0 b) Cho hai đường thẳng (d): y=ax+b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x+ b’(a’≠0) * (d) và (d’) cắt nhau ..........................................a ≠ a’ * (d) và (d’) song song với nhau ...................................a = a’ và b ≠ b’ * (d) và (d’) trựng nhau ...........................................a = a’ và b = b’ c) Hệ số a gọi là ............................vàhệ số gúc b gọi là ...........................tung độ gốc của đường thẳng y = ax + b(a ≠ 0) 6
5. Tiết 25 ÔN TậP CHƯƠNG II Dạng 1: Hàm số bậc nhất, tớnh đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất. Bài 2: Trong cỏc hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hóy xỏc định cỏc hệ số a, b của chỳng và cho biết hàm số nào đồng biến, hàm số nghịch biến ? a) y = 3x - 1 (a = 3, b = -1); là hàm số đồng biến vỡ a = 3 > 0) b) y = 1 - 2 x (a = - 2 , b =1); là hàm số nghịch biến vỡ a = - 2 < 0) c) y = 0x + 3 d) y = 3x2 + 1 e) y = (m -1)x + 3 (Hàm số bậc nhất khi mm − 1 0 1 ) (Hàm số đồng biến khi m - 1 > 0 m > 1) f) y = (5 – k)x (Hàm số bậc nhất khi 5 − kk 0 5 (Hàm số nghịch biến khi 5 - k 5)
6. Tiết 25 ÔN TậP CHƯƠNG II Dạng 2: Đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau. Bài 3 (Bài 36-Sgk): Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 (d) và y = (3 – 2k)x + 1 (d’) a) Với giỏ trị nào của k thỡ đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau? b) Với giỏ trị nào của k thỡ đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau? c) Hai đường thẳng núi trờn cú thể trựng nhau được khụng? Vỡ sao? Bài giải k + 1 ≠ 0 k ≠ -1 Cỏc hàm số đó cho là hàm số bậc nhất khi: 3 (*) 3 – 2k ≠ 0 k ≠ 2 a) Để (d) // (d’) k+1 = 3 – 2k k = 2 (TMĐK (*)) 3 3 ≠ 1 (luụn đỳng) 2 Vậy với k = thỡ (d) // (d’) 3 b) Ta cú (d) cắt (d’) k+1 ≠ 3 – 2k k ≠ 3 2 Vậy kết hợp với điều kiện (*) thỡ với k ≠ -1, k ≠ và k ≠ thỡ (d) cắt (d’) 4 2 3 c) (d) và (d’) khụng thể trựng nhau vỡ cú tung độ gốc khỏc nhau (do 3 ≠ 1)
7. Tiết 25 ÔN TậP CHƯƠNG II * Lý thuyết Bài 4: Điền vào chỗ (.....) để được cỏc khẳng định đỳng: 1/ Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm P(......(1);......)0;b b - Cắt trục hoành tại điểm Q(...........(2).;........)− ;0 a 2/ Gọi là gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox: - Nếu a > 0 thỡ gúc là ........(3).......gúc nhọn hệ số a càng lớn thỡ gúc ........(4)......... càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn ......(5)...........900 tg = .....(6).......a - Nếu a < 0 thỡ gúc là .........(7)........gúc tự Hệ số a càng lớn thỡ gúc .........(8)....... càng lớn nhưng ...............(9)...........................vẫn nhỏ hơn 1800 Gọi  là gúc kề bự với gúc khi đú: = 1800 – , với tg  = (10) ..a
8. Tiết 25 ÔN TậP CHƯƠNG II Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số ax + b (a 0) Gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox Bài 5 (Bài 37-Sgk) a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trờn cựng một mặt phẳng toạ độ: y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2) b) Gọi giao điểm cỏc đường thẳng y = 0,5x +2 và y = 5 - 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đú là C. Tỡm toạ độ cỏc điểm A, B, C. c) Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trờn cỏc trục toạ độ là cm, làm trũn đến chữ số thập phõn thứ hai) d) Tớnh cỏc gúc tạo bởi cỏc đường thẳng cú phương trỡnh (1) và (2) với trục Ox (làm trũn đến phỳt )
9. Tiết 25 ÔN TậP CHƯƠNG II Bài 5 (Bài 37-Sgk) y a) Vẽ đồ thị của hàm số x 0 -4 5 y = 0,5x+2 2 0 C x 0 2,5 E 2 y = 5 - 2x 5 0 A b) A(- 4; 0); B(2,5;0) - 4 O F 2,5 B x C (1,2; 2,6) b) Gọi giao điểm cỏc đường thẳng y = 0,5x +2 và y = 5 - 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đú là C. Tỡm toạ độ cỏc điểm A, B, C. end
10. Tiết 25 ÔN TậP CHƯƠNG II Bài 5 (Bài 37-Sgk) b) Gọi giao điểm cỏc đường thẳng y = 0,5x +2 (1) và y = 5 - 2x (2) với trục hoành theo thứ tự là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đú là C.Tỡm toạ độ cỏc điểm A,B,C. y 5 C -Toạ độ của hai điểm A, B : E 2 A (-4;0), B (2,5;0) -Toạ độ điểm C: Hoành độ giao điểm là A 2,5 x nghiệm của phương trỡnh: - 4 O F B 3 0,5x+2 = 5 – 2x 2,5xx = 3 = = 1,2 2,5 Tung độ của điểm C là: Thay x = 1,2 vào (2) ta được: y = 5 - 2.1,2 = 2,6 . Vậy C (1,2; 2,6) end
11. Tiết 25 ÔN TậP CHƯƠNG II c) Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trờn cỏc trục toạ độ là xentimột) (làm trũn đến chữ số thập phõn thứ hai) -Cú AB = 6,5 cm; - Gọi F là hỡnh chiếu của C trờn Ox khi đú AF = 5,2 cm; FC = 2,6 cm; BF=1,3cm. y E 5 - Áp dụng định lý Pitago vào vuụng ACF tớnh AC=? C - Áp dụng định lý Pitago vào vuụng BCF tớnh BC=? 2 D Về nhà tớnh! A - 4 O F 2,5 B x 0 Cm1 2 3 4 5 6 7 8 THCS9 Phulac10 end
12. Tiết 25 ÔN TậP CHƯƠNG II d) Tớnh cỏc gúc tạo bởi cỏc đường thẳng cú phương trỡnh (1) và (2) với trục Ox (làm trũn đến phỳt ) Gọi là gúc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x+2 và trục Ox ,ta cú: OD 2 y tg = = = 0,5 26034' (tg = a) OA 4 E 5 Goi  là gúc tạo bởi đường thẳng y = 5 -2x và trục Ox.Gọi  'là gúc kề C bự với  ,ta cú: 2 D OE 5  tg ' = = = 2 ' 630 26' ; (tg  ' = a ) OB 2,5 A  ' F 2,5 x  =1800 − 63 0 26' = 116 0 34' - 4 O B end
13. hớng dẫn về nhà - Lý thuyết: ễn tập phần túm tắt cỏc kiến thức cần nhớ. - Bài tập: ễn lại cỏc dạng bài tập của chương. BTVN: 38(Sgk - Tr62) SBT: 34, 35 (Tr62) - Tiết sau học chương III; Đọc nghiờn cứu trước bài: Phương trỡnh bậc nhất hai một ẩn.