Bài giảng Toán 9 (Đại số) - Bài: Luyện tập "Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn"

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 (Đại số) - Bài: Luyện tập "Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn"

1. KIỂM TRA BÀI CŨ 1./ Điền từ thích hợp vào “ . . .” ax + by = c (d) Cho hệ phương trình (I): (I) a'x + b'y = c' (d’) (d) cắt (d’) Nếu . . . . . . . . . . . . . . . thì hệ (I) cĩ một nghiệm duy nhất (d) song song với (d’) Nếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .thì hệ (I) vơ nghiệm (d) trùng với (d’) Nếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . thì hệ (I) cĩ vơ số nghiêm 2./ Áp dụng :Khơng cần vẽ hình hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích vì sao ? 1 y = -x + 3 (d) 2 1 y = - x +1 (d') 2
2. * * * Tiết 31 * * * Luyện tập
3. ChoBài hai 7/trang phương trình 12 :: 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5 a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục toạ độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng ? GIẢI 2x + y = 4 cĩ nghiệm tổng quát là : y 4 − y xR x = hoặc 2 4 y = -2x + 4 y R 5/2 3x + 2y = 5 cĩ nghiệm tổng quát là : xR 52− y x = 2 3 35hoặc 3 O 5/3 x y = - x + y R 22 -2 M Thử lại : 2.3 -2 = 4 ; 3.3 -2.2 = 5 4 = 4 5 = 5 ( 3; -2 ) là nghiệm chung của hai pt
4. x = 2 x + 3y = 2 ChoBài các 8/trang hệ phương 12 trình : : a) b) 2x - y = 3 2y = 4 Đốn nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích). Sau đĩ tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình ? GIẢI x = 2 x = 22 (d1) d1 là đường thẳng song song với Oy a) 2x - y = 3 y = 2x2x --3 (d2) d2 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ là -3 và cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ 3/2 y d1 cắt d2 tại N (2; 1) x = 2 hệ pt a) cĩ một nghiệm duy nhất * Nhìn vào đồ thị ta thấy d1cắt d2 tại N (2;1) hệ pt a) cĩ một nghiệm duy nhất (2;1) 1 N 3/2 2 O x -3
5. x = 2 x + 3y = 2 ChoBài các 8/trang hệ phương 12 trình : : a) b) 2x - y = 3 2y = 4 Đốn nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích). Sau đĩ tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình ? GIẢI -x + 2 1 2 x + 3y = 2 y = = - x + (d1) b) 3 3 3 2y = 4 y = 2 (d2) d1 là đường thẳng cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ là 2 y d2 là đường thẳng song song với trục hồnh d1 cắt d2 I 2 y = 2 hệ pt b) cĩ một nghiệm duy nhất 1 2/3 * Nhìn vào đồ thị ta thấy: 2 x O -4 12 d cắt d tại I (-4; 2) y = - x + 1 2 33 hệ pt b) cĩ một nghiệm duy nhất (-4;2)
6. ĐốnBài nhận 9/trang số nghiệm 12 của: mỗi hệ phương trình sau và giải thích vì sao ? x + y = 2 3x - 2y = 1 a) b) 3x + 3y = 2 -6x + 4y = 0 GIẢI x + y = 2 a) 3x + 3y = 2 3x -1 31 y = -x + 2 ()d1 y = = x - ()d 2 2 2 3 -3x + 2 2 y = = -x + ()d 3 332 y= xd() 2 4 a = a' (-1 = -1) 33 a = a' ( = ) d1 // d2 vì : 2 22 b b' (2 ) d3 // d4 vì : 1 3 b b' (- 0) hệ pt a) vơ nghiệm 2 hệ pt b) vơ nghiệm
7. BàiĐốn 10/trang nhận số 12nghiệm : của mỗi hệ phương trình sau và giải thích vì sao ? 12 4x - 4y = 2 x - y = a) b) 33 -2x + 2y = -1 x - 3y = 2 GIẢI 4x - 4y = 2 a 1 a) =  -2x + 2y = -1 a' 3 b a b c 4x - 2 1 = == y = = x - ()d b'  a' b' c' 421 c 1 2x -1 1 =  y = = x - ()d c' 3 22 2 hệ pt b) cĩ vơ số nghiệm a = a' (1 = 1) d1  d2 vì : 11 b= b' ( − = − ) 22 hệ pt a) cĩ vơ số nghiệm
8. Bài 11/trang 12 : Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ( nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt ) thì ta cĩ thể nĩi gì về số nghiệm của hệ phương trình đĩ ? Vì sao ? GIẢI Theo giả thiết hệ hai pt bậc nhất hai ẩn cĩ hai nghiệm phân biệt Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình ((d1) và 2 (d2)) cĩ . . . . . điểm chung  d1 . . . . . d2 vơ số nghiệm Hệ phương trình đã cho cĩ . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. Phương pháp nhận biết số nghiệm của hệ phương trình ax + by = c Cho hệ phương trình : Với điều kiện a’.b’.c’ 0 a'x + b'y = c' ab + Nếu : thì hệ pt cĩ một nghiệm duy nhất a' b' x + y = 2a b c a) + Nếu : = thì hệ pta vơ 1 nghiệm 3x + 3y = 2a' b' c' = 3  a b c a' + Nếu : == thì hệ ptb cĩ vơ số nghiệm = a' b' c' b'  * Áp dụng : Bài 9/trang 12 c y = -x + 2 ()=d  c' 1 a = a' (-1-3x = -1) + 2 2 y = = -x + ()d2 332 a b c b b' (2 ) = 3 a' b' c' d1 // d2 vì : 1 hệ pt a) vơ nghiệm hệ pt a) vơ nghiệm