Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)
Câu 4. (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O; R) , đường kính AB . Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn ta dựng tiếp tuyến Ax . Từ điểm M trên Ax , vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh OM ⊥ AC .
a) Chứng minh OM ⊥ AC .
5 trang
26/12/2023
540
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ky_i_mon_toan_lop_9_nam_hoc_2015_2016_phong.pdf
Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)
- c) 0,75 điểm Theo định lí Pitago có: BC2 + AC 2 = AB 2 AC 2 AB 2 BC 2 0,25 Áp dụng hệ thức lượng trong các tam giác vuông ABC ta có: 0,25 BC2 = BH.BA Kết hợp với BA2 = BC.BD suy ra: AC2 = BC.BD – BH. BA 0,25 d) 0,5 điểm Tam giác ACD vuông tại C nên ADC + DAC = 900 Vì MA = MC nên tam giác AMC cân tại M do đó MC A MAC 0,25 Lại có ACM + MCD = 900 suy ra MDC = MCD Vì MDC = MCD nên tam giác MCD cân tại M MC = MD mà MA = MC nên MA = MD Gọi I là giao điểm của BM và CH HI BI BI CI HI CI Theo định lí Ta – lét ta có: = ; = = MA BM BM DM MA DM 0,25 Do MA = MD suy ra HI = CI hay MB đi qua trung điểm của CH Ta có : 2 2 2 b-c b2 -2bc+c 2 bc-4bc bc 2016a+ = 2016a+ = 2016a+ = 2016a+ -2bc0,25 2 2 2 2 2 2 2 b c 1008-a 1008 a 1008 a 1008 a 2016a+ 2016a+ Câu 5 2 2 2 2 2 (0,5 đ) 2 2 c- a 1008 + b a- b 1008 + c Tương tự 2016b+ ; 2016c+ 22 2 2 Do đó 0,25 2 2 2 b-c c-a a-b 3.1008 a b c 4.1008 2016a+ + 2016b+ + 2016c+ 2016 2 2 2 2 2 2 Hết
