Phiếu bài tập môn Toán Lớp 8 - Bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Nội dung text: Phiếu bài tập môn Toán Lớp 8 - Bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

1. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 1/12 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM. 1. Bỡnh phương một tổng. ▪ Quy tắc: Bỡnh phương của một tổng gồm hai số bằng tổng bỡnh phương mỗi số với 2 lần tớch hai số đú. 2 (a + b) = a2 + 2ab + b2 . Vớ dụ: (x + 2)2 = x 2 + 2ìx ì2 + 4 = x 2 + 4x + 4 . 2. Bỡnh phương một hiệu. ▪ Quy tắc: Bỡnh phương của một hiệu gồm hai số bằng hiệu của tổng bỡnh phương mỗi số với 2 lần tớch hai số đú. 2 (a - b) = a2 - 2ab + b2 . Vớ dụ: (x - 3)2 = x 2 - 2ìx ì3 + 9 = x 2 - 6x + 9. 3. Hiệu hai bỡnh phương. ▪ Quy tắc: Hiệu hai bỡnh phương bằng tớch của tổng với hiệu của hai số đú. a2 - b2 = (a + b)(a - b) = (a - b)(a + b). Vớ dụ: x 2 - 4 = x 2 - 22 = (x - 2)(x + 2) . 4. Lập phương của một tổng. 3 (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 . Vớ dụ: (x + 1)3 = x 3 + 3ìx 2 ì1+ 3ìx ì12 + 13 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1. 5. Lập phương của một hiệu. 3 (a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 . Vớ dụ: (x - 2)3 = x 3 - 3ìx 2 ì2 + 3ìx ì22 - 23 = x 3 - 6x 2 + 12x - 8 . 6. Tổng hai lập phương. ▪ Quy tắc: Tổng của hai lập phương bằng tớch của tổng hai số với bỡnh phương thiếu của hiệu hai số đú. a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2). Chỳ ý: biểu thức a2 - ab + b2 được gọi là bỡnh phương thiếu của hiệu. Vớ dụ: x 3 + 23 = (x + 2)(x 2 - 2x + 22) = (x + 2)(x 2 - 2x + 4). 7. Hiệu hai lập phương.
2. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 2/12 ▪ Quy tắc: Hiệu của hai lập phương bằng tớch của hiệu hai số với bỡnh phương thiếu của tổng hai số đú. a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2). Chỳ ý: biểu thức a2 + ab + b2 được gọi là bỡnh phương thiếu của tổng. Vớ dụ: x 3 - 33 = (x - 3)(x 2 + 3x + 32) = (x - 3)(x 2 + 3x + 9). B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Thực hiện phộp tớnh ▪ Vận dụng linh hoạt cỏc hằng đẳng thức ở phần trọng tõm kiến thức. Vớ dụ 1. Thực hiện phộp tớnh a) (x + 1)2 ; b) (2x - 1)2 ; c) (x - 3)(3 + x) ; d) (x 2 + 2)2 . Vớ dụ 2. Khai triển cỏc biểu thức sau a) (2x + 3y)2 ; b) (xy - 3)2 ; ổ ử ỗ1 2 ữ 2 c) (2xy - 1)(2xy + 1) ; d) 2ỗ x + yữ(x - 2y) . ốỗ2 ứữ Vớ dụ 3. Khai triển cỏc biểu thức sau a) A = (x + y + z)2 ; ĐS: A = x 2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx b) B = (a - b - c)2 . ĐS: B = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc Vớ dụ 4. Thực hiện phộp tớnh: 3 3 ổ 1ử ổ y2 ử 3 ỗ ữ 3 ỗ ữ a) (x + 3) ; b) ỗx - ữ ; c) (x - 3y) ; d) ỗx + ữ . ốỗ 3ứữ ốỗ 3 ứữ Vớ dụ 5. Thực hiện phộp tớnh a) (x - 2)(x 2 + 2x + 4); b) (2x + 1)(4x 2 - 2x + 1); ổ ửổ 2 ử ổ ửổ 2 ử x x x ữ x 2 x ữ c) ỗ1- ữỗ1+ + ữ; d) ỗy - ữỗy + x + ữ. ữỗ ữ ữỗ 2 ữ ốỗ 2ứữốỗ 2 4 ứữ ốỗ y ứữốỗ y ứữ Vớ dụ 6. Thực hiện phộp tớnh a) M = (x + 3)(x 2 - 3x + 9); b) N = (1- 3x)(1+ 3x + 9x 2); ổ ửổ ử ỗ 1ữỗ 2 x 1ữ 2 2 c) P = ỗx - ữỗx + + ữ; d) Q = (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y ). ốỗ 2ứữốỗ 2 4ứữ Dạng 2: Viết biểu thức dưới dạng tớch
3. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 3/12 ▪ Sử dụng cỏch viết ngược lại của cỏc hằng đẳng thức đó nờu ở phần trọng tõm kiến thức. ▪ Lưu ý: a ìa = a2 . Như vậy bỡnh phương của một số cũng gọi là dạng tớch của số đú. Vớ dụ 7. Viết cỏc biểu thức dưới dạng bỡnh phương của một tổng hoặc hiệu a) x 2 + 6x + 9; b) 9x 2 - 6x + 1; 1 c) x 2y2 + xy + ; d) (x - y)2 + 6(x - y) + 9. 4 Vớ dụ 8. Điền cỏc đơn thức vào chỗ “...” để hoàn thành cỏc hằng đẳng thức sau a) x 2 + 6x + ẳ = (x + ẳ)2 ; b) 4x 2 - 4x + ẳ = (2x - ẳ)2 ; ổ ử 2 2 2 ỗ y ữ y c) 9x - ẳ + ẳ = (3x - 2y) ; d) (x - ẳ)ỗẳ + ữ= ẳ - . ốỗ 3ứữ 9 Vớ dụ 9. Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu: 1 1 a) - x 3 + 3x 2 - 3x + 1; b) x 3 + x 2 + x + ; 3 27 1 1 c) x 6 - 3x 4y + 3x 2y2 - y 3 ; d) (x - y)3 + (x - y)2 + (x - y) + . 3 27 Vớ dụ 10. Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng tớch: 1 a) x 3 + 27 ; b) x 3 - ; c) 8x 3 + y 3 ; d) 8x 3 - 27y 3 . 8 Dạng 3: Tớnh giỏ trị của biểu thức ▪ Bước 1: Rỳt gọn biểu thức (nếu cần). ▪ Bước 2: Thay giỏ trị của biến vào biểu thức rồi thực hiện phộp tớnh. Vớ dụ 14. Tớnh giỏ trị biểu thức: a) A = - x 3 + 6x 2 - 12x + 8 tại x = - 28; ĐS: 27000 1 b) B = 8x 3 + 12x 2 + 6x + 1 tại x = ; ĐS: 8 2 c) C = (x + 2y)3 - 6(x + 2y)2 + 12(x + 2y) - 8 tại x = 20 , y = 1. ĐS: 8000 Vớ dụ 15. Tớnh bằng cỏch hợp lớ: a) Tớnh 113 - 1; ĐS: 1330 b) Tớnh giỏ trị biểu thức x 3 - y 3 biết x - y = 6 và x ìy = 9 . ĐS: 378 Vớ dụ 16. Tớnh giỏ trị biểu thức:
4. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 4/12 a) M = (x + 3)(x 2 - 3x + 9)- (3 - 2x)(4x 2 + 6x + 9) tại x = 20 ; ĐS: 72000 b) N = (x - 2y)(x 2 + 2xy + 4y2)+ 16y 3 biết x + 2y = 0. ĐS: 0 Dạng 4: Tớnh nhanh ▪ Áp dụng cỏc hằng đẳng thức một cỏch linh hoạt cho cỏc số tự nhiờn. Vớ dụ 17. Tớnh nhanh a) 1012 ; b) 752 - 50ì75 + 252 ; c) 103ì97. Vớ dụ 18. Tớnh nhanh: a) 1013 ; ĐS: 1030301 b) 983 + 6ì982 + 12ì98 + 8; ĐS: 1000000 c) 993 ; ĐS: 970299 d) 133 - 9ì132 + 27 ì13 - 27. ĐS: 1000 Vớ dụ 19. Tớnh giỏ trị của biểu thức P = 9x 2 - 12x + 4 trong mỗi trường hợp sau a) x = 34; ĐS: P = 10000 2 b) x = ; ĐS: P = 0 3 - 8 c) x = . ĐS: P = 100 3 Dạng 5: Chứng minh đẳng thức. Rỳt gọn biểu thức ▪ Áp dụng cỏc hằng đẳng thức một cỏch linh hoạt để biến đổi vế này thành vế kia trong một đẳng thức. Vớ dụ 20. Chứng minh cỏc đẳng thức sau a) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab ; b) (x + y)2 + (x - y)2 = 2(x 2 + y2) . Vớ dụ 21. Rỳt gọn cỏc biểu thức sau a) M = (x + 3y)2 - (x - 3y)2 ; ĐS: M = 12xy b) Q = (x - y)2 - 4(x - y)(x + 2y) + 4(x + 2y)2 . ĐS: Q = (- x - 5y)2 Vớ dụ 22. Rỳt gọn biểu thức: a) A = (x + 2)3 + (x - 2)3 - 2x (x 2 + 12); b) B = (xy + 2)3 - 6(xy + 2)2 + 12(xy + 2) - 8. Vớ dụ 23. Rỳt gọn cỏc biểu thức: a) A = (x - 3)(x 2 + 3x + 9)- (x 3 + 3); ổ ửổ ử 2 ỗ 1ữỗ 2 1 1ữ b) B = (2x + 1)(4x - 2x + 1)- 8ỗx + ữỗx - x + ữ; ốỗ 2ứữốỗ 2 4ứữ
5. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 5/12 c) C = (x + 2y)(x 2 - 2xy + 4y2)- (2y - 3x)(4y2 + 6xy + 9x 2). Dạng 6****: Chứng minh bất đẳng thức; tỡm GTLN hoặc GTNN của biểu thức ▪ Bước 1: Đưa cỏc biểu thức về dạng bỡnh phương của một tổng hoặc một hiệu. ▪ Bước 2: Đỏnh giỏ dựa vào kết quả A2 0 và - A2 „ 0. ▪ Bước 3: Kết luận GTLN hoặc GTNN A„ M thỡ biểu thức A cú GTLN là M. A m thỡ biểu thức A cú GTNN là m . Vớ dụ 24. Chứng minh a) Biểu thức 4x 2 - 4x + 3 luụn dương với mọi x . b) Biểu thức y - y2 - 1 luụn õm với mọi y . Vớ dụ 25. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của cỏc biểu thức sau 2 a) M = x - 4x + 5; ĐS: M min = 1 Û x = 2 - 13 1 b) N = y2 - y - 3; ĐS: N = Û y = min 4 2 ỡ ù x = 2 2 2 11 ù c) P = x + y - 4x + y + 7 . ĐS: Pmin = Û ớ 1 4 ù y = ợù 2 2 Vớ dụ 26. Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức A = - x - 6x + 1. ĐS: Amax = 10 Û x = - 3 C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Khai triển biểu thức sau ổ ử2 2 ỗ 1ữ 2 a) (x + 3) ; b) ỗx - ữ ; c) (3x - y) ; ốỗ 3ứữ ổ ử2 ỗ 1 2 ữ 2 2 2 d) ỗx - x yữ ; e) (2xy - 1)(1+ 2xy ) ; f) (x - y + 2) . ốỗ 2 ứữ Bài 8. Thực hiện phộp tớnh ổ ửổ ử ổ ử2 2 ỗ 1ữỗ1 ữ ỗ 2 1ữ b) (3x - 1) ; c) ỗx + ữỗ - xữ; d) ỗx - ữ . ốỗ 2ứữốỗ2 ứữ ốỗ 3ứữ Bài 9. Khai triển cỏc biểu thức sau a) (2x + y)2 ; b) (2 - xy)2 ; ổ ử ỗ 2 1 ữ 2 c) (3x - 2y)(3x + 2y) ; d) 2ỗx + yữ(2x - y) . ốỗ 2 ứữ
6. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 6/12 Bài 2. Viết cỏc biểu thức dưới dạng bỡnh phương của một tổng hoặc hiệu a) x 2 + 8x + 16; b) 9x 2 - 24x + 16; 9 c) x 2 - 3x + ; d) 4x 2y 4 - 4xy 3 + y2 ; 4 e) (x - 2y)2 - 4(x - 2y) + 4 ; f) (x + 3y)2 - 12xy . Bài 1. Tớnh: 3 ổ ử 3 3 3 ỗ y ữ 2 a) (x - 2) ; b) (2x - 3y) ; c) ỗx + ữ ; d) (2x + 3y) . ốỗ x ứữ Bài 2. Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: x 3 3 3 3 3 1 a) x 3 - 9x 2 + 27x - 27; b) - + x 2 - x + 1; c) x 6 - x 4y + x 2y2 - y 3 . 8 4 2 2 4 8 Bài 3. Rỳt gọn biểu thức: 3x 3x 2 x 3 a) A = x 3 - 6x 2 + 12x - 8 ; b) B = 1- + - ; 2 4 8 c) C = (2x + y)3 - 6(2x + y)2 ìx + 12(2x + y)x 2 - 8x 3 . Bài 4. Tớnh giỏ trị biểu thức: a) M = 8x 3 - 12x 2 + 6x - 1 tại x = 25,5; ĐS: 125000 x 2 x 3 b) N = 1- x + - tại x = - 27; ĐS: 1000 3 27 x 3 x 2 x c) Q = + 6 + 12 + 8 tại x = 36, y = 2. ĐS: 8000 y 3 y2 y Bài 5. Tớnh nhanh: a) 513 ; ĐS: 132651 b) 893 + 33ì892 + 3ì121ì89 + 113 ; ĐS: 1000000 c) 233 - 9ì232 + 27 ì23 - 27. ĐS: 8000 Bài 1. Đơn giản biểu thức: a) (x - 3)(x 2 + 3x + 9); b) (3x - 1)(9x 2 + 3x + 1); ổ x ửổ x x 2 ử ổx ửổx 2 xy ử ỗ ữỗ ữ ỗ ữỗ 2ữ c) ỗ1- ữỗ1+ + ữ; d) ỗ - yữỗ + + y ữ. ốỗ 2ứữốỗ 2 4 ứữ ốỗ3 ứữốỗ 9 3 ứữ Bài 3. Tớnh nhanh a) 1032 ; ĐS: 10609 b) 962 + 8ì96 + 42 ; ĐS: 10000
7. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 7/12 c) 99ì101. ĐS: 9999 Bài 4. Rỳt gọn biểu thức a) A = (2x - 3)2 - (2x + 3)2 ; ĐS: A = - 24x b) B = (x + 1)2 - 2(2x - 1)(1+ x) + 4x 2 - 4x + 1. ĐS: B = (- x + 2)2 Bài 1. Tớnh: ổ ử2 2 ỗ 1 ữ 2 3 2 3 a) (4x + 7) ; b) ỗ6x - yữ ; c) (3x - 5xy )(3x + 5xy ). ốỗ 3 ứữ Bài 2. Viết cỏc đa thức sau dưới dạng bỡnh phương của một tổng hoặc hiệu. a) x 2 - 6xy + 9y2 ; b) 4x 2 + 4x + 1. Bài 5. Tớnh giỏ trị của biểu thức a) N = x 2 - 10x + 25 tại x = 55; ĐS: N = 2500 x 4 1 225 b) P = - x 2y + y2 tại x = 4;y = . ĐS: P = 4 2 9 Bài 6. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của cỏc biểu thức sau 2 a) A = x - 4x + 6; ĐS: Amin = 2 Û x = 2 3 1 b) B = y2 - y + 1; ĐS: B = Û x = min 4 2 ỡ ù x = 2 2 2 3 ù c) C = x - 4x + y - y + 5 . ĐS: Cmin = Û ớ 1 4 ù y = ợù 2 Bài 7. Tỡm giỏ trị lớn nhất của cỏc biểu thức sau 2 a) A = - x + 4x + 2; ĐS: Amax = 6 Û x = 2 9 1 b) B = x - x 2 + 2 . ĐS: B = Û x = max 4 2 Bài 10. Viết cỏc biểu thức dưới dạng bỡnh phương của một tổng hoặc hiệu a) x 2 + 4x + 4; b) 4x 2 - 4x + 1; 1 c) x 2 - x + ; d) 4(x + y)2 - 4(x + y) + 1. 4 Bài 11. Hoàn thiện cỏc hằng đẳng thức sau a) ẳ - 10x + 25 = (x - ẳ)2 ; b) ẳ - 4x 2 + x 4 = (ẳ - x 2)2 ; c) x 2 - ẳ + 9y2 = (x - ẳ)2 ; d) (2x + ẳ)(ẳ - y2) = 4x 2 - y 4 .
8. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 8/12 Bài 12. Chứng minh cỏc đẳng thức sau a) (a2 - 1)2 + 4a2 = (a2 + 1)2 . b) (x - y)2 + (x + y)2 + 2(x 2 - y2) = 4x 2 . Bài 13. Rỳt gọn cỏc biểu thức a) A = (2x + y)2 - (2x - y)2 ; ĐS: M = 8xy b) B = (x - 2y)2 - 4(x - 2y)y + 4y2 . ĐS: Q = x 2 - 8xy + 16y2 Bài 14. Khai triển cỏc biểu thức sau a) C = (x + y - z)2 ; ĐS: C = x 2 + y2 + z2 + 2xy - 2yz - 2zx b) D = (a + 1- b)2 . ĐS: D = a2 + 1+ b2 + 2a - 2ab - 2b Bài 3. Rỳt gọn cỏc biểu thức: a) (7x + 4)2 - (7x + 4)(7x - 4) ; b) (x + 2y)2 - 6xy(x + 2y) . ổ ử2 ỗ1 ữ 2 2 2 2 2 Bài 17. Tớnh: a) ỗ x + 4ữ ; b) (7x - 5y) ; c) (6x + y )(y - 6x ); ốỗ2 ứữ d) (x + 2y)2 ; e) (x - 3y)(x + 3y) ; f) (5 - x)2 . Bài 15. Tớnh nhanh a) 5012 ; b) 882 + 24ì88 + 122 ; c) 52ì48. Bài 16. Tớnh giỏ trị của biểu thức Q = 9x 2 + 6x + 1 trong mỗi trường hợp sau a) x = 33; ĐS: Q = 10000 - 1 b) x = ; ĐS: Q = 0 3 - 11 c) x = . ĐS: Q = 100 3 Bài 18. Thực hiện phộp tớnh ổ ử2 2 2 ỗ 1ữ a) (x - 1) ; b) (3 - y) ; c) ỗx - ữ . ốỗ 2ứữ Bài 19. Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng bỡnh phương của một tổng hoặc một hiệu 1 a) x 2 - 10x + 25; b) 49 + x 2 + 14x ; c) x 2 + x + . 4 Bài 2. Rỳt gọn biểu thức: a) P = (2x - 1)(4x 2 + 2x + 1)+ (x + 1)(x 2 - x + 1);
9. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 9/12 b) Q = (x - y)(x 2 + xy + y2)- (x + y)(x 2 - xy + y2)+ 2y 3 . Bài 3. Chứng minh giỏ trị của cỏc biểu thức sau khụng phụ thuộc vào giỏ trị của x a) A = 6(x + 2)(x 2 - 2x + 4)- 6x 3 - 2 ; b) B = 2(3x + 1)(9x 2 - 3x + 1)- 54x 3 . Bài 4. Tớnh giỏ trị biểu thức: a) A = (x + y)3 + x 3 biết 2x + y = 0; ĐS: 0 b) B = x 3 - y 3 - 3xy biết x - y = 1. ĐS: 1 Bài 5. Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng tớch: 1 a) x 3 + 1; b) x 3 - ; c) x 3 - 27y 3 ; d) 27x 3 + 8y 3 . 27 Bài 6. Rỳt gọn cỏc biểu thức: a) A = (x + 2)(x 2 - 2x + 4)- x 3 + 2 ; b) B = (x - 1)(x 2 + x + 1)- (x + 1)(x 2 - x + 1); c) C = (2x - y)(4x 2 + 2xy + y2)+ (y - 3x)(y2 + 3xy + 9x 2). Bài 8. a) Chứng minh A3 + B 3 = (A + B)3 - 3AB(A + B) và A3 - B 3 = (A - B)3 + 3AB(A - B) b) Áp dụng để tớnh 1013 - 1. ĐS: 1030300 c) Tớnh giỏ trị biểu thức x 3 + y 3 biết x + y = 2 và x ìy = - 3 . ĐS: 26 Bài 9. Tớnh giỏ trị biểu thức: a) P = (x + 4)(x 2 - 4x + 16)- (64 - x 3) tại x = 100; ĐS: 2000000 b) Q = (2x - y)(4x 2 + 2xy + y2)+ 2y 3 biết 2x + y = 0. ĐS: 0 3 3 Bài 1. Tớnh: a) (2x 2 + 5y) ; b) (3x 3 - 4xy) ; ổ ửổ ử ỗ 1ữỗ 2 1ữ 2 2 2 4 c) ỗ6x + ữỗ36x - 3x + ữ; d) (x - 5y )(x + 5xy + 25y ). ốỗ 2ứữốỗ 4ứữ Bài 8. Tớnh: a) (5x + 1)3 ; b) (x - 2y)3 ;
10. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 10/12 ổ ửổ ử 2 ỗ 1ữỗ 2 1ữ c) (4x + 5)(16x - 20x + 25); d) ỗ6x - ữỗ36x + 2x + ữ. ốỗ 3ứữốỗ 9ứữ Bài 2. Viết cỏc đa thức sau dưới dạng bỡnh phương hay lập phương của một tổng hoặc hiệu. 1 a) 25x 2 - 5xy + y2 ; b) 8x 3 - 12x 2y + 6xy2 - y 3 . 4 Bài 3. Điền cỏc đơn thức thớch hợp vào ụ trống 2 ổ 1ử 1 ỗx - ữ = x 2 - + a) ỗ ữ 2 ; ốỗ x ứữ x ổ ửổ ử ỗ1 ữỗ1 2 1 2ữ 1 3 1 3 b) ỗ x + ữỗ x - + y ữ= x + y . ốỗ2 ứữốỗ4 9 ứữ 8 27 Bài 4. Rỳt gọn cỏc biểu thức:(3x + y)(9x 2 - 3xy + y2)- (3x - y)3 - 27x 2y . Bài 20. Rỳt gọn biểu thức: a) (x + y)2 - (x - y)2 ; b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 . Bài. Tớnh nhanh (khụng dựng MTBT) a) 982 ; b) 632 - 372 ; c) 1052 ; d) 972 - 9. Bài 22. Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu thức sau với x = - 19. A = (3x + 2)2 + (2x - 7)2 - 2(3x + 2)(2x + 5). 1 Bài 23. Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu thức sau với x = . 5 B = (3x - 1)2 - (x + 7)2 - 2(2x - 5)(2x + 5). Bài 4. Cho biểu thức A = 5(x + 3)(x - 3) + (2x + 3)2 + (x - 6)2 . Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu 1 thức A với x = - . 5 Bài 5. Cho biết x + y = 15 và xy = - 100. Tớnh giỏ trị của biểu thức B = x 2 + y2 . Bài 6. Tớnh nhanh giỏ trị của biểu thức a) C = 392 + 78ì61+ 612 ; b) D = 502 - 49ì51. Bài 7. Chứng minh đẳng thức (x + y)2 - (x - y)2 = 4xy . Bài 8. Chứng minh đẳng thức 3(x 2 + y2 + z2)- (x - y)2 - (y - z)2 - (z - x)2 = (x + y + z)2.