Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm M; kẻ MD song song với AC (D∈ AB), kẻ ME song song với AB (E ∈ AC).
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm A, O, M thẳng hàng.
c) Kẻ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC (I∈ AB, K ∈ AC). Tính số đo góc IOK.
Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm M; kẻ MD song song với AC (D∈ AB), kẻ ME song song với AB (E ∈ AC).
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm A, O, M thẳng hàng.
c) Kẻ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC (I∈ AB, K ∈ AC). Tính số đo góc IOK.
5 trang
25/12/2023
560
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ki_i_mon_toan_lop_8_nam_hoc_2016_2017_phong.pdf
Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)
- AM IO là đường trung tuyến của AIM I 900 IO OA 2 OAI cân tại O AI1 1 Vì IOM là góc ngoài của OAI IOM A1 I 1 0,25 IOM 2A1 Chứng minh tương tự được KOM 2A2 0 0 0,25 IOM KOM 2 A1 A 2 IOK 2BAC 2.60 120 a) (0,5 điểm) 2 2 2x y 4 4x 2xy x y 2 x 2 2 0(1) 2 2 2 2 0,25 Mặt khác xy 0,x2 0x,y xy x2 0. Dấu “=” xảy ra khi x = y = 2 Nên từ (1) suy ra x=y=2. Ax 2016 y 2017 x 2017 y 2016 36xy xy 2016 yx 36xy 0,25 A 36.2.2 144 b) (0,5 điểm) Câu 5 (1,0đ) AHE = BEF = CFG = DGH HE = EF = FG = GH, HEF = 900 0,25 HEFG là hình vuông nên chu vi EFGH nhỏ nhất khi HE nhỏ nhất . Đặt AE = x thì HA = EB = 4-x HAE vuông tại A nên : HE 2 = AE2 +AE2 2 2 2 = x + (4 x) = 2x 8x +16 0,25 = 2(x 2)2 +8 ≥ 8 Độ dài HE nhỏ nhất bằng 8 cm x = 2 (cm) Chu vi tứ giác EFGH nhỏ nhất bằng 4 8 cm, khi đó AE=2cm. Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Hết
