Đề thi thử môn Toán vào Lớp 10 THPT - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Quang Phục (Có đáp án)

Bài 4 (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.

a)  Chứng minh: Góc EOF = 90⁰ 

b) Chứng minh: Tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.

c) Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh MK⊥ AB                     

d) Khi MB = √3 .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a