Đề thi chọn học sinh giỏi Giải toán trên máy tính cầm tay Lớp 9 - Đề số 18 - Năm học 2007-2008 - Trường THCS An Đức (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi Giải toán trên máy tính cầm tay Lớp 9 - Đề số 18 - Năm học 2007-2008 - Trường THCS An Đức (Có đáp án)

1. 16 18 1,5 × 10 ÷ 19 = 7.894736842 × 10 Suy ra 9 soá tieáp theo nöõa laø : 789473684 17 Vaäy : 0,89473684210526315789473684 . . . 19 18 17 Keát luaän laø soá thaäp phaân voâ haïn tuaàn hoaøn coù chu kì laø 18 chöõ soá . 19 Ñeå thoûa ñeà baøi , ta caàn tìm soá dö khi chia 132007 cho 18 Soá dö khi chia 132007 cho 18 chính laø soá coù thöù töï trong chu kì goàm 18 chöõ soá thaäp phaân. 133  1(mod18) Ta coù : 132007 (133 )669  1669 1(mod18) Keát quaû soá dö laø 1 , suy ra soá caàn tìm laø soá ñöùng ôû vò trí ñaàu tieân trong chu kì goàm 18 chöõ soá thaäp phaân . Keát quaû : soá 8 ĐS : 8 Câu 10 : Theo ñeà cho : 3 156 x 2 807 (12x) 2 20 y 2 52x 59 20 y 2 3 156 x 2 807 (12x) 2 52x 59 3 156x 2 807 (12x)2 52x 59 Suy ra : y 20 Duøng maùy tính : AÁn 0 SHIFT STO X Ghi vaøo maøn hình : 2 2 X = X + 1 : Y = (( 3 ( 156X 807 ) + (12X ) 52X 59 )  20 ) AÁn = . . . = cho ñeán khi maøn hình hieän Y laø soá nguyeân döông pthì döøng . Keát quaû Y = 29 öùng vôùi X = 11 ĐS : x = 11 ; y = 29 Ngaøy 17 thaùng 6 naêm 2007 Ban Giaùm khaûo vaø Nhoùm chuyeân vieân BP.Ñaàu tö giaùo duïc Coâng ty CP XNK Bình Taây
2. ĐS : Nhóm bộ đội : 6 người ; Nhóm công nhân : 4 người Nhóm nông dân : 70 người ; Nhóm học sinh : 20 người 2007 Câu 9 : Tìm chữ số thập phân thứ 13 sau dấu phẩy trong phép chia 250000 ÷ 19. ĐS : 8 Câu 10 : Tìm cặp số ( x , y ) nguyên dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình : 3 156x 2 807 (12x)2 20y 2 52x 59 ĐS : x = 11 ; y = 29 B. LỜI GIẢI CHI TIẾT : Ghi chuù : 1) Baøi giaûi ñöôïc thöïc hieän treân maùy Casio fx-570MS ( ñoái vôùi maùy Casio fx -570ES thì khi chaïy voøng laëp phaûi aán phím CALC tröôùc vaø nhaäp giaù trò ñaàu , roài môùi aán caùc phím = ). 2) Baøi giaûi ñöôïc laøm theo caùch ngaén goïn treân maùy . 3) Baøi giaûi coøn coù theå ñöôïc laøm theo caùch khaùc. Câu 1 : Do maùy caøi saün chöông trình ñôn giaûn phaân soá neân ta duøng chöông trình naøy ñeå tìm Öôùc soá chung lôùn nhaát (ÖSCLN) A a a Ta có : ( toái giaûn) B b b ÖSCLN : A ÷ a AÁn 9474372  40096920 = Ta ñöôïc : 6987  29570 ÖSCLN cuûa 9474372 vaø 40096920 laø 9474372 ÷ 6987 = 1356 Ta ñaõ bieát : ÖSCLN(a ; b ; c ) = ÖSCLN(ÖSCLN( a ; b ) ; c ) Do ñoù chæ caàn tìm ÖSCLN(1356 ; 51135438 ) AÁn 1356  51135438 = Ta ñöôïc : 2  75421 Keát luaän : ÖSCLN cuûa 9474372 ; 40096920 vaø 51135438 laø : 1356 ÷ 2 = 678 ÑS : 678 Câu 2 : Ta ñaët 3,15(321) = a Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Laáy (1) tröø (2) veá theo veá , ta coù : 99900 a = 315006 315006 52501 Vaäy a 99900 16650 52501 ÑS : 16650 Khi thöïc haønh ta chæ thöïc hieän pheùp tính nhö sau cho nhanh : 315321 315 315006 52501 99900 99900 16650 Câu 3 :
3. 1.000.000 (ag)4 9.999.999 31 ag 57 .Duøng phöông phaùp laëp ñeå tính ta coù : Aán 31 SHIFT STO A Ghi vaøo maøn hình : A = A + 1 : A ^ 4 aán = . . . = ñeå doø Ta thaáy A = 45 vaø 46 thoaû ñieàu kieän baøi toaùn ĐS : 45 ; 46 4  Hay töø 31 ag 57 ta lí luaän tieáp ( g) g g chæ coù theå laø 0 , 1 , 5 ,6 do ñoù ta chæ doø treân caùc soá 31, 35, 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51,55, 56 ĐS : 45 ; 46  Duøng toaùn lí luaän (lôøi giaûi cuûa thí sinh Leâ Anh Vuõ – Hoïc Sinh Tröôøng Thöïc Nghieäm Giaùo Duïc Phoå Thoâng Taây Ninh), ta coù 31 ag 57 3 a 5 3000000 (ag ) 4 5999999 41 ag 50 a 4 Keát hôïp vôùi g chæ coù theå laø 0 , 1 , 5 ,6 neân coù ngay 45 ; 46 laø keát quaû ĐS : 45 ; 46 Câu 8 : Gọi x, y, z, t lần lượt là số người trong nhóm học sinh , nông dân, công nhân và bộ đội . Điều kiện : x, y, z,t  , 0 x, y, z,t 100 Ta coù heä phöông trình : x y z t 100 0,5x 6y 4z 7t 488 2x 70y 30z 50t 5360 11y 7z 13t 876 17y 7z 12t 1290 t 6y 414 do 0 t 100 69 y 86 876 11y 13t Töø 11y 7z 13t 876 z 7 Duøng X ; Y treân maùy vaø duøng A thay cho z , B thay cho t trong maùy ñeå doø : Aán 69 SHIFT STO Y Ghi vaøo maøn hình : Y = Y + 1 : B = 6Y – 414 : A = ( 876 – 11Y – 13B ) ÷ 7 : X=100 – Y – B – A Aán = . . . = ñeå thöû caùc giaù trò cuûa Y töø 70 ñeán 85 ñeå kieåm tra caùc soá B , A , X laø soá nguyeân döông vaø nhoû hôn 100 laø ñaùp soá . Ta ñöôïc : Y = 70 ; B = 6 ; A = 4 ; X = 6 ÑS : Nhoùm hoïc sinh (x) : 20 ngöôøi Nhoùm noâng daân (y) : 70 ngöôøi Nhoùm coâng nhaân (z) : 4 ngöôøi Nhoùm boä ñoäi (t) : 6 ngöôøi Câu 9 :