Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)
Câu 4. (3,5 điểm). Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm B qua C.
a) Chứng minh tam giác BDE là tam giác vuông cân.
b) Từ B kẻ BH⊥AE (H thuộc AE). Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của HB và HE. Chứng minh rằng tứ giác APQD là hình bình hành.
c) Chứng minh P là trực tâm của tam giác ABQ.
a) Chứng minh tam giác BDE là tam giác vuông cân.
b) Từ B kẻ BH⊥AE (H thuộc AE). Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của HB và HE. Chứng minh rằng tứ giác APQD là hình bình hành.
c) Chứng minh P là trực tâm của tam giác ABQ.
5 trang
26/12/2023
5180
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ky_i_mon_toan_lop_8_nam_hoc_2015_2016_phong.pdf
Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)
- c) (0,5 điểm) Vì PQ//AD 0,25 Lại có AB AD AB PQ Do PQ AB , PQ AB , BH AQ P là trực tâm của tam giác ABQ 0,25 d) (0,5 điểm) P là trực tâm của tam giác ABQ AP BQ Mà AP//DQ nên DQ BQ 0,25 Tam giác BDQ vuông tại Q nên theo định lí Py-ta-go ta có: 2 2 2 2 2 2 BQ DQ BD DQ BD - BQ Lại có DQ=AP (APQD là hình bình hành) nên AP2 BD 2 - BQ 2 1 1 0,25 Do vậy BD2 BQ 2 AP 2 2 2 2 2 x 4 y 3 xy x xy 4 xy 4 y 0 x( x y ) 4 y ( x y ) 0 0,25 Câu 5 (x y )( x 4 y ) 0 (0,5đ) Do x, y là các số dương x + y > 0 nên x 4 y 0 x 4 y 4y y 3 y 3 Thay x = 4y ta có A = 4y y 5 y 5 0,25 Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Hết
