Đề kiểm tra học kì I năm học 2024-2025 môn Toán 9 - Trường THCS Long Trường (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I năm học 2024-2025 môn Toán 9 - Trường THCS Long Trường (Có đáp án)

1. UỶ BAN NHÂN DÂN TP. THỦ ĐỨC ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS LONG TRƯỜNG NĂM HỌC: 2024 – 2025 Môn: TOÁN 9 Đề kiểm tra có 02 trang Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng nhất trong mỗi câu dưới đây: Câu 1. (NB) Các hệ số , , của phương trình bậc nhất hai ẩn − 3 = 4 lần lượt là A. −3; 1; 4. B. 0; −3; 4. C. 1; −3; 4. D. −3; 0; 4. Câu 2. (NB) Cho phương trình 2x − 3y = 5 . Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của phương trình đã cho A.(4;−1). B.(1;−1). C.(1;1). D.(−1;1). Câu 3. (NB) Cho ba số a,b,c và a > b A. Nếu c > 0 thì a.c 0 thì a.c >. b.c C. Nếu c b.c D. Nếu c < 0 thì a.c b.c Câu 4. (NB) Giá trị x = −2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây? A. x −1 2x B. −5x 4x +1 C. 2x 0 D. −5x 0 Câu 5. (NB) Cho x = 4 . Vậy x bằng số nào trong các số dưới đây ? A. 2 . B. − 2 . C.16. D. −16 . Câu 6. (NB) Cho a là số không âm b , c là số dương. Khẳng định nào sau đây là sai? aa ab ab a ab a ac A. = . B. = C. = D. = b b c c bc c bc c b Câu 7. (NB) Cho biểu thức A = − 2x +1 . Giá trị nào của x thỏa điều kiện xác định của căn thức. A. x =1. B. x = 2 . C. x = 3. D. x =−1. Câu 8. (NB) Trong các số sau, số nào không phải là căn bậc hai của 81? A. 9 B. −√81 C. −9 D. √9 Câu 9. (NB) Số 5 là căn bậc ba của số nào trong các số sau đây? A. 125 B. 25 C. √5 D. 3√5 ˆ Câu 10. (NB). Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó cos N bằng: M MN MP MN MP A. . B. . C. . D. . NP NP MP MN N P Câu 11. (NB) Trục đối xứng của đường tròn là:
2. A. Bất kì đường thẳng nào cắt đường tròn . B. Mọi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn. C. Mọi đường thẳng nằm ngoài đường tròn. D. Các dây cung của đường tròn. Câu 12. (NB) Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai? A. Đường tròn là hình có tâm đối xứng. B. Đường tròn là hình có trục đối xứng. C. Mọi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn đều là trục đối xứng của đường tròn. D. Mọi điểm nằm trên đường tròn đều là tâm đối xứng của đường tròn. B. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. (0,5 điểm) [VD] Giải phương trình sau 2x(x – 2) – 2x + 4 = 0 2x − y = −1 Bài 2. (1,25 điểm) a) [VD] Giải hệ phương trình sau. x + 2y = 7 b) [VD] Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo mỗi phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động? Bài 3. (0,5 điểm) [TH] Giải bất phương trình sau : 3x – 4 ≥ 5x - 1 Bài 4. (1,5 điểm) [TH_ TH] Rút gọn các biểu thức sau : 11 a) 12−+ 27 48 . b) − . 5−+ 3 5 3 Bài 5. (1,25 điểm) E a) [TH] Cho ABC vuông tại A biết AB= 3 cm; C =60 . Tính độ dài các cạnh AC; BC . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). b) Một người sử dụng giác kế di chuyễn trên mặt đất để xác định chiều cao của một cái cây đã ghi nhận được các số liệu như trên hình vẽ minh hoạ. Tính chiều cao của cây đó? (đơn vị mét, kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười) B 65° D 30° 1,62 m A C Bài 6. (1,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O).Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB<AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N a) [TH] Chứng minh: Tam giác ABC vuông và MN = CM + CN b) [VD] Chứng minh: ̂ = 900 Bài 7. (0,5 điểm) Tính độ dài cung 600 của một đường tròn có đường kính 4dm (làm tròn đến phần mười) **********Hết*********
3. HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán 9 PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) 1.A 2.B 3.C 4.A 5.A 6.A 7.D 8.D 9.A 10.A 11.B 12.D PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (0,5 điểm) Giải phương trình sau 2x − y = −1 2x(x – 2) – 2x + 4 = 0 x + 2y = 7 2x(x – 2) – 2(x – 2) = 0 (x – 2)(2x – 2) = 0 x – 2 = 0 hay 2x – 2 = 0 x = 2 hay x = 1 0,5 Vậy phương trình có nghiệm x = 2; x = 1 Bài 2. (1,0 điểm) a) Giải hệ phương trình sau. y = 2x +1 x + 2.(2x +1) = 7 y = 2x +1 x + 4x + 2 = 7 y = 2x +1 5x = 5 x =1 y = 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là x =1 0,5 y = 3
4. b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Goi x; y lần lượt là thời gian cho mỗi hoạt động (x;y>0) (Phút) Theo đề bài ta có hệ phương trình sau: + = 0 { 12 + 8 = 300 Giải hệ phương trình ta được = 15 { = 15 Vậy mỗi hoạt động đều cần thời gian là 15 phút. 0,75 Bài 3. (0,5 điểm) Giải bất phương trình sau : 3x – 4 ≥ 5x - 1 . 3x – 5x ≥ - 1 + 4 - 2x ≥ 3 0,5 x ≤ − 3 2 Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ − 3 2 Bài 4. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau : a) . 11 12−+ 27 48 − = 2 3 −3 3 + 4 3 5−+ 3 5 3 = 3 3 0,75 b) . = 5 + 3 − 5 + 3 ( 5 + 3)( 5 − 3) 0,75 = 3 Bài 5. (2,0 điểm) ˆ 0 a) Cho MNP vuông tại M biết MN = 5cm ; P = 50 . Tính độ dài các cạnh NP; MP . (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). 0,5 b) Tính DC = 1.62 m BD = 81√3 m 50 ED = BD.tan650 = 6,02 EC ≈ 7,6
5. Vậy chiều cao của cây xấp xỉ 7,6 m 0,75 Bài 6. (1,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường y kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O).Gọi A là x điểm trên nửa đường tròn sao cho AB<AC. Tiếp tuyến N tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông và MN = BM + CN C Ta có BAˆC là góc ở tâm chắn nữa đường tròn tam O, M đường kính BC 1 1 Nên = sđAB = .180 0 = 90 0 2 2 A B O Vậy tam giác ABC vuông tại A Chứng minh: MN = CM + CN Ta có Bx và AM là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M Nên MB = MA ( theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Tương tự Cy và AN là hai tiếp tuyến căt nhau tại N Nên NC = NA Ta lại có MN = MA + NA Do đó MN = MB + CN b) Chứng minh: ON song song với BC Trong đường tròn tâm O, ta có Bx và CN là hai 1,0 tiếp tuyến cắt nhau tại N Suy ra ON là tia phân giác của góc BOC Chứng minh tương tự: OM là tia phân giác của góc AOC 0,5 Từ đó hs chứng minh được ̂ = 900 픫푅푛 Bài 7. Áp dung công thức 푙 = 180 픫(4: 2)60 푙 = ≈ 2,1 180 Vậy độ dài cung 600 của một đường tròn đó xấp xỉ 2,1 dm 0,5