Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Kim Thành (Có đáp án)

Câu 4 (3,0 điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn (O), A khác B, C. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. 

1. Chứng minh tứ giác AEOF là hình chữ nhật.

2. Qua điểm A vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt các đường thẳng OE và OF lần lượt tại M và N. Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

3. Gọi I là giao điểm của MC và EF, AI cắt BC tại K. Chứng minh: EF là đường trung trực của đoạn thẳng AK.