Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC. Kẻ MI vuông góc với AC (I thuộc AC), kẻ MK vuông góc với AB (K thuộc AB).
a) Chứng minh: AM = KI.
b) Gọi O là giao điểm của AM và KI. Chứng minh rằng tam giác HOM là tam giác cân và góc KHI = 90 độ.
c) Tìm vị trí của M trên cạnh BC để KI có độ dài nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC. Kẻ MI vuông góc với AC (I thuộc AC), kẻ MK vuông góc với AB (K thuộc AB).
a) Chứng minh: AM = KI.
b) Gọi O là giao điểm của AM và KI. Chứng minh rằng tam giác HOM là tam giác cân và góc KHI = 90 độ.
c) Tìm vị trí của M trên cạnh BC để KI có độ dài nhỏ nhất.
6 trang
25/12/2023
6760
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ki_i_mon_toan_lop_8_nam_hoc_2014_2015_phong.pdf
Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)
- c) (1,0 điểm) Xét AHM có H 900 nên AM AH ( AH: không đổi) 0,5 mà KI = AM nên KI AH do đó KI nhỏ nhất khi M trùng với H 0,5 a) (0,5 điểm) Ta có: x3 + y3 + z3 = (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) + z3 - (3x2y + 3xy2 ) 0,25 = (x + y)3 + z3 - 3xy(x + y) Mà x + y + z = 0 x + y = -z và (x + y)3 = -z3 x3 + y3 + z3 = -z3 + z3 -3xy(-z) = 3xyz 0,25 Vậy x + y + z = 0 thì x3 + y3 + z3 = 3xyz. Câu 5 b) (0,5 điểm) (1,0đ) bc ca ab abc abc abc 1 1 1 A 2 2 2 = 3 3 3 = abc 3 3 3 0,25 a b c a b c a b c 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 Mà 0 3 3 3 3 . . a b c a b c a b c abc 0,25 3 Do đó A = abc. 3 abc Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Hết
