Đề kiểm tra cuối học kì II Toán Lớp 8 Sách Cánh diều (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II Toán Lớp 8 Sách Cánh diều (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II Trường THPT Toán 8 - Cánh Diều - Thời gian làm bài 90 phút - ĐS 2 ĐỀ BÀI Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: Hình vẽ bên là biểu đồ về diện tích các châu lục trên thế giới. Châu Nam Cực 10% Châu Đại Dương 7% Châu Á 22% Châu Âu 8% Châu Mỹ Châu Phi 31% 22% Châu Á Châu Mỹ Châu Phi Châu Âu Châu Đại Dương Châu Nam Cực Hỏi châu Mỹ chiếm bao nhiêu phần trăm tổng diện tích của cả sau châu lục đó? A. 20%. B. 30%. C. 28%. D. 7%. Câu 2: Trước trận tứ kết World Cup 2022, một website điện tử đã khảo sát độc giả với câu hỏi “Theo bạn, đội bóng nào sẽ vô địch World Cuo 2022?”. Dữ liệu mà website thu được là A. Số liệu rời rạc.B. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự. C. Số liệu liên tục.D. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự. Câu 3: Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh. Các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Số kết quả thuận lợi của biến cố: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam” là A. 10. B. 20. C. 15. D. 30.
2. Câu 4: Lớp 8B có 42 học sinh trong đó có 24 học sinh nữ. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nữ trực nhật lớp” là 3 4 3 4 A. . B. . C. . D. . 7 3 4 7 Câu 5: Phương trình nào sau đây là phương trình một ẩn? A. 2x2 - yz = 7. B. mx + 1 = 0 (với m là tham số). C. x (y - 2) = 3. D. x2 + 2xyz = 0. Câu 6: Phương trình 3x - 1 = 3(x - 2) có tập nghiệm là A. S = Æ. B. S = {2}. C. S = {5}. D. S = {8}. Câu 7: Cho DABC có DE ∥ BC như hình dưới đây. Theo định lí Thalès, ta có: AC AB CE BD AC BC AC CD A. = . B. = . C. = . D. = . CE AD EA DA CE CD BC CE Câu 8: Cho hình vẽ dưới đây. y Tỉ số là x 5 9 9 14 A. . B. . C. . D. . 9 5 14 9
3. Câu 9: Cho DABC có K ,F lần lượt là trung điểm của AB,BC . Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1 1 A. KF = 2AC. B. AC = 2KF. C. AC = KF. D. KF = AC. 2 3 Câu 10: Cho hình vẽ sau. Xét các khẳng định: (I). DMKN ∽ DPKM (g - g). (II). DMKP ∽ DMNP (g - g). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Chỉ có (I) đúng.B. Chỉ có (II) đúng. C. Cả (I) và (II) đều đúng.D. Cả (I) và (II) đều sai. ¶ µ Câu 11: Cho DMNP và DDEF có M = D . Điều kiện để DMNP ∽ DDEF theo trường hợp góc – góc là µ µ µ µ ¶ µ µ µ A. N = F. B. P = F. C. M = E. D. P = E . Câu 12: Cho DABC ∽ DA¢B ¢C ¢ theo tỉ số đồng dạng k = 1 thì DA¢B ¢C ¢∽ DABC theo tỉ số đồng dạng là 1 A. 2. B. . C. 1. D. 3. 2 Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai Câu 13: Chị Lan đã ghi lại khối lượng bán được của mỗi loại mà sạp hoa quả của chị bán được trong ngày và biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:
4. Tỉ lệ phần trăm loại trái cây bán được của cửa hàng Sầu riêng Cam 20% 18% Ổi 12% Xoài 24% Mít 26% Cam Xoài Mít Ổi Sầu riêng a. Chị Lan đã thu thập dữ liệu của biểu đồ trên bằng phương pháp thu thập gián tiếp. b. Từ biểu đồ hình quạt tròn, ta có bảng thống kê sau: Loại trái cây Tỉ lệ phần trăm Cam 18% Xoài 26% Mít 24% Ổi 12% Sầu riêng 20% c. Số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan đã bán được trong ngày hôm đó là 40 kg. d. Số kilôgam Xoài bán được nhiều hơn Sầu riêng là 12 kg. Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AM , N là trung điểm của AC . Kẻ Ax ∥ BC cắt MN tại E . a. M là trung điểm của BC. b. ME ∥ AB.
5. c. AE = MC. d. DAEN ∽ DCNM . Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 15: Lượng tinh bột sẵn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 được thống kê trong bảng dưới đây. Thị trường Thái Lan Việt Nam Indonesia Lào Trung Quốc Lượng (tấn) 218 155 24 859 3 447 2 983 483 (Nguồn: Theo thống kê của cơ quan Tài chính Đài Loan) Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười) Trả lời: Câu 16: Bạn Cường vào cửa hàng Lotteria và dự định mua một suất gà rán. Khi đọc menu, bạn Cường thấy cửa hàng đang có các món như sau: combo gà rán (ưu đãi) có giá 97 000 đồng, combo gà viên (ưu đãi) có giá 84 000 đồng, gà rán – 1 miếng có giá 35 000đồng, gà rán – 2 miếng có giá 68 000 đồng, gà rán – 3 miếng có giá 101 000 đồng, cánh gà chiên – 3 miếng có giá 48 000 nghìn đồng. Bạn Cường cảm thấy món nào cũng ngon và dự định sẽ nhắm mắt chỉ tay chọn ngẫu nhiên một món. Tính xác suất “Món gà được bạn Cường chọn có giá dưới 70 000 đồng”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân) Trả lời: 2x - 1 x + 4 5x + 20 Câu 17: Tìm giá trị của x , biết: + = . 3 2 6 Trả lời: Câu 18: Cho hình vẽ với các số liệu sau đây:
6. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C. (Đơn vị: m) Trả lời: Phần 4. Tự luận Bài 1: Một số tự nhiên gồm hai chữ số có tổng bằng 12. Nếu đổi chỗ hai chữ số đo cho nhau thì ta được một số mới bé hơn số ban đầu là 18 đơn vị. tìm số ban đầu. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC ), đường cao AH (H Î BC ). a. Chứng minh DABC ∽ DBHA và AB.AH = AC.HB. b. Chứng minh rằng AH 2 = BH.CH. c. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. 1 Chứng minh: CH.CB = MN 2. 4 2027 - x 2025- x 2023- x 2021- x Bài 3: Giải phương trình: + + + + 4 = 0. 73 75 77 79 HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C D A D B A B B B A B C Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai Câu 1: a. S b. S c. Đ d. S Câu 2: a. Đ b. Đ c. Đ d. S
7. Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: 9, 9 Câu 2: 0, 5 Câu 3: 5 Câu 4: 360 LỜI GIẢI CHI TIẾT Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: Dựa vào biểu đồ, ta thấy Châu Mỹ chiếm 28% tổng diện tích của cả sáu châu lục đó. Câu 2: Dữ liệu mà website thu được là dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự. Câu 3: Số kết quả thuận lợi của biến cố “Quả bóng được lấy ra có màu cam” là 10 (là các quả bóng được đánh số từ 1 đến 10). 24 4 Câu 4: Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nữ trực nhật lớp” là = . 42 7 Câu 5: • Phương trình mx + 1 = 0 (với m là tham số) là phương trình một ẩn. • Phương trình 2x2 - yz = 7, x (y - 2) = 3, x2 + 2xyz = 0 đều có nhiều hơn một ẩn. Câu 6: Ta có: 3x - 1 = 3(x - 2) nên 3x - 1 = 3x - 6 hay 3x - 3x = - 6 + 1 Suy ra 0x = - 5 (vô lí). Do đó, phương trình 3x - 1 = 3(x - 2) có nghiệm là S = Æ. CE BD Câu 7: Có DE ∥ BC nên theo định lí Thalès, ta có: = . EA DA · · · AC DC Câu 8: Xét DABC có AD là phân giác của BAC (do BAD = CAD ), nên = AB DB (tính chất đường phân giác). y 9 Do đó, = . x 5
8. Câu 9: Xét DABC có K ,F lần lượt là trung điểm của AB,BC nên KF là đường trung bình của DABC . 1 Do đó, AC = 2KF hay KF = AC . 2 · · · · Câu 10: Xét DMKN và DPKM có: PKM = MKN = 90° (gt), NMK = KPM (cùng · phụ với PMK ) Do đó, DMKN ∽ DPKM (g.g) · · · Xét DMKP và DMNP có: NMK = KPM (cùng phụ với PMK ) và P·KM = P·MN = 90° Do đó, DMKP ∽ DNMP (g.g) Do đó, chỉ có (I) đúng. ¶ µ µ µ Câu 11: Để DMNP ∽ DDEF (g-g) mà M = D thì P = F. Câu 12: Nếu DABC ∽ DA¢B ¢C ¢ theo tỉ số đồng dạng k = 1 thì DA¢B ¢C ¢∽ DABC theo tỉ số đồng dạng là 1. Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai Câu 13: a. Chị Lan đã ghi lại, thống kê và biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ nên ta kết luận chị đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ bằng phương pháp thu thập trực tiếp. b. Từ biểu đồ hình quạt tròn, ta hoàn thành được bảng thống kê sau: Loại trái cây Tỉ lệ phần trăm Cam 18% Xoài 24% Mít 26% Ổi 12% Sầu riêng 20% c. Số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan bán được trong ngày hôm đó là
9. 200.20% = 40 (kg). d. Số kilôgam xoài mà sạp hoa quả của chị Lan bán được trong ngày hôm đó là 200.24% = 48 (kg) Vậy số kilôgam xoài bán được nhiều hơn sầu riêng là: 48- 40 = 8 (kg). Câu 14: a. Theo đề, tam giác ABC cân tại A có đường cao AM nên AM cũng là đường trung tuyến của DABC . Suy ra M là trung điểm của BC. b. Ta có M là trung điểm của BC , N là trung điểm của AB . Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN ∥ AB hay ME ∥ AB . c. Ta có AE ∥ BC và ME ∥ AB nên AEMB là hình bình hành. Suy ra AE = MB mà MB = MC nên AE = MC. d. Ta có AE ∥ BC nên AE ∥ MC . Do đó, DAEN ∽ DCMN . Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 15: Tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là 218 155 + 24 859 + 3 447 + 2 983 + 483 = 249 927 (tấn) Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 chiếm số phần trăm so với tổng lượng tinh bột sẵn mà các thị trường cung cấp 24 859 cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là: .100% » 9, 9% 249 927 Câu 16: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với món gà mà bạn Cường chọn là:
10. A = { combo gà rán; combo gà viên; gà rán – 1 miếng; gà rán – 2 miếng; gà rán – 3 miếng; cánh gà chiên – 3 miếng}. Vậy có 6 kết quả có thể xảy ra. Kết quả thuận lợi cho biến cố “Món gà được bạn Cường chọn có giá dưới 70 000 đồng” là: gà rán – miếng giá 35 000 đồng; gà rán – 2 miếng giá 68 000 và cánh gà chiên – 3 miếng giá 48 000 đồng. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố trên. Vậy, xác suất của biến cố “Món gà được bạn Cường chọn có giá dưới 70 000 đồng” 3 1 là: = = 0, 5. 6 2 2x - 1 x + 4 5x + 20 Câu 17: Ta có: + = 3 2 6 2(2x - 1) 3(x + 4) 5x + 20 + = 6 6 6 4x - 2 + 3x + 12 5x + 20 = 6 6 7x + 10 5x + 20 = 6 6 7x + 10 = 5x + 20 7x - 5x = 20- 10 2x = 10 x = 5. Vậy giá trị của x là 5. · · Câu 18: Ta có: ACD = ABE , mà hai góc ở vị trí đồng vị nên CD ∥ BE. Ta có: AC = AB + BC = 200 + 400 = 600 (m). CD AC Theo hệ quả định lí Thalès, ta có: = . BE AB CD 600 600.120 Hay = suy ra CD = = 360 (m). 120 200 200 Phần 4. Tự luận
11. Bài 1: Gọi x là chữ số có hàng chục của số cần tìm (x Î ¥, 0 < x £ 9). Khi đó chữ số hàng đơn vị là: 12- x. Độ lớn số ban đầu là: 10x + (12- x). Khi đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì số mới có chữ số hàng chục là 12- x và chữ số hàng đơn vị là x . Số mới có độ lớn là: 10(12- x)+ x. Sau khi đổi chỗ thì số mới bé hơn số ban đầu là 18 đơn vị nên ta có phương trình: é10x + 12- x ù- é10 12- x + xù= 18 ëê ( )ûú ëê ( ) ûú 10x + 12- x - 120 + 10x - x = 18 10x - x + 10x - x = 18 - 12 + 120 18x = 126 x = 7 (thỏa mãn) Khi đó, số cần tìm có chữ số hàng chục là 7 và chữ số hàng đơn vị là 12- 7 = 5. Vậy số cần tìm là 75. · · · Bài 2: a. Xét DABC và DBHA có: BAC = BHA = 90° (gt); CBA chung (gt) Suy ra DABC ∽ DBHA (g.g) AB AC Do đó, = nên AB.AH = AC.HB (đpcm). HB HA · · b. Vì DABC ∽ DBHA (cmt) suy ra ACB = HAB (hai góc tương ứng) Xét DBHA và DCHA , có:
12. · · · · HAB = HCA (cmt) và AHB = CHA = 90° (gt) Suy ra DAHB ∽ DCHA (g.g) AH HB Suy ra = hay AH 2 = BH.CH . CH HA c. Có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của DABC . Xét DABC và DHAC có: · · CAB = AHC = 90° (gt) · ACB chung (gt) Do đó, DABC ∽ DHAC (g.g) AC CB Suy ra = hay AC 2 = CH.CB . CH CA 1 Lại có MN là đường trung bình của DABC nên MN = AC hay AC = 2MN . 2 1 Suy ra 4MN 2 = CH.CB hay CH.CB = MN 2 (đpcm). 4 2027 - x 2025- x 2023- x 2021- x Bài 3: + + + + 4 = 0 73 75 77 79 æ ö æ ö æ ö æ ö ç2027 - x ÷ ç2025- x ÷ ç2023- x ÷ ç2021- x ÷ ç + 1÷+ ç + 1÷+ ç + 1÷+ ç + 1÷= 0 èç 73 ø÷ èç 75 ø÷ èç 77 ø÷ èç 79 ø÷ 2100- x 2100- x 2100- x 2100- x + + + = 0 73 75 77 79 æ ö ç 1 1 1 1 ÷ (2100- x)ç + + + ÷= 0 èç73 75 77 79ø÷ 1 1 1 1 Vì + + + ¹ 0 nên 2100- x = 0, suy ra x = 2100. 73 75 77 79 Vậy nghiệm của phương trình là x = 2100.