Đề khảo sát chất lượng đợt III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Kim Thành (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng đợt III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Kim Thành (Có đáp án)

1. CK = CE C là trung điểm của KE (1) 0,25 Ta có C· EA C· BA (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC của (O)) C· BA 450 (C là điểm chính giữa cung AB) C· EA 450 0,25 ∆HEK vuông cân tại H (2) Từ (1) và (2) HC là đường trung tuyến của ∆HEK HC là đường 1 phân giác của E· HK C· HM E· HK 450 2 0,25 Lại có: C· NM = C· HM (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MC của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH) C· NM = 450 A· BC = C· NM ( đều bằng 450) mà A· BC và C· NM ở vị trí đồng vị 0,25 MN // AB (đpcm) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH theo R. 0,75 Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH I là trung điểm của MN. Ta có ∆ABC vuông cân tại C và AB = 2R(gt) BC=AC= R 2 0,25 MN CN MN AB Vì MN // AB 2 MN 2CN AB BC CN BC MN DN DC CN BC CN Vì MN // OB (câu b) 3 OB BD 2BC 2BC 2CN R 2 CN 4CN R 2 CN 0,25 R 2 2R R 2 R 2 2R R CN MN 2  IM = 3 3 3 3 Gọi S là diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH. 2 R R 2 0,25 Ta có: S = . (đvdt) 3 9 Cho a,b,c 0 thỏa mãna b c 3. Chứng minh rằng: a 1 b 1 c 1 1,00 3 b2 1 c2 1 a2 1 Sử dụng bất đẳng thức Cô si a 1 b2 a 1 b2 a 1 b ab 5 Ta có: a 1 a 1 a 1 (1) b2 1 b2 1 2b 2 b 1 c bc c 1 a ca 0,25 Tương tự: b 1 (2) và c 1 (3) c2 1 2 a2 1 2 Từ (1); (2) và (3) suy ra: 0,25