Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g) (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g) (Có đáp án)

1. BÀI 7.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA (G.G) A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Trường hợp đồng dạng thứ ba Trường hợp 3: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của µA µA', Bµ Bµ' ABC ” A' B 'C ' . tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Nếu ABC và DEF có µA Dµ , Cµ Fµ thì A. ΔABC∽ΔDEF .B. ΔCAB∽ΔDEF . C. ΔABC∽ΔDFE . D. ΔCAB∽ΔDFE . Câu 2. _NB_ Nếu ABC và DEF có µA 40, Cµ 60 , Eµ 50, Fµ 70 thì A. ABC∽ FED .B. ACB ∽ FED . C. ABC∽ DEF . D. ABC∽ DFE . Câu 3. _NB_ Nếu ABC và FED có µA Fµ , cần thêm điều kiện gì để ABC∽ FED (g – g)? A. Bµ Eµ .B. Cµ Eµ . C. Bµ Dµ .D. Cµ Fµ . Câu 4. _NB_ Cho ABC ∽ A B C (g – g ). Khẳng định nào sau đây đúng AB A B AB A C A. µA Bµ . B. AB A B . C. . D. . AC A C AC A B Câu 5. _NB_ Cho hình vẽ , khẳng định nào sau đây đúng A. ΔHIG∽ΔDEF . B. ΔIGH ∽ΔDEF .C. ΔHIG∽ΔDFE .D. ΔHGI ∽ΔDEF . Câu 6. _NB_ Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu A. ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia. B. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
2. C. có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau. D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau. Câu 7. _NB_ Nếu ABC và MNP có µA Nµ ; Bµ M¶ thì A. ΔABC∽ MNP .B. ΔCAB∽ΔNMP . C. ΔABC∽ΔPMN . D. ΔABC∽ΔNMP . Câu 8. _NB_ Nếu MNP và DEF có M¶ Dµ 90 ; Pµ 50 . Để MNP∽ DEF thì cần thêm điều kiện A. Eµ 50.B. Fµ 60 .C. Fµ 40. D. Eµ 40 . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. µ µ 0  µ Câu 9. _TH_ Nếu DEF và SRK có D 70 ; E 60 ; S 70 ; K 50 thì DE DF EF DE DF EF A. . B. . SR SK RK SR RK SK DE DF EF DE DF EF C. . D. . SR SR RK RK SK SR Câu 10. _TH_ Cho hình vẽ . Khẳng định nào sao đây đúng A. ABC∽ ABH . B. ABC∽ HAB .C. ΔABC∽ AHB .D. ABC∽ HBA . Câu 11. _TH_ Cho ABC vuông tại A có AB 30 cm , AC 40 cm . Kẻ đường cao AH H BC . Độ dài đường cao AH là A. 18 cm . B. 24 cm . C. 32 cm .D. 36 cm . Câu 12. _TH_ Cho ABC vuông tại A , đường cao AH . Hệ thức nào sau đây đúng A. AB BC.BH . B. AC 2 CH .BH . C. AH 2 BH .CH . D. AH CH.BH . Câu 13. _TH_ Cho hình thang ABCD AB // CD , O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Khẳng định nào sau đây đúng A. ΔOAB∽ ODC .B. ΔCAB∽ΔCDA . C. ΔOAB∽ΔOCD . D. ΔABC∽ΔADC . Câu 14. _TH_ Cho hình thang ABCD AB // CD , O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Khẳng định nào sau đây đúng A. OA.OC OB.OD .B. OA.OD OB.OC . C. OA.OB OC.OD . D. OA.AB OC.CD . II. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Cho hình thang ABCD AB // CD , ·ADB B· CD , AB 2 cm , BD 5 cm . Độ dài đoạn thẳng CD là
3. 5 A. 2 5 cm . B. 5 2cm .C. cm .D. 2,5 cm . 2 Câu 16. _VD_ Cho hình thang vuông ABCD , µA Dµ 90 có DB  BC , AB 4 cm , CD 9 cm . Độ dài đoạn thẳng BD là A. 8 cm .B. 12 cm .C. 9 cm . D. 6 cm . Câu 17. _VD_ Cho ABC vuông tại A , đường cao AH biết BH 4cm , CH 9cm . Độ dài đoạn thẳng AH là A. 4,8 cm .B. 5cm . C. 6 cm . D. 36 cm . Câu 18. _VD_ Cho hình vẽ, biết ·ACB ·ABD , AB 3cm , AC 4,5 cm . Độ dài đoạn thẳng AD là A. 2 cm .B. 2,5 cm .C. 3cm . D. 1,5 cm . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ ABC cân tại A hai đường cao AH và BK , cho BC 6 cm , AB 5 cm . Độ dài đoạn thẳng BK là A. 4,5 cm . B. 4,8 cm . C. 3cm . D. 4 cm . Câu 20. _VD_ ABC vuông tại A có Bµ 60, BD là phân giác Bµ , AC 18cm . Độ dài đoạn thẳng BD là A. 12 cm .B. 10 cm .C. 9 cm . D. 8cm .
4. ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.A 10.D 11.B 12.C 13.C 14.B 15.D 16.D 17.C 18.A 19.B 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. NB_Nếu ABC và DEF có µA Dµ , Cµ Fµ thì A. ΔABC∽ΔDEF .B. ΔCAB∽ΔDEF . C. ΔABC∽ΔDFE . D. ΔCAB∽ΔDFE . Lời giải Chọn A Xét ABC và DEF có µA Dµ , Cµ Fµ nên ΔABC∽ΔDEF (g – g) Câu 2. _NB_ Nếu ABC và DEF có µA 70 , Cµ 60 , Eµ 50 , Fµ 70 thì A. ACB ∽ FED .B. ABC∽ FED . C. ABC∽ DEF . D. ABC∽ DFE . Lời giải Chọn B ABC có µA Bµ Cµ 180 70 Bµ 60 180 Bµ 50 . ABC và FED có µA Fµ 70, Bµ Eµ 50 nên ABC∽ FED (g – g ). Câu 3. _NB_ Nếu ABC và FED có µA Fµ ,cần thêm điều kiện gì dưới đây để ABC∽ FED ? A. Bµ Eµ . B. Cµ Eµ . C. Bµ Dµ . D. Cµ Fµ . Lời giải Chọn A ABC và FED có µA Fµ , Bµ Eµ nên ABC ∽ FED (g – g). Câu 4. _NB_ Cho ABC∽ A B C (g – g ). Khẳng định nào sau đây đúng AB A B AB A C A. µA Bµ . B. AB A B .C. . D. . AC A C AC A B Lời giải Chọn C AB A B ABC∽ A B C . AC A C Câu 5. _NB_ Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng
5. A. ΔHIG∽ΔDEF . B. ΔIGH ∽ΔDEF . C. ΔHIG∽ΔDFE . D. ΔHGI ∽ΔDEF . Lời giải Chọn A HIG và ΔDEF có Hµ Dµ , I Eµ (gt) nên HIG ∽ DEF (g – g ). Câu 6. _NB_ Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu A. ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia. B. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia. C. có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau. D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau. Lời giải Chọn B Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia. Câu 7. _NB_ Nếu ABC và MNP có µA Nµ ; Bµ M¶ thì A. ΔABC∽ MNP .B. ΔCAB∽ΔNMP . C. ΔABC∽ΔPMN . D. ΔABC∽ΔNMP . Lời giải Chọn D ABC và NMP có µA Nµ , Bµ M¶ nên ΔABC∽ΔNMP (g – g ). Câu 8. _NB_ Nếu MNP và DEF có M¶ Dµ 90 , Pµ 50 . Để MNP∽ DEF thì cần thêm điều kiện A. Eµ 50.B. Fµ 60 .C. Fµ 40. D. Eµ 40 . Lời giải Chọn D MNP có M¶ 90 , Pµ 50 Nµ 40 . MNP và DEF có M¶ Dµ (gt) cần thêm điều kiện Eµ 40 thì Nµ Eµ 40 Lúc này MNP∽ΔDEF (g – g ). II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. µ µ  µ Câu 9. _TH_ Nếu DEF và SRK có D 70 ; E 60 ; S 70 ; K 50 thì DE DF EF DE DF EF A. . B. . SR SK RK SR RK SK DE DF EF DE DF EF C. . D. . SR SR RK RK SK SR Lời giải Chọn A DEF có Dµ Eµ Fµ 180 70 60 Fµ 180 Fµ 50 .  DEF và SRK có Dµ S 70 và Fµ Kµ 50 nên DEF∽ SRK (g – g). DE DF EF Suy ra . SR SK RK
6. Câu 10. _TH_ Cho hình vẽ . Khẳng định nào sao đây đúng A. ABC∽ ABH .B. ABC∽ HAB . C. ΔABC∽ AHB . D. ABC∽ HBA .. Lời giải Chọn D · · ABC và HBA có góc B chung, BAC AHB 90 nên ABC∽ HBA (g – g ). Câu 11. _TH_ Cho ABC vuông tại A có AB 30 cm , AC 40 cm . Kẻ đường cao AH H BC . Độ dài đường cao AH là A. 18 cm . B. 24 cm . C. 32 cm .D. 36 cm . Lời giải Chọn B ABC vuông tại A nên BC AB2 AC 2 302 402 2500 50 cm . · · ABC và HBA có góc B chung, BAC AHB 90 nên ABC ∽ HBA (g – g ). AC BC 40 50 40.30 AH 24 cm . AH AB AH 30 50 Câu 12. _TH_ Cho ABC vuông tại A , đường cao AH . Hệ thức nào sau đây đúng? A. AB BC.BH . B. AC 2 CH .BH . C. AH 2 BH .CH . D. AH CH.BH . Lời giải Chọn C Xét HCA và HAB có:
7. H· AC Bµ (Vì cùng phụ với H· AB ); C· HA ·AHB 90 AH CH 2 nên HCA ∽ HAB (g – g ) AH BH.CH . BH AH Câu 13. _TH_ Cho hình thang ABCD AB // CD , O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Khẳng định nào sau đây đúng A. ΔOAB∽ ODC .B. ΔCAB∽ΔCDA . C. ΔOAB∽ΔOCD . D. ΔOAD∽ΔOBC . Lời giải Chọn C Vì AB // CD (gt) nên ·ABO O· DC (cặp góc so le trong) . ΔOAB và OCD có: ·ABO O· DC (chứng minh trên); ·AOB C· OD (hai góc đối đỉnh) Nên ΔOAB∽ OCD (g – g ). Câu 14. _TH_ Cho hình thang ABCD AB // CD , O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Khẳng định nào sau đây đúng A. OA.OC OB.OD .B. OA.OD OB.OC . C. OA.OB OC.OD . D. OA.AB OC.CD . Lời giải Chọn B Vì AB // CD (gt) nên ·ABO O· DC (cặp góc so le trong) . ΔOAB và ODC có: ·ABO O· DC (chứng minh trên); ·AOB C· OD (hai góc đối đỉnh) OA OB Nên ΔOAB∽ OCD (g – g ) OA.OD OB.OC . OC OD III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
8. Câu 15. _VD_ Cho hình thang ABCD AB // CD , ·ADB B· CD , AB 2cm , BD 5 cm . Độ dài đoạn thẳng CD là 5 A. 2 5 cm . B. 5 2cm .C. cm .D. 2,5 cm . 2 Lời giải Chọn D Vì AB // CD ·ABD B· DC (cặp góc so le trong). Xét ADB và BCD có: ·ABD B· DC (chứng minh trên); ·ADB B· CD (gt) Nên ADB ∽ BCD (g – g ). AB DB 2 5 5. 5 5 CD 2,5 cm . BD CD 5 CD 2 2 Câu 16. _VD_ Cho hình thang vuông ABCD , µA Dµ 90 có DB  BC , AB 4 cm , CD 9 cm . Độ dài đoạn thẳng BD là A. 8 cm .B. 12 cm .C. 9 cm . D. 6 cm . Lời giải Chọn D . Ta có AB // CD ( vì cùng vuông góc với AD ). ·ABD B· DC (cặp góc so le trong) Xét ABD và BDC có: B· AD D· BC 90 ; ·ABD B· DC (chứng minh trên)
9. AB BD 2 Nên ABD ∽ BDC (g – g) BD AB.DC 4.9 36 BD 6 cm . BD DC Câu 17. _VD_ Cho ABC vuông tại A , đường cao AH biết BH 4 cm , CH 9 cm . Độ dài đoạn thẳng AH là A. 4,8 cm .B. 5 cm .C. 6 cm . D. 36 cm . Lời giải Chọn C Xét HCA và HAB có : H· AC Bµ (Vì cùng phụ với H· AB ) ; C· HA ·AHB 90 AH CH 2 nên HCA∽ HAB (g – g ) AH BH.CH . BH AH AH 2 4.9 36 AH 6 cm . Câu 18. _VD_ Cho hình vẽ, biết ·ACB ·ABD , AB 3cm , AC 4,5 cm . Độ dài đoạn thẳng AD là A. 2 cm .B. 2,5 cm .C. 3cm . D. 1,5 cm . Lời giải Chọn A Xét ABC và ADB có: Góc A chung, ·ACB ·ABD (gt) AB AC AB.AB 3.3 Nên ABC ∽ ADB (g– g ) AD 2(cm) . AD AB AC 4,5 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ ABC cân tại A , hai đường cao AH và BK , cho BC 6 cm , AB 5 cm . Độ dài đoạn thẳng BK là A. 4,5 cm . B. 4,8 cm . C. 3cm . D. 4 cm . Lời giải
10. Chọn B Ta có ABC cân tại A AC AB 5 cm . Vì ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh BC BC 6 HB HC 3 cm . 2 2 Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABH ta có: AH 2 AB 2 HB 2 52 32 16 AH 4 cm Xét AHC và BKC có: góc C chung; ·AHC B· KC 90. AH CA AH.CB 4.6 Nên AHC∽ BKC ( g – g ) BK 4,8 cm . BK CB CA 5 Câu 20. _VDC_ ABC vuông tại A có Bµ 60, BD là phân giác Bµ , AC 18cm . Độ dài đoạn thẳng BD là A. 12 cm .B. 10 cm .C. 9 cm . D. 8cm . Lời giải Chọn A ABC có µA 90 nên Bµ Cµ 90 ·ACB 30. 1 Vì BD là phân giác của Bµ nên ·ABD D· BC ·ABC 30. 2 Xét ABC và ADB có: ·ACB ·ABD 30 ; µA chung BC AC AB.BC Nên ABC∽ ADB ( g – g ) BD . BD AB AC Xét ABC có µA 90 , Cµ 30 nên ABC là nửa tam giác đều BC 2AB . Áp dụng định lí Pytago vào ABC có: BC 2 AB2 AC 2 2AB 2 AB2 182 3AB2 324 AB 108 cm . AB.BC 108.2 108 BC 2 108 cm . Từ đó BD 12(cm) . AC 18