Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác (Có đáp án)

1. BÀI 3.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định lí Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy. Chú ý: Định lí vẫn đúng với đường phân giác của góc ngoài của tam giác. Đường phân giác trong và ngoài góc A cắt BC lần lượt tại D, E. DB AB EB AB Khi đó ta có: và . DC AC EC AC B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Cho ABC , AD là phân giác là phân giác trong của góc A . Hãy chọn câu đúng DC AB AB AC AB DC AD AC A. . B. . C. . D. . DB AC DB DC DB AC DB AD Câu 2. _NB_ Cho tam giác ABC , AE là phân giác ngoài của góc BAC . Hãy chọn câu đúng AB BE AE BE AB CE AB BE A. . B. . C. . D. . AE CE AC CE AC BE AC CE NA 3 Câu 3. _NB_ Cho MNP , MA là phân giác ngoài của góc M biết . Hãy chọn câu đúng PA 4 1
2. AB BE MN MN 1 MN 3 A. . B. 3. C. . D. . AC CE MP MP 3 MP 4 Câu 4. _NB_ Cho ABC , AD là đường phân giác trong của ABC , AE là đường phân giác ngoài của ABC . Hãy chọn câu trả lời đúng DB AD DB EC DC BC CE CD A. . B. . C. . D. . DC AE BC EB DB EB BE BD x Câu 5. _NB_ Tỉ số của các đoạn thẳng trong hình vẽ là y 7 1 15 1 A. . B. . C. . D. . 15 7 7 15 x Câu 6. _NB_ Cho hình vẽ. Tỉ số bằng y 2
3. 3 2 A. . B. . 4 3 4 C. . D. Chưa đủ dữ kiện để kết luận. 3 AB 2 Câu 7. _NB_ Cho ABC , AD là phân giác trong của góc A, biết . Hãy chọn câu đúng. AC 3 BD 3 BD 2 BD 1 BD 1 A. . B. . C. . D. . CD 2 CD 3 CD 2 CD 3 Câu 8. _NB_ Cho ABC , AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng. AB BE AE BE AB CE AB BE A. . B. . C. . D. . AE CE AC CE AC BE AC CE II . MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Cho ABC có AB 12cm , AC 9cm , BC 14cm . Đường phân giác của µA cắt cạnh BC ở D . Độ dài đoạn thẳng DB là A. 6cm . B. 8cm .C. 7cm .D. 14cm . Câu 10. _TH_ Tính độ dài x của đoạn thẳng trong hình vẽ. A. x 5,1. B. x 14,2 . C. x 8,1. D. x 2,1. Câu 11. _TH_ Độ dài x của đoạn thẳng trong hình vẽ là A. 9,3 . B. 15,75 . C. 2,2 . D. 5,6 . 3
4. Câu 12. _TH_ Độ dài x của đoạn thẳng trong hình vẽ là A. 12,6 . B. 16,2 . C. 6,94. D. 7,3. Câu 13. _TH_ Tính độ dài x , y của các đoạn thẳng trong hình vẽ. A. x 12 ; y 13 . B. x 14 ; y 11. 100 75 75 100 C. x ; y . D. x ; y 7 7 7 7 Câu 14. _TH_ Cho ABC , BE là phân giác trong của góc B . Biết AB 3cm , BC 5cm , AE 1,5cm . Độ dài đoạn thẳng CE bằng bao nhiêu? A. CE 0,9cm . B. CE 1cm . C. CE 0,1cm . D. CE 2,5cm . III . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Biết rằng HM // FG . Hãy chọn câu sai x 5 A. y 10,5 . B. . C. x 17,5 . D. x 19,2 . y 3 4
5. Câu 16. _VD_ Cho hình vẽ. Giá trị biểu thức S 49x2 98y2 là A. 3400 . B. 4900 . C. 4100 . D. 3600 . AI 3 Câu 17. _VD_ Cho ABC có AB AC 6cm . Tia phân giác góc B cắt đường cao AH ở I . Biết . IH 2 Chu vi ABC là A. 4 cm . B. 20cm . C. 10cm . D. 16cm . 1 Câu 18. _VD_ Cho ABC , tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D . Biết AB AC . Hãy chọn câu 2 đúng A. Nếu BC 10 thì DC 6 . B. Nếu BC 12 thì DC 6 . C. Nếu BC 9 thì DC 6 . D. Nếu BC 14 thì DC 8 . IV . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Cho ABC , tia phân giác trong của góc A cắt BC tại M . Vẽ ME song song với AB E AC . Biết AB 4cm , AC 6cm . Hãy chọn câu đúng 5
6. A. ME 2,4cm . B. ME 6,6cm . C. ME 3,75cm . D. ME 2cm . Câu 20. _VDC_ Cho ABC , I là trung điểm của cạnh BC . Đường phân giác của góc AIB cắt AB tại E . Đường phân giác của góc AIC cắt AC tại F . Để tứ giác AEIF là hình vuông thì tam giác ABC là A. tam giác vuông. B. tam giác cân. C. tam giác đều. D. tam giác vuông cân. 6
7. ĐÁP ÁN 1.B 2.D 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C 11.D 12.B 13.D 14.D 15.D 16.C 17.B 18.C 19.A 20.D HƯỚNG DẪN GIẢI I . MỨC ĐỘ VẬN NHẬN BIẾT Câu 1. _NB_ Cho ABC , AD là phân giác là phân giác trong của góc A . Hãy chọn câu đúng DC AB AB AC AB DC AD AC A. . B. . C. . D. . DB AC DB DC DB AC DB AD Lời giải Chọn B BD AB AB AC Vì AD là phân giác góc B· AC nên ta có (tính chất đường phân giác của DC AC DB DC tam giác). Câu 2. _NB_Cho tam giác ABC, AE là phân giác ngoài của góc B· AC . Hãy chọn câu đúng AB BE AE BE AB CE AB BE A. . B. . C. . D. . AE CE AC CE AC BE AC CE Lời giải Chọn D 7
8. Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với AB BE hai cạnh kề hai đoạn ấy nên . AC CE NA 3 Câu 3. _NB_ Cho MNP , MA là phân giác ngoài của góc M biết . Hãy chọn câu đúng PA 4 AB BE MN MN 1 MN 3 A. . B. 3. C. . D. . AC CE MP MP 3 MP 4 Lời giải Chọn D MN NA 3 Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có = = . MP PA 4 Câu 4. _NB_ Cho ABC , AD là đường phân giác trong của ABC , AE là đường phân giác ngoài của ABC . Hãy chọn câu trả lời đúng DB AD DB EC DC BC CE CD A. . B. . C. . D. . DC AE BC EB DB EB BE BD Lời giải Chọn D Vì AD là đường phân giác trong của ABC (gt) DB AB Nên: 1 DC AC Vì AE là đường phân giác ngoài của ABC (gt) 8
9. EB AB Nên: 2 EC AC DB EB Từ 1 và 2 suy ra: DC EC CE CD Suy ra: . BE BD x Câu 5. _NB_. Tỉ số trong hình vẽ là y 7 1 15 1 A. . B. . C. . D. . 15 7 7 15 Lời giải Chọn A Xét tam giác ABC , vì AD là phân giác góc BAC nên ta có BD AB x 3,5 7 . DC AC y 7,5 15 x Câu 6. _NB_ Cho hình vẽ. Tỉ số bằng y 3 2 A. . B. . 4 3 4 C. . D. Chưa đủ dữ kiện để kết luận. 3 Lời giải 9
10. Chọn A Xét ABC , ta có AD là đường phân giác trong của ABC (gt) DB AB x 4,5 3 Suy ra: . DC AC y 6 4 AB 2 Câu 7. _NB_ Cho ABC , AD là phân giác trong của góc A , biết . Hãy chọn câu đúng AC 3 BD 3 BD 2 BD 1 BD 1 A. . B. . C. . D. . CD 2 CD 3 CD 2 CD 3 Lời giải Chọn B Áp dụng tính chất đường phân giác cho ΔABC , phân giác AD ta có AB BD BD 2 AC CD CD 3 Câu 8. _NB_ Cho ABC , AE là phân giác ngoài của góc A . Hãy chọn câu đúng AB BE AE BE AB CE AB BE A. . B. . C. . D. . AE CE AC CE AC BE AC CE Lời giải Chọn D ABC , AE là phân giác ngoài của góc A thì AB BE . AC CE II . MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9. _TH_ Cho ABC có AB 12cm , AC 9cm , BC 14cm . Đường phân giác của µA cắt cạnh BC ở D . Độ dài đoạn thẳng DB là A. 6cm . B. 8cm .C. 7cm .D. 14cm . Lời giải Chọn B 10