Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 2 - Bài 4: Diện tích hình thang (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 2 - Bài 4: Diện tích hình thang (Có đáp án)

1. BÀI 4.DIỆN TÍCH HÌNH THANG A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Công thức tính diện tích hình thang Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao 1 S a b .h 2 (S là diện tích, a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao) Công thức tính diện tích hình bình hành Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó S a.h . B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Diện tích hình thang bằng A. nửa tích độ dài hai đáy. B. tích đáy lớn và đáy nhỏ. C. nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao. D. tích của tổng hai đáy với chiều cao. Câu 2. _NB_ Tính diện tích hình thang ABCD AB//CD biết đường cao AH 9cm , độ dài hai cạnh AB 4cm , CD 8cm . A. 54cm2 . B. 27cm2 . C. 5,4dm2 . D. 72cm2 . Câu 3. _NB_ Công thức nào sau đây là công thức tính diện tích hình bình hành? 1 A. S a.h . B. S a.h . 2 1 1 C. S a b .h . D. S a2.h . 2 2 Câu 4. _NB_ Tính diện tích hình bình hành ABCD biết chiều cao AH 8cm , cạnh AB 14cm . A. 784cm2 . B. 224cm2 . C. 56cm2 . D. 112cm2 . 2 3 Câu 5. _NB_ Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 54cm ; đáy bé bằng đáy lớn và bằng chiều 3 2 cao. A. 1080cm2 . B. 2160cm2 . C. 3645cm2 . D. 1822,5cm2 . Câu 6. _NB_ Cho hình bình hành ABCD , có chiều cao từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 10cm , độ dài đáy CD 15cm . Diện tích hình bình hành ABCD là A. 75cm2 . B. 150cm2 . C. 2250cm2 . D. 300cm2 . Câu 7. _NB_ Tính diện tích hình thang CDEG với số đo các cạnh như trên hình.
2. A A B C 2 cm D 5cm 3cm E K I G A. 15cm2 . B. 30cm2 . C. 8cm2 . D. 16cm2 . H H G Câu 8. _NB_ Tính diện tích hình bình hành biết độ dài đáy là 14 m , chiều cao bằng nửa độ dài đáy. A. 68cm2 . B. 196cm2 . C. 49cm2 . D. 98cm2 . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Cho tam giác ABC có M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC . Biết đường cao AH 10cm ; BC 16cm . Tính diện tích tứ giác MNPB . A. 15cm2 . B. 40cm2 . C. 25cm2 . D. 30cm2 . Câu 10. _TH_ Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m2 , chiều cao là 13m . Tính độ dài mỗi đáy của mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn 5 m . A. 15m ; 20m . B. 37,5m ; 32,5m . C. 75m ; 70m . D. 55m ; 50m . 3 Câu 11. _TH_ Một hình thang vuông có đáy bé bằng đáy lớn và chiều cao bằng 23cm , người ta mở 5 rộng hình thang để được một hình chữ nhật thì diện tích của nó tăng thêm lên 414m2 . Hãy tính diện tích hình thang lúc đầu. A B E D C A. 1656m2 . B. 828m2 . C. 1215m2 . D. 1232m2 . Câu 12. _TH_ Cho hình bình hành ABCD có diện tích 40cm2 . Tính diện tích tam giác ABC . A. 15cm2 . B. 20cm2 . C. 25cm2 . D. 16cm2 . Câu 13. _TH_ Cho hình vẽ sau đây, biết: µA Bµ Dµ 90 ; MB // NC . Hãy chọn khẳng định đúng A. S ABCD S BCMN . B. S ABCD S BCMN . C. S ABCD S BCMN . D. S ABCD 2S BCMN .
3. Câu 14. _TH_ Cho hình bình hành ABCD , biết độ dài các cạnh (đơn vị:cm) như trên hình. Độ dài đường cao AK là A. 15cm . B. 7,5cm . C. 30cm . D. 18cm . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình. Hãy tính diện tích phần đất còn lại biết EF // BG . A. 12000m2 . B. 9000m2 . C. 6000m2 . D. 3000m2 . Câu 16. _VD_ Một miếng bìa hình bình hành có chu vi bằng 2m . Nếu bớt chiều dài đi 2dm thì ta được miếng bìa hình thoi có diện tích 6dm2 . Tìm diện tích miếng bài hình bình hành đó. A. 9dm2 . B. 10dm2 . C. 12dm2 . D. 15dm2 . Câu 17. _VD_ Cho hình thang vuông ABCD có µA Dµ 90; Cµ 45 ; AB m ; CD n m n . Công thức tính diện tích ABCD theo m và n là n2 m2 m2 n2 A. . B. . C. m2 n2 . D. n2 m2 . 2 2 Câu 18. _VD_ Tính x , biết đa giác ở hình dưới có diện tích là 3375m2 .
4. A. 45m . B. 22,5m . C. 75m. D. 52,5m . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Cho hình vuông MNPQ có cạnh 20cm . Hãy xác định điểm R trên cạnh MN sao cho 3 diện tích hình thang vuông NPQR bằng diện tích hình vuông đã cho. 4 A. Điểm R trên cạnh MN sao cho RN 8cm . B. Điểm R trên cạnh MN sao cho RN 6cm . C. Điểm R trên cạnh MN sao cho RN 12cm . D. Điểm R là trung điểm của MN . Câu 20. _VDC_ Quan sát hình bên dưới và chọn khẳng định đúng A. SEFIG SIGUR SEIGR . B. SEIGR SFIR SEGU . C. SEFIG SIGUR SEIGR SFIR SEGU . D. SEFIG SIGUR .
5. ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.B 10.B 11.A 12.B 13.C 14.A 15.A 16.A 17.A 18.C 19.D 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Diện tích hình thang bằng A. nửa tích độ dài hai đáy. B. tích đáy lớn và đáy nhỏ. C. nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao. D. tích của tổng hai đáy với chiều cao. Lời giải Chọn C Diện tích hình thang bằng nửa tổng của tích hai đáy với đường cao. Câu 2. _NB_ Tính diện tích hình thang ABCD AB//CD biết đường cao AH 9cm , độ dài hai cạnh AB 4cm , CD 8cm . A. 54cm2 . B. 27cm2 . C. 5,4dm2 . D. 7,2cm2 . Lời giải Chọn A (4 8).9 S 54cm2 . ABCD 2 Câu 3. _NB_ Công thức nào sau đây là công thức tính diện tích hình bình hành? 1 A. S a.h . B. S a.h . 2 1 1 C. S a b .h . D. S a2.h . 2 2 Lời giải Chọn B Công thức tính diện tích hình bình hành là S a.h . Câu 4. _NB_ Tính diện tích hình bình hành ABCD biết chiều cao AH 8cm , cạnh AB 14cm . A. 784cm2 . B. 224cm2 . C. 56cm2 . D. 112cm2 . Lời giải Chọn D 2 SABCD 14.8 112cm . 2 3 Câu 5. _NB_ Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 54cm ; đáy bé bằng đáy lớn và bằng chiều 3 2 cao. A. 1080cm2 . B. 2160cm2 . C. 3645cm2 . D. 1822,5cm2 . Lời giải Chọn A
6. 2 Đáy bé bằng 54. 36cm . 3 3 Chiều cao bằng 36 : 24cm . 2 (54 36).24 Diện tích hình thang là: S 1080cm2 . 2 Câu 6. _NB_ Cho hình bình hành ABCD , có chiều cao từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 10cm , độ dài đáy CD 15cm . Diện tích hình bình hành ABCD là A. 75cm2 . B. 150cm2 . C. 2250cm2 . D. 300cm2 . Lời giải Chọn B. 2 SABCD 10.15 150cm . Câu 7. _NB_ Tính diện tích hình thang CDEG với số đo các cạnh như trên hình. A A B C 2 cm D 5cm 3cm E K I G A. 15cm2 . B. 30cm2 . C. 8cm2 . D. 16cm2 . H H G Lời giải Chọn C CDEG là hình thang vuông do DE // CG ; CD CG . 3 5 .2 S 8cm2 . CDEG 2 Câu 8. _NB_ Tính diện tích hình bình hành biết độ dài đáy là 14 cm , chiều cao bằng nửa độ dài đáy. A. 68cm2 . B. 196cm2 . C. 49cm2 . D. 98cm2 . Lời giải Chọn D 14 Chiều cao = . 7cm . 2 S 14.7 98cm2 . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Cho tam giác ABC có M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC . Biết đường cao AH 10cm ; BC 16cm . Tính diện tích tứ giác MNPB . A. 15cm2 . B. 40cm2 . C. 25cm2 . D. 30cm2 . Lời giải Chọn B
7. Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC (theo gt). BC 16 Suy ra: MN // BP ; MN BP 8cm . 2 2 Nên tứ giác MNPB là hình bình hành. Gọi I là giao điểm của AH và MN . Do AH  BC (gt) mà MN // BC nên AH  MN tại I hay IH là đường cao của MNPB . Xét tam giác ABH có MI // BH mà M là trung điểm của AB nên I là trung điểm của AH (theo tính chất đường trung bình của tam giác). AH 10 IH 5cm . 2 2 2 Vậy SMNBP BP.IH 8.5 40cm . Câu 10. _TH_ Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m2 , chiều cao là 13m . Tính độ dài mỗi đáy của mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn 5 m . A. 15m ; 20m . B. 37,5m ; 32,5m . C. 75m; 70m . D. 55m; 50m . Lời giải Chọn B Tổng độ dài hai đáy của hình thang là: 455.2 :13 70 (m) Độ dài đáy lớn của hình thang là: 70 5 : 2 37,5 (m) Độ dài đáy bé của hình thang là :37,5 – 5 32,5 (m) . 3 Câu 11. _TH_ Một hình thang vuông có đáy bé bằng đáy lớn và chiều cao bằng 23cm , người ta mở 5 rộng hình thang để được một hình chữ nhật thì diện tích của nó tăng thêm lên 414cm2 . Hãy tính diện tích hình thang lúc đầu. A B E D C A. 1656cm2 . B. 828cm2 . C. 1215cm2 . D. 1232cm2 . Lời giải Chọn A Phần mở rộng là một tam giác vuông, có cạnh góc vuông bằng chiều cao của hình thang. Số đo cạnh góc vuông còn lại bằng: 414.2: 23 36 cm .
8. 36cm chính là hiệu số đo hai đáy của hình thang. Coi đáy bé hình thang gồm ba phần bằng nhau thì đáy lớn gồm 5 phần. Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 2 (phần). Đáy lớn của hình thang bằng: 36 : 2 . 5 90 cm . Đáy bé của hình thang bằng: 90 – 36 54 cm . 90 54 .23 Diện tích hình thang lúc đầu là: 1656 cm2 . 2 Câu 12. _TH_ Cho hình bình hành ABCD có diện tích 40cm2 . Tính diện tích tam giác ABC . A. 15cm2 . B. 20cm2 . C. 25cm2 . D. 16cm2 . Lời giải Chọn B Ta có tam giác ABC =CDA (c-c-c). S 40 Nên S ABCD 20cm2 . ABC 2 2 Câu 13. _TH_ Cho hình vẽ sau đây, biết: µA Bµ Dµ 90 ; MB // NC . Hãy chọn khẳng định đúng A. S ABCD S BCNM . B. S ABCD S BCNM . C. S ABCD S BCNM . D. S ABCD 2S BCNM . Lời giải Chọn C Xét tứ giác ABCD có µA Bµ Dµ 90 nên ABCD là hình chữ nhật SABCD BC.CD . Xét tứ giác BCNM có: BC // MN (do ABCD là hình chữ nhật) MB // NC (theo giả thiết) Nên BCNM là hình bình hành có đường cao DC . SBCNM BC.DC . Vậy S ABCD S BCNM . Câu 14. _TH_ Cho hình bình hành ABCD , biết độ dài các cạnh (đơn vị: cm) như trên hình. Độ dài đường cao AK là
9. A. 15cm . B. 7,5cm . C. 30cm . D. 18cm . Lời giải Chọn A 2 Ta có SABCD AB.AH AD.AK 18.10 180 cm . S 180 AK ABCD 15 cm2 . AD 12 III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình. Hãy tính diện tích phần đất còn lại biết EF // BG . A. 12000m2 . B. 9000m2 . C. 6000m2 . D. 3000m2 . Lời giải Chọn A 2 Con đường hình bình hành EBGF có diện tích: SEBGF 50.120 6000m . 2 Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích: SABCD 150.120 18000m . 2 Diện tích phần còn lại của đám đất: S SABCD SEBGF 18000 6000 12000m . Câu 16. _VD_ Một miếng bìa hình bình hành có chu vi bằng 2m. Nếu bớt chiều dài đi 2dm thì ta được miếng bìa hình thoi có diện tích 6dm2 . Tìm diện tích miếng bài hình bình hành đó. A. 9dm2 . B. 10dm2 . C. 12dm2 . D. 15dm2 . Lời giải Chọn A
10. AMND là hình thoi nên AM MN DN AD ABCD là hình bình hành nên BC AD AM BC DN AD . Chu vi hình bình hành là: AM BC DN AD MB NC 4DN 2MB 2m 20dm 4DN 2.2 20 4DN 16 DN 4(dm) . Gọi h là độ dài đường cao của hình thoi AMND kẻ từ điểm M xuống cạnh DN h SAMND : DN 6 : 4 1,5(dm) . h đồng thời là độ dài đường cao của hình bình hành ABCD 2 Diện tích hình bình hành là: SABCD CD.h 4 2 .1,5 9 (dm ). Câu 17. _VD_ Cho hình thang vuông ABCD có µA Dµ 90; Cµ 45 ; AB m ; CD n m n . Công thức tính diện tích ABCD theo m và n là n2 m2 m2 n2 A. . B. . C. m2 n2 . D. n2 m2 . 2 2 Lời giải Chọn A Vẽ BE  DC H DC . Tam giác EBC vuông tại E có Cµ 45 nên là tam giác vuông cân. BE EC . Mặt khác tứ giác ABED là hình chữ nhật vì có µA Dµ Eµ 90 . AB DE . Do đó EC CD DE CD AB n m . AB CD .BE m n . n m n2 m2 Vậy S . ABCD 2 2 2 Câu 18. _VD_ Tính x , biết đa giác ở hình dưới có diện tích là 3375m2 .