Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 1 - Bài 7: Hình bình hành (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 1 - Bài 7: Hình bình hành (Có đáp án)

1. BÀI 7.HÌNH BÌNH HÀNH A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định nghĩa Nhận xét: Hình bình hành là một hình thang có hai cạnh bên song song. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. AB//CD ABCD là hình bình hành AD//BC Tính chất Định lí: Trong hình bình hành Dấu hiệu d) là dấu hiệu ít được dùng nhất. a) các cạnh đối bằng nhau. b) các góc đối bằng nhau. c) hai đường chéo có cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Dấu hiệu nhận biết a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. b) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. c) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. e) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Tỉ số độ dài hai cạnh của một hình bình hành là 3: 4 , còn chu vi của nó bằng 2,8 m . Độ dài các cạnh của hình bình hành là A. 5 dm và 9 dm . B. 6 dm và 8 dm . C. 4,5 dm và 6 dm . D. 5 dm và 10 dm . Câu 2. _NB_ Hãy chọn câu trả lời đúng A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành. B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. Câu 3. _NB_ Hãy chọn câu trả lời “sai” A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. 1
2. B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành. Câu 4. _NB_ Hãy chọn câu trả lời “sai” A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. C. Hìnhthang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. Câu 5. _NB_ Có hình bình hành ABCD thỏa mãn A. Tất cả các góc đều nhọn. B. µA Bµ 180 . µ µ µ µ C. Góc B và góc C đều nhọn. D. Góc A vuông còn góc B nhọn. Câu 6. _NB_ Hãy chọn câu trả lời “sai” A. Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau. B. Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau. C. Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. D. Trong hình bình hành các cạnh đối không bằng nhau. Câu 7. _NB_ Hãy chọn câu trả lời đúng A. Trong hình bình hành hai đường chéo bằng nhau. B. Trong hình bình hành hai góc kề một cạnh phụ nhau. C. Đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường chéo là trục đối xứng của hình bình hành đó. D. Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và giao điểm này là tâm đối xứng của hình bình hành đó. Câu 8. _NB_ Cho hình bình hành ABCD có µA 120 , các góc còn lại của hình bình hành là A. Bµ 60; Cµ 120 ; Dµ 60 .B. Bµ 110 ; Cµ 80; Dµ 60 . C. Bµ 80 ; Cµ 120 ; Dµ 80 . D. Bµ 120 ; Cµ 60 ; Dµ 120. II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Cho hình bình hành ABCD . Qua giao điểm O của các đường chéo, vẽ một đường thẳng cắt các cạnh đối BC và AD theo thứ tự ở E và F (đường thẳng này không đi qua trung điểm của BC và AD ). Ta có A. AF CE . B. AF BE . C. DF CE . D. DF DE . Câu 10. _TH_ Cho hình bình hành ABCD . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A , C trên đường thẳng BD . Khi đó: A. AH HC . B. AH //BC . C. AH AK . D. AHCK là hình bình hành. Câu 11. _TH_ Hãy chọn câu trả lời “sai”. Cho ABCD là hình bình hành. Khi đó A. AB CD . B. AD BC . C. µA Cµ ; Bµ Dµ . D. AC BD . Câu 12. _TH_ Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo thì tứ giác đó là hình bình hành” A. bằng nhau. B. cắt nhau. C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. D. song song. Câu 13. _TH_ Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu A. µA Cµ . B. Bµ Dµ . C. AB//CD ; BC AD . D. µA Cµ ; Bµ Dµ . Câu 14. _TH_ Chu vi của hình bình hành ABCD bằng 10 cm , chu vi của tam giác ABD bằng 9 cm , khi đó độ dài BD là A. 4 cm . B. 6 cm . C. 2 cm . D. 1cm . 2
3. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Cho ABC . Gọi D , M , E theo thứ tự là trung điểm của AB , BC , CA . Tứ giác ADME là A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình thang cân. D. Hình thang vuông. Câu 16. _VD_ Hình bình hành ABCD có µA Bµ 20 . Số đo góc µA bằng A. 80 . B. 90 . C. 100 . D. 110 . µ µ Câu 17. _VD_ Cho hình bình hành ABCD có A 3B . Số đo các góc của hình bình hành là A. µA Cµ 90 ; Bµ Dµ 30. B. µA Dµ 135 ; Bµ Cµ 45 . C. µA Dµ 90; Bµ Cµ 30 . D. µA Cµ 135 ; Bµ Dµ 45 . Câu 18. _VD_ Hãy chọn câu trả lời “sai”. Cho hình vẽ, ta có: A B O C E D A. ABCD là hình bình hành. B. AB//CD . C. ABCD là hình thang cân. D. BC//AD . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Cho tứ giác ABCD . Gọi E , F lần lượt là giao điểm của AB và CD , AD và BC ; M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AE , EC , CF , FA . Khi đó MNPQ là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình thang vuông. C. Hình thang cân. D. Hình thang. Câu 20. _VDC_ Cho tứ giác ABCD . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD ; M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AF , EC , BF , DE . Khi đó MNPQ là hình gì? A. Hình thang. B. Cả 3 đáp án đều sai. C. Hình thang cân. D. Hình bình hành. 3
4. ĐÁP ÁN 1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.A 9.A 10.D 11.D 12.C 13.D 14.A 15.B 16.C 17.D 18.C 19.A 20.D HƯỚNG DẪN GIẢI I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Tỉ số độ dài hai cạnh của một hình bình hành là 3: 4 , còn chu vi của nó bằng 2,8 m . Độ dài các cạnh của hình bình hành là A. 5 dm và 9 dm . B. 6 dm và 8 dm . C. 4,5 dm và 6 dm . D. 5 dm và 10 dm . Lời giải Chọn B Gọi độ dài hai cạnh của hình bình hành là a và b với a 0 , b 0 a 3 a b Theo bài ra ta có: . b 4 3 4 Nửa chu của hình bình hành là: 2,8: 2 1,4 m . a b a b 1,4 Suy ra: a b 1,4 . Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 0,2 . 3 4 3 4 7 a 3.0,2 0,6 m 6 dm ; b 4.0,2 0,8 m 8 dm . Vậy hai cạnh của hình bình hành là 6 dm và 8 dm . Câu 2. _NB_ Hãy chọn câu trả lời đúng A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành. B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. Lời giải Chọn D Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. Câu 3. _NB_Hãy chọn câu trả lời “sai” A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành. Lời giải Chọn B Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành nên A đúng. + Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành nên C đúng. + Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành nên D đúng. Câu 4. _NB_Hãy chọn câu trả lời “sai” A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. 4
5. C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. Lời giải Chọn C Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành nên A, B đúng. + Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành nên D đúng. Câu 5. _NB_Có hình bình hành ABCD thỏa mãn: A. Tất cả các góc đều nhọn. B. µA Bµ 180 . µ µ µ µ C. Góc B và góc C đều nhọn. D. Góc A vuông còn góc B nhọn. Lời giải Chọn B Trong hình bình hành các cạnh đối song song các góc đối bằng nhau µA Cµ ; Bµ Dµ và µ µ µ µ A B C D 360 nên hai góc kề nhau có tổng bằng 180 . Câu 6. _NB_Hãy chọn câu trả lời “sai” A. Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau. B. Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau. C. Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. D. Trong hình bình hành các cạnh đối không bằng nhau. Lời giải Chọn D Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau nên D sai. Câu 7. _NB_Hãy chọn câu trả lời đúng A. Trong hình bình hành hai đường chéo bằng nhau. B. Trong hình bình hành hai góc kề một cạnh phụ nhau. C. Đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường chéo là trục đối xứng của hình bình hành đó. D. Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và giao điểm này là tâm đối xứng của hình bình hành đó. Lời giải Chọn D Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Câu 8. _NB_ Cho hình bình hành ABCD có µA 120 , các góc còn lại của hình bình hành là A. Bµ 60; Cµ 120 ; Dµ 60 .B. Bµ 110 ; Cµ 80; Dµ 60 . C. Bµ 80 ; Cµ 120 ; Dµ 80 . D. Bµ 120 ; Cµ 60 ; Dµ 120. Lời giải Chọn A Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau µA Cµ ; Bµ Dµ và µA Bµ 180 nên µA Cµ 120 , Bµ Dµ 60 . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Cho hình bình hành ABCD . Qua giao điểm O của các đường chéo, vẽ một đường thẳng cắt các cạnh đối BC và AD theo thứ tự ở E và F (đường thẳng này không đi qua trung điểm của BC và AD ). Ta có: A. AF CE .B. AF BE . C. DF CE . D. DF DE . Lời giải Chọn A 5
6. D C F O E A B AOF COE (g-c-g) AF CE . Câu 10. _TH_ Cho hình bình hành ABCD . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A , C trên đường thẳng BD . Khi đó: A. AH HC . B. AH //BC . C. AH AK . D. AHCK là hình bình hành. Lời giải Chọn D A B K H D C · · Xét AHB và CKD có: AHB CKD 90; AB CD ( ABCD là hình bình hành); · · ABH CDK (AB//CD) . AHB CKD (ch-gn) AH CK (1). Lại có AH  BD , CK  BD AH //CK (2). Từ (1) và (2) suy ra AHCK là hình bình hành. Câu 11. _TH_Hãy chọn câu trả lời “sai”. Cho ABCD là hình bình hành. Khi đó A. AB CD . B. AD BC . C. µA Cµ ; Bµ Dµ . D. AC BD . Lời giải Chọn D Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau mà AC và BD là hai đường chéo. Câu 12. _TH_Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo thì tứ giác đó là hình bình hành”. A. bằng nhau. B. cắt nhau. C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. D. song song. Lời giải Chọn C Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành (dhnb). Câu 13. _TH_Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu A. µA Cµ . B. Bµ Dµ . C. AB//CD ; BC AD . D. µA Cµ ; Bµ Dµ . Lời giải Chọn D Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. Câu 14._TH_Chu vi của hình bình hành ABCD bằng 10 cm , chu vi của tam giác ABD bằng 9 cm , khi đó độ dài BD là 6
7. A. 4 cm . B. 6 cm . C. 2 cm . D. 1cm . Lời giải Chọn A Vì chu vi của hình bình hành ABCD bằng 10 cm nên: AB BC CD DA 10 AB DA 5 và chu vi của tam giác ABD bằng 9 cm nên AB BD DA 9 BD 4 cm . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15._VD_Cho ABC . Gọi D , M , E theo thứ tự là trung điểm của AB , BC , CA . Tứ giác ADME là A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình thang cân. D. Hình thang vuông. Lời giải Chọn B A D E B C M Vì EA EC (gt), MB MC (gt) nên ME là đường trung bình của ABC AB ME//AB và ME . 2 AB Lại có AD DB AD ME nên ADME là hình bình hành. 2 Câu 16. _VD_ Hình bình hành ABCD có µA Bµ 20 . Số đo góc µA bằng A. 80 . B. 90 . C. 100 . D. 110 . Lời giải Chọn C µ µ µ µ µ Ta có : ABCD là hình bình hành nên A B 180 mà A B 20 A 100 . µ µ Câu 17. _VD_ Cho hình bình hành ABCD có A 3B . Số đo các góc của hình bình hành là A. µA Cµ 90 ; Bµ Dµ 30. B. µA Dµ 135 ; Bµ Cµ 45 . C. µA Dµ 90; Bµ Cµ 30 . D. µA Cµ 135 ; Bµ Dµ 45 . Lời giải Chọn D µ µ µ µ µ ˆ ˆ Ta có ABCD là hình bình hành nên A B 180 mà A 3B 4B 180 B 45 , A 135 . Định lí: Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau nên suy ra µA Cµ 135 ; Bµ Dµ 45 . Câu 18. _VD_ Hãy chọn câu trả lời “sai” Cho hình vẽ, ta có: 7
8. A B O E C D A. ABCD là hình bình hành. B. AB//CD . C. ABCD là hình thang cân. D. BC//AD . Lời giải Chọn C Ta có ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O nên ABCD là hình bình hành. Định lí: Trong hình bình hành, các cạnh đối song song với nhau. AB//CD , BC//AD nên A, B, D đúng. IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Cho tứ giác ABCD . Gọi E , F lần lượt là giao điểm của AB và CD , AD và BC ; M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AE , EC , CF , FA . Khi đó tứ giác MNPQ là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình thang vuông. C. Hình thang cân. D. Hình thang. Lời giải Chọn A F Q P A B M E N C D Nối AC . Vì M , N lần lượt là trung điểm của AE , EC nên MN là đường trung bình của 1 EAC suy ra MN //AC ; MN AC (1). 2 1 Tương tự PQ là đường trung bình của FAC suy ra PQ//AC ; PQ AC (2). 2 Từ (1) và (2) suy ra PQ//MN ; PQ MN nên MNPQ là hình bình hành (dhnb). Câu 20. _VDC_ Cho tứ giác ABCD . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD ; M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AF , EC , BF , DE . Khi đó MNPQ là hình gì? A. Hình thang. B. Cả 3 đáp án đều sai. C. Hình thang cân. D. Hình bình hành. Lời giải Chọn D 8
9. D Q M A F O P E N C B Nối EF ; EP ; FQ ; EM ; PM ; QN . Gọi O là giao của QN và EF . 1 Xét CED có FN là đường trung bình nên: FN ED EQ và FN //EQ . 2 FNEQ là hình bình hành nên hai đường chéo QN và EF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Suy ra O là trung điểm của QN và EF (1). 1 Xét ABF có EM là đường trung bình nên EM BF PF và EM //PF . 2 EMFP là hình bình hành nên hai đường chéo PM và EF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của EF nên O cũng là trung điểm của PM (2). Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác QMNP có hai đường chéo QN , PM giao nhau tại trung điểm O mỗi đường nên QMNP là hình bình hành (dhnb). 9