Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 1 - Bài 1: Tứ giác (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 1 - Bài 1: Tứ giác (Có đáp án)

1. BÀI 1.TỨ GIÁC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định nghĩa Quy ước: Nếu không nói gì ta quy ước các tứ giác nhắc đến là tứ giác lồi. Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Tứ giác ABCD trên gọi là tứ giác lồi Tứ giác lồi luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. Tính chất a) Tính chất đường chéo Trong tứ giác lồi, hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của tứ giác. Ngược lại, nếu một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của nó thì tứ giác đấy là tứ giác lồi. b) Tính chất góc Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Hãy chọn câu sai trong các câu sau A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180° . C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 . D. Tứ giác ABCD là hình gồm các đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA , trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng. Câu 2. _NB_ Các góc của tứ giác có thể là A. 4 góc nhọn. B. 4 góc tù. C. 4 góc vuông. D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn. Câu 3. _NB_ Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai trong các câu sau 1
2. A B H F C D E A. Hai đỉnh kề nhau: A và B , A và D . B. Hai đỉnh đối nhau: A và C , B và D . C. Đường chéo: AC , BD . D. Các điểm nằm trong tứ giác là E , F và điểm nằm ngoài tứ giác là H . Câu 4. _NB_ Chọn câu đúng trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD . A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA . B. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau. D. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau. Câu 5. _NB_ Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai trong các câu sau A B H C D E A. Hai cạnh kề nhau: AB , BC . B. Hai cạnh đối nhau: BC , DA . C. Hai góc đối nhau: µA và Bµ ; Cµ và Dµ . D. Các điểm nằm ngoài: H , E . Câu 6. _NB_ Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng trong các câu sau B A N M D C A. Hai đỉnh kề nhau: A , C . 2
3. B. Hai cạnh kề nhau: AB , CD . C. Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD . D. Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD . Câu 7. _NB_ Các góc của tứ giác có thể là A. 4 góc nhọn. B. 4 góc tù. C. 2 góc vuông, 1 góc nhọn và 1 góc tù. D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn. Câu 8. _NB_ Hãy chọn câu đúng trong các câu sau A. Tứ giác lõm là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180 . C. Tổng các góc của một tam giác bằng 360 . D. Tứ giác ABCD là hình gồm các đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA , trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng. II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Cho tứ giác ABCD , trong đó µA Bµ 140 . Tổng Cµ Dµ bằng A. 220  . B. 200  . C. 160  . D. 130  . Câu 10. _TH_ Cho tứ giác ABCD có µA 50; Bµ 117;Cµ 71 . Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng A. 113 . B. 107 . C. 58 . D. 83 . Câu 11. _TH_ Cho tứ giác ABCD . Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A , B , C , D là A. 300 . B. 270. C. 180 . D. 360 . Câu 12. _TH_ Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200°. Tổng số đo các góc ngoài tại hai đỉnh A , C là A. 160° . B. 260°. C. 180° . D. 100° . Câu 13. _TH_ Cho tứ giác ABCD có µA 80 . Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B , C , D bằng A. 180° . B. 260°. C. 280°. D. 270°. Câu 14. _TH_ Tứ giác ABCD có AB BC, CD DA, Bµ 100 , Dµ 70 . Tính µA, Cµ . A. µA Cµ 95 . B. µA 95; Cµ 55 . C. µA Cµ 85. D. µA 55; Cµ 105 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Cho tứ giác ABCD . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Khẳng định nào sau đây là đúng 3
4. A. OA OB OC OD AB BC CD DA. B. OA OB OC OD > AB BC CD DA. 1 C. OA OB OC OD ( AB BC CD DA) . 2 D. OA - OB OC - OD > AB BC CD DA . Câu 16. _VD_ Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc µA, Bµ , Cµ, Dµ tỉ lệ thuận với 4;3;5;6 . Khi đó số đo các góc µA, Bµ , Cµ, Dµ lần lượt là A. 80; 60; 100; 120 . B. 90; 40; 70; 60. C. 60; 80; 100; 120 . D. 60; 80; 120; 100 . Câu 17. _VD_ Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc µA, Bµ , Cµ, Dµ tỉ lệ thuận với 4; 3; 2; 1. Khi đó số đo các góc µA, Bµ , Cµ, Dµ lần lượt là A. 120; 90; 60; 30. B. 140; 105; 70; 35 . C. 144; 108; 72; 36 . D. 60; 80; 100; 120 . Câu 18. _VD_ Tứ giác ABCD có Cµ Dµ 90 . Chọn câu đúng trong các câu sau A. AC 2 BD2 AB2 – CD2 . B. AC 2 BD2 AB2 CD2 . C. AC 2 BD2 2AB2 . D. Cả A, B, C đều sai. IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Tam giác ABC có µA 60, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I . Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K . Tính các góc B· IC; B· KC . A. B· IC 100°; B· KC 80° . B. B· IC 90°; B· KC 90° . C. B· IC 60°; B· KC 120° . D. B· IC 120°; B· KC 60° . Câu 20. _VDC_ Tứ giác ABCD có µA Cµ 60 . Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I . Tính số đo B· ID . A. 150 . B. 120 . C. 140 . D. 100 . 4
5. ĐÁP ÁN 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 B C D B C C C D A .C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 .D .A .C .A .A .A .C .B .D .A HƯỚNG DẪN GIẢI I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Hãy chọn câu sai trong các câu sau A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180° . C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 . D. Tứ giác ABCD là hình gồm các đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA , trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng. Lời giải Chọn B Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 nên B sai. Câu 2. _NB_ Các góc của tứ giác có thể là A. 4 góc nhọn. B. 4 góc tù. C. 4 góc vuông. D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn. Lời giải Chọn C Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 . Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng 360 . Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tam giác. Câu 3. _NB_ Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai trong các câu sau A B H F C D E 5
6. A. Hai đỉnh kề nhau: A và B , A và D . B. Hai đỉnh đối nhau: A và C , B và D . C. Đường chéo: AC , BD . D. Các điểm nằm trong tứ giác là E , F và điểm nằm ngoài tứ giác là H . Lời giải Chọn D Từ hình vẽ ta có các điểm E , H nằm bên ngoài tứ giác và điểm F nằm bên trong tứ giác ABCD nên D sai. Câu 4. _NB_ Chọn câu đúng trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD . A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA . B. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau. D. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau. Lời giải Chọn B Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng theo định nghĩa về tứ giác. Câu 5. _NB_ Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai trong các câu sau A B H C D E A. Hai cạnh kề nhau: AB , BC . B. Hai cạnh đối nhau: BC , DA . C. Hai góc đối nhau: µA và Bµ ; Cµ và Dµ . D. Các điểm nằm ngoài: H , E . Lời giải Chọn C Tứ giác ABCD có các cặp góc đối nhau là µA và Cµ , Bµ và Dµ ; còn µA và Bµ , Cµ và Dµ là hai cặp góc kề nhau nên C sai. Câu 6. _NB_ Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng trong các câu sau 6
7. B A N M D C A. Hai đỉnh kề nhau: A , C . B. Hai cạnh kề nhau: AB , CD . C. Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD . D. Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD . Lời giải Chọn C Từ hình vẽ ta thấy: Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD Câu 7. _NB_ Các góc của tứ giác có thể là A. 4 góc nhọn. B. 4 góc tù. C. 2 góc vuông, 1 góc nhọn và 1 góc tù. D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn. Lời giải Chọn C Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 . Các góc của tứ giác có thể là 2 góc vuông, 1 góc nhọn và 1 góc tù vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng 360 . Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tam giác. Câu 8. _NB_ Hãy chọn câu đúng trong các câu sau A. Tứ giác lõm là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180 . C. Tổng các góc của một tam giác bằng 360 . D. Tứ giác ABCD là hình gồm các đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA , trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng. Lời giải Chọn D 7
8. Tứ giác ABCD là hình gồm các đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng nên D đúng theo định nghĩa tứ giác. II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Cho tứ giác ABCD , trong đó µA Bµ 140 . Tổng Cµ Dµ bằng A. 220°. B. 200°. C. 160° . D. 130° . Lời giải Chọn A Trong tứ giác ABCD có: Cµ Dµ 360 µA Bµ 360 140 220 Câu 10. _TH_ Cho tứ giác ABCD có µA 50; Bµ 117;Cµ 71 . Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng A. 113 . B. 107 . C. 58 . D. 83 . Lời giải Chọn C C· DE là góc ngoài đỉnh D . Tứ giác ABCD có: Dµ 360 µA Bµ Cµ Dµ 360 50 117 71 Dµ 122 Vì ·ADC và C· DE là hai góc kề bù nên: C· DE 180° Dµ 180 122 58° . Câu 11. _TH_ Cho tứ giác ABCD . Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A , B , C , D là A. 300 . B. 270. C. 180 . D. 360 . Lời giải Chọn D 8
9. A 1 B 1 1 D C 1 µ µ µ ¶ Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A , B , C , D của tứ giác ABCD lần lượt là: A1; B1;C1; D1 . Khi đó ta có: µ µ µ µ A A1 180° A1 180° A µ µ µ µ B B1 180° B1 180° B µ µ µ µ C C1 180° C1 180° C µ ¶ ¶ µ D D1 180° D1 180° D Suy ra: µ µ µ ¶ µ µ µ µ A1 B1 C1 D1 180° A 180° B 180° C 180° D µ µ µ ¶ µ µ µ µ A1 B1 C1 D1 720° A B C D µ µ µ ¶ µ µ µ µ A1 B1 C1 D1 720° 360° ( Vì A B C D 360° ) µ µ µ ¶ A1 B1 C1 D1 360° Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A , B , C , D là 360°. Câu 12. _TH_ Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200°. Tổng số đo các góc ngoài tại hai đỉnh A , C là A. 160° . B. 260°. C. 180° . D. 100° . Lời giải Chọn A 9
10. A 1 B 1 1 D C 1 µ µ µ ¶ Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A , B , C , D của tứ giác ABCD lần lượt là: A1; B1;C1; D1 . Khi đó ta có: µ µ µ µ A A1 180° A1 180° A µ µ µ µ B B1 180° B1 180° B µ µ µ µ C C1 180° C1 180° C µ ¶ ¶ µ D D1 180° D1 180° D Suy ra: µ µ µ ¶ µ µ µ µ A1 B1 C1 D1 180° A 180° B 180° C 180° D µ µ µ ¶ µ µ µ µ A1 B1 C1 D1 720° A B C D µ µ µ ¶ µ µ µ µ A1 B1 C1 D1 720° 360° ( Vì A B C D 360° ) µ µ µ ¶ A1 B1 C1 D1 360° Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A , B , C , D là 360°. Mà tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B , C bằng 200 nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A , D bằng 360° – 200 = 160 . Câu 13. _TH_ Cho tứ giác ABCD có µA 80 . Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B , C , D bằng A. 180° . B. 260°. C. 280°. D. 270°. Lời giải Chọn C 10