Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 8: Ôn tập chương 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 8: Ôn tập chương 3 (Có đáp án)

1. ễN TẬP CHƯƠNG 3 A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Xem lại cỏc bài đó qua B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cõu 1: Chọn cõu sai A. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn cú dạng ax + b = 0,a ạ 0. B. Phương trỡnh cú một nghiệm duy nhất được gọi là phương trỡnh bậc nhất một ẩn. C. Trong một phương trỡnh ta cú thể nhõn cả hai vế với cựng một số khỏc 0. D. Phương trỡnh 3x + 2 = x + 8và 6x + 4 = 2x + 16là hai phương trỡnh tương đương. Cõu 2: Hóy chọn cõu đỳng A. Phương trỡnh x = 0 và x(x + 1) = 0 là hai phương trỡnh tương đương. B. Phương trỡnh x = 2 và | x |= 2 là hai phương trỡnh tương đương. C. kx + 5 = 0 là phương trỡnh bậc nhất một ẩn số. D. Trong một phương trỡnh ta cú thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia đồng thời đổi dấu của hạng tử đú. Cõu 3: Phương trỡnh 2x + 3 = x + 5 cú nghiệm là: 1 1 A. . B. - . C. 0. D. 2 2 2 Cõu 4: Phương trỡnh x 2 + x = 0 cú nghiệm là A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. vụ nghiệm. D. vụ số nghiệm Cõu 5: Phương trỡnh 2x + k = x - 1nhận x = 2 là nghiệm khi A. k = 3. B. k = - 3. C. k = 0. D. k = 1 6x x 3 Cõu 6: Phương trỡnh = - cú nghiệm là 9- x 2 x + 3 3- x A. x = - 4 . B. x = - 2 . C. Vụ nghiệm. D. Vụ số nghiệm x 3 Cõu 7: Phương trỡnh - = 1 cú nghiệm là x - 5 x - 2 1 5 1 5 A. x = - . B. x = . C. x = . D. x = - 2 2 2 2
2. x - 1 3x + 2 Cõu 8: Hóy chọn bước giải sai đầu tiờn cho phương trỡnh = x 3x + 3 A. ĐKXĐ: x ạ 0;x ạ 1. B. (x - 1)(3x + 3) = x (3x + 2). C. 3x 2 - 3 = 3x 2 + 2x . D. 2x = - 3 4x 3x Cõu 9: Tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh: + = 1 4x 2 - 8x + 7 4x 2 - 10x + 7 5 A. Mọi x ẻ Ă . B. x ạ 1. C. x ạ 0;x ạ 1. D. x ạ 4 x - 1 x 5x - 2 Cõu 10: Số nghiệm của phương trỡnh - = là x + 2 x - 2 4 - x 2 A. Vụ số nghiệm x ạ ± 2.B. 1. C. 2. D. 0 Cõu 11: Giải phương trỡnh: 2x(x - 5) + 21 = x(2x + 1) - 12 ta được nghiệm x0 . chọn cõu đỳng. A. x0 = 4 . B. x0 4. D. x0 > 5 x 5x 2 Cõu 12: Điều kiện xỏc định của phương trỡnh 1+ = + là: 3- x (x + 2)(3- x) x + 2 A. x ạ 3;x ạ - 2 . B. x ạ 3 . C. x ạ - 2 . D. x ạ 0 x + 2 Cõu 13: Tập nghiệm của phương trỡnh - 2 = x là x - 1 A. S = {- 2;2} . B. S = {1;- 3} . C. S = {- 1;2} . D. S = {- 1;- 2} x - 1 x - 1 x - 1 Cõu 14: Phương trỡnh + - = 2 cú tập nghiệm là 2 3 6 A. S = {0;1} . B. S = {4} . C. S = ặ. D. S = R Cõu 15: Hai biểu thức P = (x - 1)(x + 1) + x 2;Q = 2x(x - 1) cú giỏ trị bằng nhau khi: A. x = 0 . B. x = 1. C. x = 0, 5. D. x = - 1
3. x + 98 x + 96 x + 65 x + 3 x + 5 x + 49 Cõu 16: Giải phương trỡnh: + + = + + ta được nghiệm 2 4 35 97 95 51 là A. Số nguyờn dương. B. Số nguyờn õm. C. Số chia hết cho 33. D. Số chia hết cho 8 Cõu 17: Số nghiệm của phương trỡnh (x + 2)(x 2 - 3x + 5) = (x + 2)x 2 A. 2. B. 3. C. 4. D. 1 - 7x 2 + 4 5 1 Cõu 18: Tập nghiệm của phương trỡnh = - là x 3 + 1 x 2 - x + 1 x + 1 A. S = {0;1} . B. S = {- 1} . C. S = {0;- 1}. D. S = {0} Cõu 19: Một hỡnh chữ nhật cú chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thự diện tớch tăng 2862 m2. Chiều dài của hỡnh chữ nhật là: A. 72m. B. 144m. C. 228m. D. 114m 2 5 Cõu 20: Tổng hai số 321. Hiệu của số này và số kia bằng 34. Số lớn là: 3 6 A. 201. B. 120. C. 204. D. 117 Cõu 21: Một xe du lịch khởi hành từ A để đến B . Nửa giờ sau, một xe tải xuất phỏt từ B để về A . Xe tải đi được 1 giờ thỡ gặp xe du lịch. Tớnh vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch cú vận tốc lớn hơn xe tải là 10km/h và quóng đường AB dài 90km. A. Vận tốc xe du lịch là 40(km/h), vận tốc xe tải là 30(km/h). B. Vận tốc xe du lịch là 30(km/h), vận tốc xe tải là )40(km/h). C. Vận tốc xe du lịch là 40(km/h), vận tốc xe tải là 50(km/h). D. Vận tốc xe du lịch là 50(km/h), vận tốc xe tải là 40(km/h) Cõu 22: Một cụng việc được giao cho hai người. Người thứ nhất cú thể làm xong cụng việc một 26 mỡnh trong 24 phỳt. Lỳc đầu, người thứ nhất làm một mỡnh và sau phỳt người thứ 3 22 hai cựng làm. Hai người làm chung trong phỳt thỡ hoàn thành cụng việc. Hỏi nếu 3 làm một mỡnh thỡ người thứ hai cần bao lõu để hoàn thành cụng việc. A. 20 phỳt. B. 12 phỳt. C. 24 phỳt. D. 22 phỳt
4. Cõu 23: Tổng cỏc nghiệm của phương trỡnh: 1 1 1 1 1 + + + = là x 2 + 4x + 3 x 2 + 8x + 15 x 2 + 12x + 35 x 2 + 16x + 63 5 A. 10. B. −10. C. −11. D. 12 2 2 ổx - 2ử ổx + 2ử x 2 - 4 ỗ ữ ỗ ữ Cõu 24: Giải phương trỡnh: 20ỗ ữ - 5ỗ ữ + 48 = 0 ta được cỏc nghiệm là x1;x2 ốỗx + 1ứữ ốỗx - 1ứữ x 2 - 1 với x1 < x2 . Tớnh 3x1 - x2 . 25 7 A. . B. −1. C. - . D. 1 3 3 Cõu 25: Tớch cỏc nghiệm của phương trỡnh: (x 2 - 3x + 3)(x 2 - 2x + 3) = 2x 2 là A. −2. B. 2. C. 4. D. 3 Cõu 26: Cho phương trỡnh: (4m2 - 9)x = 2m2 + m - 3. Tỡm m để phương trỡnh cú vụ số nghiệm. 3 3 2 A. m = - . B. m = 1. C. m = . D. m = 2 2 3
5. HƯỚNG DẪN GIẢI Cõu 1. Chọn cõu sai A. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn cú dạng ax + b = 0,a ạ 0 B. Phương trỡnh cú một nghiệm duy nhất được gọi là phương trỡnh bậc nhất một ẩn C. Trong một phương trỡnh ta cú thể nhõn cả hai vế với cựng một số khỏc 0 D. Phương trỡnh 3x + 2 = x + 8và 6x + 4 = 2x + 16là hai phương trỡnh tương đương. Lời giải Cỏc cõu A, C, D đỳng Cõu B sai vỡ phương trỡnh cú 1nghiệm duy nhất cũn cú thể là phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, phương trỡnh tớch Đỏp ỏn cần chọn là: B Cõu 2. Hóy chọn cõu đỳng A. Phương trỡnh x = 0 và x(x + 1) = 0 là hai phương trỡnh tương đương. B. Phương trỡnh x = 2 và | x |= 2 là hai phương trỡnh tương đương. C. kx + 5 = 0 là phương trỡnh bậc nhất một ẩn số D. Trong một phương trỡnh ta cú thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia đồng thời đổi dấu của hạng tử đú. Lời giải A, B sai vỡ chỳng đều khụng cú cựng tập nghiệm C sai vỡ thiếu điều kiện k ạ 0. D đỳng với quy tắc chuyển vế Đỏp ỏn cần chọn là: D Cõu 3. Phương trỡnh 2x + 3 = x + 5 cú nghiệm là: 1 A. 2 1 B. - 2 C. 0 D. 2 Lời giải 2x + 3 = x + 5 Û 2x - x = 5- 3 Û x = 2
6. Vậy x = 2. Đỏp ỏn cần chọn là: D Cõu 4. Phương trỡnh x 2 + x = 0 cú nghiệm là A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. vụ nghiệm D. vụ số nghiệm Lời giải ộx = 0 ộx = 0 x 2 + x = 0 Û x(x + 1) = 0 Û ờ Û ờ ờx + 1 = 0 ờx = - 1 ởờ ởờ Vậy phương trỡnh cú 2 nghiệm x = - 1;x = 0 Đỏp ỏn cần chọn là: B Cõu 5. Phương trỡnh 2x + k = x - 1nhận x = 2 là nghiệm khi A. k = 3 B. k = - 3 C. k = 0 D. k = 1 Lời giải 1 Thay x = 2 vào phương trỡnh ta được: x = 2 Đỏp ỏn cần chọn là: B 6x x 3 Cõu 6. Phương trỡnh = - cú nghiệm là 9- x 2 x + 3 3- x A. x = - 4 B. x = - 2 C. Vụ nghiệm D. Vụ số nghiệm Lời giải ĐKXĐ: x ạ ± 3 6x x 3 = - 9- x 2 x + 3 3- x
7. 6x x(3- x) - 3(x + 3) Û = (x + 3)(3- x) (x + 3)(3- x) ị 6x = x(3- x) - 3(x + 3) Û 6x = 3x - x 2 - 3x - 9 Û x 2 + 6x + 9 = 0 Û (x + 3)2 = 0 Û x + 3 = 0 Û x = - 3 (ktm) Ta thấy x = - 3 khụng thỏa món ĐKXĐ nờn phương trỡnh vụ nghiệm. Đỏp ỏn cần chọn là: C x 3 Cõu 7. Phương trỡnh - = 1 cú nghiệm là x - 5 x - 2 1 A. x = - 2 5 B. x = 2 1 C. x = 2 5 D. x = - 2 Lời giải ĐKXĐx ạ 2;x ạ 5 x 3 - = 1 x - 5 x - 2 x 3 Û - - 1 = 0 x - 5 x - 2 x(x - 2) - 3(x - 5) - 1(x - 2)(x - 5) Û = 0 (x - 2)(x - 5) ị x(x - 2) - 3(x - 5) - 1(x - 2)(x - 5) = 0 Û x 2 - 2x - 3x + 15- x 2 + 7x - 10 = 0 Û 2x + 5 = 0
8. 5 Û 2x = - 5 Û x = - (tmđk) 2 Đỏp ỏn cần chọn là: D x - 1 3x + 2 Cõu 8. Hóy chọn bước giải sai đầu tiờn cho phương trỡnh = x 3x + 3 A. ĐKXĐ: x ạ 0;x ạ 1 B. (x - 1)(3x + 3) = x (3x + 2) C. 3x 2 - 3 = 3x 2 + 2x D. 2x = - 3 Lời giải ĐKXĐ: x ạ 0;x ạ - 1. Do đú bước giải sai đầu tiờn của phương trỡnh là ĐKXĐ: x ạ 0;x ạ - 1 Đỏp ỏn cần chọn là: A 4x 3x Cõu 9. Tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh: + = 1 4x 2 - 8x + 7 4x 2 - 10x + 7 A. Mọi x ẻ Ă B. x ạ 1 C. x ạ 0;x ạ 1 5 D. x ạ 4 Lời giải 2 ỡ ùỡ 4(x - 1) + 3 > 0 ù 4x2- 8x + 7 ạ 0 ù ĐKXĐ: ớù Û ớù Û " x ẻ R ù 4x2- 10x + 7 ạ 0 ù 5 3 ù ù 4(x - ) + > 0 ợ ợù 4 4 Vậy phương trỡnh xỏc định với mọi x ẻ Ă Đỏp ỏn cần chọn là: A x - 1 x 5x - 2 Cõu 10. Số nghiệm của phương trỡnh - = là x + 2 x - 2 4 - x 2 A. Vụ số nghiệm x ạ ± 2 B. 1 C. 2
9. D. 0 Lời giải ĐKXĐ: x ạ ± 2 x - 1 x 5x - 2 - = x + 2 x - 2 4 - x 2 x - 1 x 5x - 2 Û - + = 0 x + 2 x - 2 x 2 - 4 (x - 1)(x - 2) - x(x + 2) + 5x - 2 Û = 0 (x + 2)(x - 2) ị (x - 1)(x - 2) - x(x + 2) + 5x - 2 = 0 Û x 2 - 3x + 2- x 2 - 2x + 5x - 2 = 0 Û 0x = 0 Û x ẻ R Kết hợp ĐKXĐ ta cú phương trỡnh nghiệm đỳng với mọi x ạ ± 2 Vậy phương trỡnh cú vụ số nghiệm x ạ ± 2 Đỏp ỏn cần chọn là: A Cõu 11. Giải phương trỡnh: 2x(x - 5) + 21 = x(2x + 1) - 12 ta được nghiệm x0 . chọn cõu đỳng. A. x0 = 4 B. x0 < 4 C. x0 > 4 D. x0 > 5 Lời giải 2x(x - 5) + 21 = x(2x + 1) - 12 2 2 Û 2x - 10x + 21 = 2x + x - 12 2 2 Û 2x - 10x - 2x - x = - 12- 21 Û - 11x = - 33 Û x = 3 Vậy phương trỡnh cú tập nghiệm là S = { 3} hay x0 = 3 < 4 . Đỏp ỏn cần chọn là: B
10. x 5x 2 Cõu 12. Điều kiện xỏc định của phương trỡnh 1+ = + là: 3- x (x + 2)(3- x) x + 2 A. x ạ 3;x ạ - 2 B. x ạ 3 C. x ạ - 2 D. x ạ 0 Lời giải ỡ ỡ ù 3- x ạ 0 ù x ạ 3 ĐKXĐ: ớù Û ớù ù x + 2 ạ 0 ù x ạ - 2 ợù ợù Đỏp ỏn cần chọn là: A x + 2 Cõu 13. Tập nghiệm của phương trỡnh - 2 = x là x - 1 A. S = {- 2;2} B. S = {1;- 3} C. S = {- 1;2} D. S = {- 1;- 2} Lời giải ĐK: x - 1 ạ 0 Û x ạ 1. x + 2 - 2 = x x - 1 ị x + 2- 2(x - 1) = x(x - 1) Û x 2 = 4 ộx = - 2 (tm) Û ờ ờx = 2 (tm) ởờ ị S = {- 2;2} Đỏp ỏn cần chọn là: A x - 1 x - 1 x - 1 Cõu 14. Phương trỡnh + - = 2 cú tập nghiệm là 2 3 6 A. S = {0;1}