Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số (Có đáp án)

1. BÀI 5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cộng hai phân thức cùng mẫu 3x 1 x 4x 1 x2 1 x2 1 x2 1 Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. A C A C B B B Cộng hai phân thức khác mẫu 2 4 2y 4x 2y 4x Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, x y xy xy xy ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Phân thức đối x x Hai phân thức đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. 0 x2 1 x2 1 Trừ hai phân thức x x Như vậy ; là hai phân thức đối nhau A C 2 2 Muốn trừ phân thức cho phân thức , ta cộng x 1 x 1 B D A C với phân thức đối của . B D A C A C B D B D B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. A C Câu 1. _NB_ Với B 0 , kết quả phép cộng là B B A.C A C A C A C A. . B. . C. . D. . B B 2B B.B 2x 7x Câu 2. _NB_ Kết quả phép tính là 5 5 9x 9x 9x 14x A. . B. . C. . D. . 5 10 25 5 7x 4x Câu 3. _NB_ Kết quả phép tính là 2 2 3x 3x 9x 9x A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4 9xy 3xy Câu 4. _NB_ Kết quả phép tính là 7 7 1
2. 12xy 6xy 12xy 12xy A. . B. . C. . D. . 14 7 7 7 5x y 2x y Câu 5. _NB_ Kết quả phép tính là 3y 3y 7x 7x 2y 7x 2y 7x A. . B. . C. . D. . 6y 3y 3y 3y x y Câu 6. _NB_ Kết quả phép tính là 2 3 3x 2y 3x 2y 2x 3y x y A. . B. . C. . D. . 6 5 5 5 5 2 Câu 7. _NB_ Kết quả phép tính là x y 7 7 5x 2y 5y 2x A. . B. . C. . D. . x y xy xy xy Câu 8. _NB_ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai. A. Muốn cộng hai phân phức có cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. B. Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và cộng các mẫu thức với nhau. C. Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được. D. Tính chất phép cộng các phân thức cũng giống tính chất của phép cộng phân số. II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. 5x x 4 Câu 9. _TH_ Kết quả của phép tính là x 2 x 2 6x 3 6x 4 5x 4 6x 4 A. . B. . C. . D. . x 2 x 2 x 2 2x 4 3xy 4 2x 3xy Câu 10. _TH_ Kết quả của phép tính là x 2 x 2 6xy 4 2x 6xy 4 2x A. 2 . B. . C. 1. D. . x 2 x 2 x 1 x 18 x 2 Câu 11. _TH_ Kết quả của phép tính là x 5 x 5 x 5 3x 15 3x 15 x 15 A. 3 . B. . C. . D. . x 5 x 5 x 5 1 1 Câu 12. _TH_ Kết quả của phép tính là 2x 1 2x 1 4x 4x 2 A. . B. . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 4x 2 2 C. . D. . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2 x 1 y Câu 13. _TH_ Kết quả của phép tính là 3x2 y 3xy2 2
3. 2y x 2y x 2y x 2y x A. . B. . C. . D. . 3x2 y2 3x2 y2 9x2 y2 9x2 y2 2x 1 5 Câu 14. _TH_ Kết quả của phép tính là x 3 3 x 2x 4 2x 4 2x 4 2x 6 A. . B. . C. . D. . x 3 x 3 x 3 2 x 3 III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. x 2x y Câu 15. _VD_ Kết quả của phép tính là xy y2 xy x2 x y x y x y x y A. . B. . C. . D. . xy x y xy a a 2a2 Câu 16. _VD_ Kết quả của phép tính là a 1 1 a a2 1 2a 2a2 2a A. . B. . a 1 a 1 a 1 2a 2a2 C. . D. . a 1 a 1 a 1 x 1 x 2 Câu 17. _VD_ Giá trị của biểu thức P với x 10 là x3 1 x2 x 1 2x 2 2 2 1 1 A. P . B. P . C. P . D. P . 1000 1001 1000 1001 6x2 8x 7 x 6 1 Câu 18. _VD_ Giá trị của biểu thức P với x là x3 1 x2 x 1 1 x 2 1 1 A. P 2 . B. P 2 . C. P . D. P . 2 2 IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO x 2x 3y Câu 19. _VDC_Cho 3y x 6; y 2; x 6 . Tính giá trị của biểu thức P . y 2 x 6 A. P 3. B. P 4 . C. P 1. D. P 2 . x2 5 a b Câu 20. _VDC_ Tìm a b biết 3 2 . x 3x 2 x 2 x 1 A. a b 2 . B. a b 1. C. a b 1. D. a b 2 . 3
4. ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.B 9.B 10.A 11.A 12.A 13.B 14.B 15.D 16.C 17.B 18.A 19.B 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. A C Câu 1. _NB_ Với B 0 , kết quả phép cộng là B B A.C A C A C A C A. . B. . C. . D. . B B 2B B.B Lời giải Chọn B Sử dụng quy tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. A C A C . B B B 2x 7x Câu 2. _NB_ Kết quả phép tính là 5 5 9x 9x 9x 14x A. . B. . C. . D. . 5 10 25 5 Lời giải Chọn A 2x 7x 2x 7x 9x Ta có . 5 5 5 5 7x 4x Câu 3. _NB_ Kết quả phép tính là 2 2 3x 3x 9x 9x A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4 Lời giải Chọn B 7x 4x 7x 4x 3x Ta có: . 2 2 2 2 9xy 3xy Câu 4. _NB_ Kết quả phép tính là 7 7 12xy 6xy 12xy 12xy A. . B. . C. . D. . 14 7 7 7 Lời giải Chọn C 4
5. 9xy 3xy 9xy 3xy 12xy Ta có: . 7 7 7 7 5x y 2x y Câu 5. _NB_ Kết quả phép tính là 3y 3y 7x 7x 2y 7x 2y 7x A. . B. . C. . D. . 6y 3y 3y 3y Lời giải Chọn D 5x y 2x y 5x y 2x y 7x Ta có: . 3y 3y 3y 3y x y Câu 6. _NB_ Kết quả phép tính là 2 3 3x 2y 3x 2y 2x 3y x y A. . B. . C. . D. . 6 5 5 5 Lời giải Chọn A x y 3x 2y 3x 2y Ta có: . 2 3 6 6 6 5 2 Câu 7. _NB_ Kết quả phép tính là x y 7 7 5x 2y 5y 2x A. . B. . C. . D. . x y xy xy xy Lời giải Chọn D 5 2 5y 2x 2x 5y Ta có: . x y xy xy xy Câu 8. _NB_ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai . A. Muốn cộng hai phân phức có cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữa nguyên mẫu thức. B. Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và cộng các mẫu thức với nhau. C. Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được. D. Tính chất phép cộng các phân thức cũng giống tính chất của phép cộng phân số. Lời giải Chọn B Sử dụng các quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và cộng hai phân thức không cùng mẫu. Sử dụng các tính chất của phép cộng phân thức. II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. 5x x 4 Câu 9. _TH_ Kết quả của phép tính là x 2 x 2 5
6. 6x 3 6x 4 5x 4 6x 4 A. . B. . C. . D. . x 2 x 2 x 2 2x 4 Lời giải Chọn B 5x x 4 5x x 4 6x 4 Ta có: . x 2 x 2 x 2 x 2 3xy 4 2x 3xy Câu 10. _TH_ Kết quả của phép tính là x 2 x 2 6xy 4 2x 6xy 4 2x A. 2 . B. . C. 1. D. . x 2 x 2 Lời giải Chọn A 3xy 4 2x 3xy 3xy 4 2x 3xy 2x 4 2 x 2 Ta có: 2 . x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 x 18 x 2 Câu 11. _TH_ Kết quả của phép tính là x 5 x 5 x 5 3x 15 3x 15 x 15 A. 3 . B. . C. . D. . x 5 x 5 x 5 Lời giải Chọn A x 1 x 18 x 2 x 1 x 18 x 2 3x 15 3 x 5 Ta có: 3 . x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 1 1 Câu 12. _TH_ Kết quả của phép tính là 2x 1 2x 1 4x 4x 2 A. . B. . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 4x 2 2 C. . D. . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 Lời giải Chọn A 1 1 2x 1 2x 1 4x Ta có: . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2 x 1 y Câu 13. _TH_ Kết quả của phép tính là 3x2 y 3xy2 2y x 2y x 2y x 2y x A. . B. . C. . D. . 3x2 y2 3x2 y2 9x2 y2 9x2 y2 Lời giải Chọn B 2 x 1 y y 2 x x 1 y 2y xy x xy x 2y Ta có : . 3x2 y 3xy2 3x2 y2 3x2 y2 3x2 y2 3x2 y2 6
7. 2x 1 5 Câu 14. _TH_ Kết quả của phép tính là x 3 3 x 2x 4 2x 4 2x 4 2x 6 A. . B. . C. . D. . x 3 x 3 x 3 2 x 3 Lời giải Chọn B 2x 1 5 2x 1 5 2x 1 5 2x 4 Ta có: . x 3 3 x x 3 x 3 x 3 x 3 III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. x 2x y Câu 15. _VD_ Kết quả của phép tính là xy y2 xy x2 x y x y x y x y A. . B. . C. . D. . xy x y xy Lời giải Chọn D x 2x y x 2x y Ta có: xy y2 xy x2 y x y x y x x y 2x y x y x x y x2 y y 2x xy x y xy x y x y 2 x y . xy x y xy a a 2a2 Câu 16. _VD_ Kết quả của phép tính là a 1 1 a a2 1 2a 2a2 2a A. . B. . a 1 a 1 a 1 2a 2a2 C. . D. . a 1 a 1 a 1 Lời giải Chọn C a a 2a2 a a 2a2 Ta có: a 1 1 a a2 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a a 1 a a 1 2a2 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a2 a a2 a 2a2 a 1 a 1 7
8. 2a2 2a 2a a 1 2a . a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 x 1 x 2 Câu 17. _VD_ Giá trị của biểu thức P với x 10 là x3 1 x2 x 1 2x 2 2 2 1 1 A. P . B. P . C. P . D. P . 1000 1001 1000 1001 Lời giải Chọn B x 1 x 2 Ta có: P x3 1 x2 x 1 2x 2 x 1 x 2 x3 1 x2 x 1 2 x 1 x 1 x 1 x3 1 x2 x 1 x 1 x x 1 1 x x2 x 1 x 1 x2 x 1 x 1 x2 x 1 x 1 x2 x 1 x 1 x2 x2 x 1 x 1 x2 x 1 2 2 . x 1 x2 x 1 x3 1 2 2 Thay x 10 vào biểu thức P ta được P . 103 1 1001 2 Vậy giá trị biểu thức P tại x 10 là P . 1001 6x2 8x 7 x 6 1 Câu 18. _VD_ Giá trị của biểu thức P với x là x3 1 x2 x 1 1 x 2 1 1 A. P 2 . B. P 2 . C. P . D. P . 2 2 Lời giải Chọn A 6x2 8x 7 x 6 Ta có: P x3 1 x2 x 1 1 x 6x2 8x 7 x 6 x3 1 x2 x 1 x 1 2 6x2 8x 7 x x 1 6 x x 1 x 1 x2 x 1 x 1 x2 x 1 x 1 x2 x 1 6x2 8x 7 x2 x 6x2 6x 6 x 1 x2 x 1 x2 x 1 1 . x 1 x2 x 1 x 1 8
9. 1 1 Thay x vào biểu thức P ta được P 2 . 1 2 1 2 1 Vậy giá trị biểu thức P tại x là P 2 . 2 IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO x 2x 3y Câu 19. _VDC_ Cho 3y x 6; y 2; x 6 . Tính giá trị của biểu thức P . y 2 x 6 A. P 3. B. P 4 . C. P 1. D. P 2 . Lời giải Chọn B Ta có 3y x 6 suy ra x 3y 6 . Thay x 3y 6 vào biểu thức P ta được 3y 6 2 3y 6 3y P y 2 3y 6 6 3 y 2 3y 12 . y 2 3y 12 3 1 4 . Vậy giá trị biểu thức P khi 3y x 6 là 4 . x2 5 a b Câu 20. _VDC_ Tìm a b biết . x3 3x 2 x 2 x 1 2 A. a b 2 . B. a b 1. C. a b 1. D. a b 2 . Lời giải Chọn C 2 a b a x 1 b x 2 Ta xét vế phải x 2 x 1 2 x 2 x 1 2 x 2 x 1 2 a x2 2x 1 b x 2 x 2 x 1 2 ax2 2a b x a 2b x 2 x 1 2 ax2 2a b x a 2b . x3 3x 2 x2 5 Mà vế phải bằng . x3 3x 2 a 1 a 1 Nên đồng nhất hai vế ta có 2a b 0 b 2 a 2b 5 Suy ra a b 1 2 1. Vậy a b 1. 9