Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 1: Phân thức đại số (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 1: Phân thức đại số (Có đáp án)

1. BÀI 1.PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ A • Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng với A và B là các đa thức, B B khác đa thức 0. A Chú ý: Trong phân thức , đa thức A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). B A C • Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C. B D Ta viết: A C = nếu A.D = B.C. B D Chú ý: * Các tính chất về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau của phân số cũng đúng cho phân thức. * Các giá trị của chữ làm cho mẫu thức nhận giá trị bằng 0 gọi là giá trị làm phân thức vô nghĩa hay không xác định. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. A Câu 1. _NB_ Phân thức xác định khi B A. B 0 .B. B 0 . C. B 0.D. A 0 . A C Câu 2. _NB_ Với B 0 , D 0, hai phân thức và bằng nhau khi B D A. A.B C.D .B. A.C B.D .C. A.D B.C .D. A.C B.D . (x 1)3 Câu 3. _NB_ Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? (x 2)(x 3) A. x 2 .B. x 2;x 3 .C. x 2 . D. x 2. x 1 Câu 4. _NB_ Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? (x 2)2 A. x 2 .B. x 1.C. x 2 . D. x 2 . x 1 Câu 5. _NB_ Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? x 2 A. x 2 . B. x 1. C. x 2 . D. x 2. x 3 Câu 6. _NB_ Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? 6x 24 A. x 4 .B. x 3 .C. x 4 . D. x 2. 2x 3 Câu 7: _NB_ Phân thức xác định khi x2 4 A. x 2 .B. x 2; x 2 . C. x 2 . D. x 2 .
2. 2x 1 Câu 8. _NB_ Phân thức xác định khi x3 64 A. x 8.B. x 4; x 4 .C. x 4 . D. x 4 . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. x 2 1 Câu 9. _TH_ Phân thức có giá trị bằng 1 khi x bằng 2x A.1.B. 2 .C. 3 .D. 1. 5x 4 3 Câu 10. _TH_ Tìm x để phân thức bằng . 3 2x 2 1 1 1 A. .B. .C. .D. Không có x thỏa mãn. 16 16 4 Câu 11. _TH_ Trong các biểu thức sau đâu không phải là phân thức đại số? 2x 3x 5y A. .B. . x2 4x 5 2xy 6x 5y2 C. x y . D. . 3 2 x y x2 2xy y2 x 1 Câu 12. _TH_ Phân thức có giá trị bằng 1 khi x bằng 2x A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 1. x 2 Câu 13. _TH_ Giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 0 là 5 A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 1. x2 1 Câu 14. _TH_ Giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 0 là x2 2x 1 A. x 1.B. x 1.C. x 1; x 1.D. x 0 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. 3x3y2 Câu 15. _VD_ Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức ? 4 6x3 y2 12x3 y3 A. với x 0; y 0 .B. với x 0; y 0 . 8xy 16xy 15x4 y3 15x3 y3 C. với x 0; y 0 .D. . 20xy 20 x y Câu 16. _VD_ Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức (với điều kiện các phân thức đều có 2x nghĩa) ? 2 2 3 2 2x x y 2x x y 3x x y 2x x y A. .B. .C. . D. . 4x2 x y 4x x y 6x2 x y 4x2 x y
3. 3x 5 Câu 17. _VD_ Giá trị của x để phân thức 0 là 2 5 5 5 3 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 3 3 5 x 2 1 Câu 18. _VD_ Với điều kiện nào của x thì hai phân thức và bằng nhau? x 2 5x 6 x 3 A. x 3 .B. x 3 . C. x 2 . D. x 2;x 3 . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. ab Câu 19. _VDC_Cho 4a2 b2 5ab và 2a b 0 . Giá trị của biểu thức: M là 4a2 b2 1 1 A. .B. . C. 3 .D. 9 . 9 3 16 Câu 20. _VDC_Giá trị lớn nhất của phân thức A là x2 2x 5 A. 4 .B. 8 .C. 16. D. 2 .
4. ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.A 10.A 11.D 12.D 13.B 14.B 15.C 16.A 17.A 18.D 19.B 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. A Câu 1. _NB_ Phân thức xác định khi B A. B 0 .B. B 0 . C. B 0.D. A 0 . Lời giải Chọn A A Phân thức xác định khi B 0 . B A C Câu 2. _NB_ Với B 0 , D 0, hai phân thức và bằng nhau khi B D A. A.B C.D .B. A.C B.D .C. A.D B.C .D. A.C B.D . Lời giải Chọn C A C A C Với hai phân thức và , ta nói = nếu A.D B.C . B D B D (x 1)3 Câu 3. _NB_ Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? (x 2)(x 3) A. x 2 .B. x 2;x 3 .C. x 2 . D. x 2. Lời giải Chọn B x 2 x 2 x 3 0 x 3 x 1 Câu 4. _NB_ Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? (x 2)2 A. x 2 .B. x 1.C. x 2 . D. x 2 . Lời giải Chọn D 2 x 2 0 x 2 0 x 2 x 1 Câu 5. _NB_ Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? x 2 A. x 2 .B. x 1. C. x 2 . D. x 2. Lời giải
5. Chọn D x 2 0 x 2 x 3 Câu 6. _NB_ Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? 6x 24 A. x 4 .B. x 3 .C. x 4 .D. x 2. Lời giải Chọn A 24 6x 24 0 x 4 6 2x 3 Câu 7. _NB_ Phân thức xác định khi x2 4 A. x 2.B. x 2; x 2 .C. x 2 . D. x 2. Lời giải Chọn B x 2 x2 4 0 x 2 x 2 0 x 2 2x 1 Câu 8. _NB_ Phân thức xác định khi x3 64 A. x 8.B. x 4; x 4 .C. x 4 .D. x 4 . Lời giải Chọn C x3 64 0 x3 64 x 4 II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. x 2 1 Câu 9. _TH_ Phân thức có giá trị bằng 1 khi x bằng 2x A.1.B. 2 .C. 3 .D. 1. Lời giải Chọn A x2 1 x2 1 x2 1 2x 1 1 0 0 x2 2x 1 0 x 0 2x 2x 2x 2 x2 2x 1 0 x 1 0 x 1 5x 4 3 Câu 10. _TH_ Tìm x để phân thức bằng . 3 2x 2 1 1 A. .B. . 16 16 1 C. .D. Không có x thỏa mãn. 4
6. Lời giải Chọn A 5x 4 3 = 2 5x 4 3 3 2x 10x 8 9 6x 3 2x 2 1 10x 6x 9 8 16x 1 x 16 Câu 11. _TH_ Trong các biểu thức sau đâu không phải là phân thức đại số? 2x 3x 5y A. .B. . x2 4x 5 2xy 6x 5y2 C. x y . D. . 3 2 x y x2 2xy y2 Lời giải Chọn D 6x 5y2 6x 5y2 6x 5y2 2 2 2 2 2 x y x2 2xy y2 x 2xy y x 2xy y 0 x 1 Câu 12. _TH_ Phân thức có giá trị bằng 1 khi x bằng 2x A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 1. Lời giải Chọn D x 1 x 1 x 1 2x 1 1 0 0 x 2x 1 0 x 0 2x 2x 2x x 2x 1 0 x 1 0 x 1 x 2 Câu 13. _TH_ Giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 0 là 5 A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 1. Lời giải Chọn B x 2 0 x 2 0 x 2 5 x2 1 Câu 14. _TH_ Giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 0 là x2 2x 1 A. x 1.B. x 1.C. x 1; x 1.D. x 0 . Lời giải Chọn B
7. x2 1 x 1 x 1 x 1 x x 2 0 2 0 0 1 0 1 x 2x 1 x 1 x 1 x 1 0 x 1 III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. 3x3y2 Câu 15. _VD_ Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức ? 4 6x3y2 12x3y3 A. với x 0; y 0 .B. với x 0; y 0 . 8xy 16xy 15x4 y3 15x3y3 C. với x 0; y 0 .D. . 20xy 20 Lời giải Chọn C 3x3y2 .20xy 60x4 y3 4.15x4 y3 60x4 y3 3x3y2 15x4 y3 4 20xy x y Câu 16. _VD_ Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức (với điều kiện các phân thức đều có 2x nghĩa) ? 2 2 3 2 2x x y 2x x y 3x x y 2x x y A. .B. .C. . D. . 4x2 x y 4x x y 6x2 x y 4x2 x y Lời giải Chọn A Ta có: 2 x y 4x2 x y 4x2 x y 2 2 2x.2x x y 4x2 x y 2 x y 2x x y Nên = 2x 4x2 x y 3x 5 Câu 17. _VD_ Giá trị của x để phân thức 0 là 2 5 5 5 3 A. x . B. x .C. x . D. x . 3 3 3 5 Lời giải Chọn A Ta có:
8. 3x 5 5 0 3x 5 0 x 2 3 x 2 1 Câu 18. _VD_ Với điều kiện nào của x thì hai phân thức và bằng nhau. x 2 5x 6 x 3 A. x 3 . B. x 3 . C. x 2 .D. x 2;x 3 . Lời giải Chọn D Ta có: x 2 x 3 x2 5x 6 1 x2 5x 6 x2 5x 6 x 2 1 x2 5x 6 x 3 x 2 1 Để và bằng nhau thì x 2;x 3 x 2 5x 6 x 3 IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. ab Câu 19. _VDC_Cho 4a2 b2 5ab và 2a b 0 . Giá trị của biểu thức: M là 4a2 b2 1 1 A. . B. . C. 3.D. 9 . 9 3 Lời giải Chọn B Ta có: 4a2 b2 5ab 4a2 5ab b2 0 4a2 4ab ab b2 0 4a(a b) b(a b) 0 (a b)(4a b) 0 Do 2a b 0 4a b 4a b 0 a b 0 a b . ab a.a a2 1 Vậy M . 4a2 b2 4a2 a2 3a2 3 16 Câu 20. _VDC_Giá trị lớn nhất của phân thức A là x2 2x 5 A. 4 .B. 8 C. 16 .D. 2 . Lời giải Chọn A 2 x2 2x 5 x2 2x 1 4 x 1 4 2 Vì x 1 0 . 2 x 1 4 4
9. 2 Dấu " " xảy ra x 1 0 x 1 16 16 Suy ra: A 4 A 4 . x 2 2x 5 4 Vậy với x 1 thì A đạt giá trị lớn nhất là 4 .