Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Có đáp án)

1. BÀI 9.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Trong các bài học trước, chúng ta đã nghiên cứu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cơ bản: - Phương pháp nhân tử chung; - Phương pháp hằng đẳng thức; - Phương pháp nhóm hạng tử. 2. Với nhiều trường hợp ta phải sử dụng phối hợp cả ba phương pháp cơ bản trên để phân tích đa thức thành nhân tử. Ví dụ: Để phân tích đa thức P = 2x - 2y + y2 - 2xy + x2 thành nhân tử, ta làm như sau: P = 2x-2y + y2 -2xy + x2 = (2x - 2y) + (y2 - 2xy + x2) (nhóm các hạng tử) = 2(x - y) + (y - x)2 (đặt nhân tử chung, dùng HĐT) = 2(x-y) + (x-y) 2 (đặt nhân tử chung) = (x-y)(2 + x - y). 3. Ngoài ra, còn một số phương pháp khác giúp phân tích đa thức thành nhân tử: - Phương pháp tách hạng tử; - Phương pháp thêm, bớt cùng một hạng tử; - Phương pháp đặt biến phụ; - Phương pháp hệ số bất định (đồng nhất hệ số). B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Phân tích đa thức 2x x 5 6 x 5 thành nhân tử ta được A. x 5 2x 6 . B. 2 x 5 x 3 . C. 2 x 5 x 6 . D. 2 x 5 2x 6 . Câu 2. _NB_ Phân tích đa thức x2 2x 1 3 x 1 thành nhân tử ta được A. x 1 x 2 . B. x 1 2 x 2 . C. x 1 x 3 . D. x 1 x 2 . Câu 3. _NB_ Giá trị biểu thức 852 152 là A. 7000 . B. 700 . C. 100. D. 1000.
2. Câu 4. _NB_ Phân tích đa thức 1 6y 12y2 8y3 thành nhân tử ta được A. 2 y 3 . B. 1 2y 3 . C. 1 2y 3 . D. 1 8y 3 . Câu 5. _NB_Phân tích đa thức x3 2x2 x thành nhân tử ta được 2 2 A. x x 1 . B. x2 x 1 . C. x2 x 1 .D. x x 1 . Câu 6. _NB_ Phân tích đa thức x2 4x 4 x 2 thành nhân tử ta được A. x x 2 . B. x 2 x 1 . C. x 2 x 3 . D. x x 2 . Câu 7. _NB_ Phân tích đa thức x2 x y x y thành nhân tử ta được 2 A. x 2y x 1 .B. x y x 1 x 1 . C. y x x 1 x 1 . D. x y x 1 x 1 . Câu 8. _NB_ Phân tích đa thức x3 9x thành nhân tử ta được A. x2 (x2 9) .B. x x 9 x 9 . C. x x 3 x 3 . D. x2 x 3 x 3 . II . MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Tìm x , biết x x 3 x 3 0 . A. x 1; 3 . B. x 1; 3 . C. x 1;3. D. x 1;3 . Câu 10. _TH_ Phân tích đa thức x2 4x 4 y2 ta được kết quả là A. x y 2 x y 2 . B. x y 2 x y 2 . C. x y 2 x y 2 . D. x y 2 x y 2 . Câu 11. _TH_ Kết quả phân tích đa thức x4 3x3 3x2 x thành nhân tử ta được A. x(x 1)2 . B. x(x 1)3 . C. x(1 x)3 . D. x3 (x 1) . Câu 12. _TH_ Đa thức y2 x2 6x 9 được phân tích thành nhân tử là A. (x y 3)(x y 3) . B. (x y 3)(x y 3) . C. (y x 3)(y x 3) . D. (x y 3)(x y 3) . Câu 13. _TH_ Tính nhanh: 15.652 15.352 . A. 45000 . B. 4500 . C. 450 . D. 450000 . Câu 14. _TH_ Đa thức 2x2 4x 2 2y2 được phân tích thành nhân tử là A. 2(x y 1)(x y 1) . B. 2(x y 1)(x y 1) . C. 2(x y 1)(x y 1) . D. 2(x y 1)(x y 1) . III . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Phân tích đa thức x2 5x 6 ta được A. (x 2)(x 3) . B. (x 1)(x 6) . C. (x 2)(x 3) . D. (x 2)(x 3) .
3. Câu 16. _VD_ Giá trị của biểu thức x2 x 1 4x x 1 4 x 1 tại x 12 là A. 1010.B. 1100. C. 1200. D. 1020. Câu 17. _VD_ Tìm x , biết x3 27 x 3 x 9 0 . A. x 3; 2;0.B. x 3;2;0. C. x 3;0;2 . D. x 3; 2;0. Câu 18. _VD_ Phân tích đa thức x x 1 x x 5 5 x 1 ta được kết quả A. x 5 2x 1 . B. x 5 2x 1 . C. x 5 2x 1 . D. x 5 2x 1 . IV . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _ VDC_ Phân tích đa thức x3 6x2 11x 6 ta được A. x 1 x 2 x 3 . B. x 1 x 2 x 3 . C. x 1 x 2 x 3 . D. x 1 x 2 x 3 . 2 Câu 20. _ VDC_ Phân tích đa thức x2 x 4 x2 x 12 ta được kết quả là A. x 1 x 2 x2 x 6 .B. x 1 x 2 x2 x 6 . C. x 1 x 2 x2 x 6 . D. x 1 x 2 x2 x 6 .
4. ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.A 4.C 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A 10.D 11.B 12.C 13.A 14.D 15.A 16.B 17.C 18.D 19.A 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Phân tích đa thức 2x x 5 6 x 5 thành nhân tử ta được A. x 5 2x 6 . B. 2 x 5 x 3 . C. 2 x 5 x 6 . D. 2 x 5 2x 6 . Lời giải Chọn B 2x x 5 6 x 5 x 5 2x 6 2 x 5 x 3 Câu 2. _NB_ Phân tích đa thức x2 2x 1 3 x 1 thành nhân tử ta được A. x 1 x 2 . B. x 1 2 x 2 . C. x 1 x 3 . D. x 1 x 2 . Lời giải Chọn A x2 2x 1 3 x 1 x 1 2 3 x 1 x 1 x 1 3 x 1 x 2 Câu 3. _NB_ Giá trị biểu thức 852 152 là A. 7000 . B. 700 . C. 100. D. 1000. Lời giải Chọn A 852 152 85 15 85 15
5. 100.70 7000 Câu 4. _NB_ Phân tích đa thức 1 6y 12y2 8y3 thành nhân tử ta được A. 2 y 3 . B. 1 2y 3 . C. 1 2y 3 . D. 1 8y 3 Lời giải Chọn C 1 6y 12y2 8y3 1 2y 3 Câu 5. _NB_Phân tích đa thức x3 2x2 x thành nhân tử ta được 2 2 A. x x 1 . B. x2 x 1 . C. x2 x 1 .D. x x 1 . Lời giải Chọn D x3 2x2 x x x2 2x 1 x x 1 2 Câu 6. _NB_ Phân tích đa thức x2 4x 4 x 2 thành nhân tử ta được A. x x 2 . B. x 2 x 1 . C. x 2 x 3 . D. x x 2 . Lời giải Chọn B x2 4x 4 x 2 x 2 2 x 2 x 2 x 2 1 x 2 x 1 Câu 7. _NB_ Phân tích đa thức x2 x y x y thành nhân tử ta được 2 A. x 2y x 1 .B. x y x 1 x 1 . C. y x x 1 x 1 . D. x y x 1 x 1 . Lời giải
6. Chọn D x2 x y x y x y x2 1 x y x 1 x 1 Câu 8. _NB_ Phân tích đa thức x3 9x thành nhân tử ta được A. x2 (x2 9) .B. x x 9 x 9 . C. x x 3 x 3 . D. x2 x 3 x 3 . Lời giải Chọn C x3 9x x x2 9 x x 3 x 3 II . MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Tìm x , biết x x 3 x 3 0 . A. x 1; 3 . B. x 1; 3 . C. x 1;3. D. x 1;3 . Lời giải Chọn A x x 3 x 3 0 x x 3 x 3 0 x 3 x 1 0 x 3; x 1 Vậy x 1; 3 . Câu 10. _TH_ Phân tích đa thức x2 4x 4 y2 ta được kết quả là A. x y 2 x y 2 . B. x y 2 x y 2 . C. x y 2 x y 2 . D. x y 2 x y 2 . Lời giải Chọn D x2 4x 4 y2 x2 4x 4 y2
7. x 2 2 y2 x y 2 x y 2 Câu 11. _TH_ Kết quả phân tích đa thức x4 3x3 3x2 x thành nhân tử ta được A. x(x 1)2 . B. x(x 1)3 . C. x(1 x)3 . D. x3 (x 1) . Lời giải Chọn B x4 3x3 3x2 x x x3 3x2 3x 1 x x 1 3 Câu 12. _TH_ Đa thức y2 x2 6x 9 được phân tích thành nhân tử là A. (x y 3)(x y 3) . B. (x y 3)(x y 3) . C. (y x 3)(y x 3) . D. (x y 3)(x y 3) . Lời giải Chọn C y2 x2 6x 9 y2 x2 6x 9 y2 x 3 2 y x 3 y x 3 Câu 13. _TH_ Tính nhanh: 15.652 15.352 . A. 45000 . B. 4500 . C. 450 . D. 450000 . Lời giải Chọn A 15.652 15.352 15 652 352 15 65 35 65 35 15.100.30
8. 45000 Câu 14. _TH_ Đa thức 2x2 4x 2 2y2 được phân tích thành nhân tử là A. 2(x y 1)(x y 1) . B. 2(x y 1)(x y 1) . C. 2(x y 1)(x y 1) . D. 2(x y 1)(x y 1) . Lời giải Chọn D 2x2 4x 2 2y2 2 x2 2x 1 y2 2 2 2 x 2x 1 y 2 x 1 2 y2 2 x y 1 x y 1 III . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Phân tích đa thức x2 5x 6 ta được A. (x 2)(x 3) . B. (x 1)(x 6) . C. (x 2)(x 3) . D. (x 2)(x 3) . Lời giải Chọn A x2 5x 6 x2 3x 2x 6 x2 3x 2x 6 x x 3 2 x 3 x 3 x 2 Câu 16. _VD_ Giá trị của biểu thức x2 x 1 4x x 1 4 x 1 tại x 12 là A. 1010.B. 1100.C. 1200. D. 1020. Lời giải Chọn B x2 x 1 4x x 1 4 x 1
9. x 1 x2 4x 4 x 1 x 2 2 Tại x 12 giá trị của biểu thức là 12 1 12 2 2 11. 102 11. 100 1100 Câu 17. _VD_ Tìm x , biết x3 27 x 3 x 9 0 . A. x 3; 2;0.B. x 3;2;0. C. x 3;0;2 . D. x 3; 2;0. Lời giải Chọn C x3 27 x 3 x 9 0 x3 27 x 3 x 9 0 x 3 x2 3x 9 x 3 x 9 0 x 3 x2 3x 9 x 9 0 x 3 x2 2x 0 x x 3 x 2 0 x 0 hoặc x 3 hoặc x 2 Vậy x 3;0;2 . Câu 18. _VD_ Phân tích đa thức x x 1 x x 5 5 x 1 ta được kết quả A. x 5 2x 1 . B. x 5 2x 1 . C. x 5 2x 1 . D. x 5 2x 1 . Lời giải Chọn D x x 1 x x 5 5 x 1 x x 1 5 x 1 x x 5 x 1 x 5 x x 5 x 5 x 1 x
10. x 5 2x 1 IV . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _ VDC_ Phân tích đa thức x3 6x2 11x 6 ta được A. x 1 x 2 x 3 . B. x 1 x 2 x 3 . C. x 1 x 2 x 3 . D. x 1 x 2 x 3 . Lời giải Chọn A x3 6x2 11x 6 x3 x2 5x2 5x 6x 6 x3 x2 5x2 5x 6x 6 x2 x 1 5x x 1 6 x 1 x 1 x2 5x 6 x 1 x2 3x 2x 6 2 x 1 x 3x 2x 6 x 1 x x 3 2 x 3 x 1 x 2 x 3 2 Câu 20. _ VDC_ Phân tích đa thức x2 x 4 x2 x 12 ta được kết quả là A. x 1 x 2 x2 x 6 .B. x 1 x 2 x2 x 6 . C. x 1 x 2 x2 x 6 . D. x 1 x 2 x2 x 6 . Lời giải Chọn B 2 x2 x 4 x2 x 12 Đặt t x2 x ta được đa thức t 2 4t 12 t 2 4t 12 t 2 2t 6t 12