Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (Có đáp án)

1. BÀI 8.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ * Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử là cách nhóm các hạng tử phù hợp nhằm xuất hiện nhân tử chung hoặc sử dụng các hằng đẳng thức. * Ví dụ 1. Để phân tích đa thức M = x2 - 3x + xy - 3y thành nhân tử ta làm như sau: Cách 1. Ta có M = (x2 -3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y). Cách 2. Ta có M = (x2 + xy)- (3x + 3y) = x(x + y)- 3(x + y) = (x + y)(x - 3). Ví dụ 2. Để phân tích đa thức N - x2 - 2x - y2 +1 thành nhân tử ta làm như sau: N = (x2 - 2x + 1)- y2=(x - 1)2 - y2=(x – 1 - y)(x - 1 + y). * Lưu ý: Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Phân tích đa thức x x 3 4x 12 ta được A. x 3 x 4 . B. x 3 x 4 . C. x 3 x 4 . D. x 3 x 4 . Câu 2. _NB_ Cho x2 2x x 2 x 1 ... . Biểu thức thích hợp điền vào dấu là A. x 1. B. x 2 . C. x 1. D. x 2. Câu 3. _NB_ Giá trị biểu thức 37.7 63.7 8.3 2.3 là A. 670 . B. 700 . C. 760 . D. 400 . Câu 4. NB_ Phân tích đa thức x2 6x 9 y2 thành nhân tử ta được x2 6x 9 y2 x2 6x ... ... Các biểu thức trong dấu lần lượt là A. 9; y2 . B. y2 ; 9 . C. 9; y2 . D. 9; y2 Câu 5. _NB_Phân tích đa thức ax ay - x - y thành nhân tử, ta có thể nhóm hạng tử như sau A. ax+ay - x - y = ax - y + ay - x . B. ax+ay - x - y = ax+ay - x - y . C. ax+ay - x - y = ax+ay - x+ y . D. ax+ay - x - y = ax+ay + x - y . Câu 6. _NB_ Phân tích đa thức x3 x2 2x 8 ta có thể nhóm hạng tử như sau A. x3 x2 2x 8 x3 x2 2x 8 . B. x3 x2 2x 8 x3 x2 2x 8 . C. x3 x2 2x 8 x3 8 x2 2x . D. x3 x2 2x 8 x3 2x x2 8 . Câu 7. _NB_ Phân tích đa thức x2 y2 4x 4 thành nhân tử ta có thể nhóm các hạng tử như sau A. x2 y2 4x 4 x2 y2 4x 4 .B. x2 y2 4x 4 x2 4x 4 y2 . C. x2 y2 4x 4 x2 4x 4 y2 . D. x2 y2 4x 4 x2 y2 4 4x . Câu 8. _NB_ Phân tích đa thức x2 2x 4y2 4y thành nhân tử ta có thể nhóm hạng tử như sau
2. A. x2 2x 4y2 4y x2 4y2 2x 4y . B. x2 2x 4y2 4y x2 4y 2x 4y2 . C. x2 2x 4y2 4y x2 4y2 2x 4y . D. x2 2x 4y2 4y x2 2x 4y2 4y . II . MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Phân tích đa thức 2x 4 5x2 10x ta được A. x 2 5x 2 . B. x 2 5x 2 . C. x 2 2 5x . D. x 2 5x 2 . Câu 10. _TH_ Phân tích đa thức x3 2x2 7x 14 ta được kết quả là A. x 2 x2 7 . B. x 2 x2 7 . C. x 2 x2 7 . D. x 2 x2 7 . Câu 11. _TH_ Kết quả phân tích đa thức x2 5x xy 5y thành nhân tử là A. x 5 x y . B. x 5 x y . C. x 5 x y . D. x 5 x y . Câu 12. _TH_ Đa thức x2 y xy2 x y được phân tích thành nhân tử là A. x y xy 1 . B. x y xy 1 . C. x y xy 1 . D. x y xy 1 . Câu 13. _TH_ Kết quả phân tích đa thức 5x2 4x 5xy 4y thành nhân tử là A. 5x 4 x y . B. 5x 4 x y . C. 5x 4 x y . D. 5x 4 x y . Câu 14. _TH_ Đa thức x2 2x 1 y2 được phân tích thành nhân tử là A. x y 1 x y 1 . B. x y 1 x y 1 . C. x y 1 x y 1 . D. x y 1 x y 1 . III . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Phân tích đa thức 49y2 x2 6x 9 ta được A. 7y x 3 7y x 3 . B. 7y x 3 7y x 3 . C. 7y x 3 7y x 3 . D. 7y x 3 7y x 3 . Câu 16. _VD_ Phân tích đa thức x2 y2 3x 3y 2xy ta được kết quả là A. x y x y 3 .B. x y x y 3 . C. x y x y 3 . D. x y x y 3 . Câu 17. _VD_ Các giá trị của x thỏa mãn phương trình 2x3 4x2 2x 4 0 là A. x 1;1; 2 . B. x 1;2 . C. x 1;1 . D. x 1;1;2 . Câu 18. _VD_ Giá trị của biểu thức 402 252 352 80.25 là A. 1000. B. 2000 . C. 3000 . D. 4000 . IV . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _ VDC_ Phân tích đa thức 5x2 5y2 x2 z 2xyz y2 z 10xy ta được A. x y 2 5 z . B. x y 5 z 2 . C. x y 2 z 5 . D. x y 5 z . Câu 20. _ VDC_ Phân tích đa thức x2 y xy2 x2 z y2 z y3 x3 ta được kết quả là A. x y 2 x y z .B. x2 y2 x y z .
3. C. x y x y z . D. x y x y z 2 .
4. ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7.B 8.A 9.B 10.A 11.B 12.C 13.D 14.D 15.A 16.B 17.D 18.C 19.A 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Phân tích đa thức x x 3 4x 12 ta được A. x 3 x 4 . B. x 3 x 4 . C. x 3 x 4 . D. x 3 x 4 . Lời giải Chọn A x x 3 4x 12 x x 3 4x 12 x x 3 4 x 3 x 3 x 4 Câu 2. _NB_ Cho x2 2x x 2 x 1 ... . Biểu thức thích hợp điền vào dấu là A. x 1. B. x 2 . C. x 1. D. x 2. Lời giải Chọn B x2 2x x 2 x2 2x x 2 x x 2 x 2 x 1 x 2 Câu 3. _NB_ Giá trị biểu thức 37.7 63.7 8.3 2.3 là A. 670 . B. 700 . C. 760 . D. 400 . Lời giải Chọn A 37.7 63.7 8.3 2.3 37.7 63.7 8.3 2.3 7. 37 63 3 8 2 7.100 3.10 700 30 670
5. Câu 4. _NB_ Phân tích đa thức x2 6x 9 y2 thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử ta được x2 6x 9 y2 x2 6x ... ... thì các biểu thức trong dấu lần lượt là A. 9; y2 . B. y2 ; 9 . C. 9; y2 .D. 9; y2 Lời giải Chọn D x2 6x 9 y2 x2 6x 9 y2 x 3 2 y2 x y 3 x y 3 Câu 5. _NB_Phân tích đa thức ax+ay - x - y thành nhân tử, ta có thể nhóm hạng tử như sau A. ax+ay - x - y = ax - y + ay - x . B. ax+ay - x - y = ax+ay - x - y . C. ax+ay - x - y = ax+ay - x+ y . D. ax+ay - x - y = ax+ay + x - y . Lời giải Chọn C ax+ay - x - y = ax+ay - x+ y = a x y x y x y a 1 Câu 6. _NB_ Phân tích đa thức x3 x2 2x 8 ta có thể nhóm hạng tử như sau A. x3 x2 2x 8 x3 x2 2x 8 . B. x3 x2 2x 8 x3 x2 2x 8 . C. x3 x2 2x 8 x3 8 x2 2x . D. x3 x2 2x 8 x3 2x x2 8 . Lời giải Chọn C x3 x2 2x 8 x3 8 x2 2x x 2 x2 2x 4 x x 2 x 2 x2 2x 4 x x 2 x2 3x 4 Câu 7. _NB_ Phân tích đa thức x2 y2 4x 4 thành nhân tử ta có thể nhóm các hạng tử như sau A. x2 y2 4x 4 x2 y2 4x 4 .B. x2 y2 4x 4 x2 4x 4 y2 . C. x2 y2 4x 4 x2 4x 4 y2 . D. x2 y2 4x 4 x2 y2 4 4x . Lời giải
6. Chọn B x2 y2 4x 4 x2 4x 4 y2 x 2 2 y2 x y 2 x y 2 Câu 8. _NB_ Phân tích đa thức x2 2x 4y2 4y thành nhân tử ta có thể nhóm hạng tử như sau A. x2 2x 4y2 4y x2 4y2 2x 4y . B. x2 2x 4y2 4y x2 4y 2x 4y2 . C. x2 2x 4y2 4y x2 4y2 2x 4y . D. x2 2x 4y2 4y x2 2x 4y2 4y . Lời giải Chọn A x2 2x 4y2 4y x2 4y2 2x 4y x 2y x 2y 2 x 2y x 2y x 2y 2 II . MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Phân tích đa thức 2x 4 5x2 10x ta được A. x 2 5x 2 . B. x 2 5x 2 . C. x 2 2 5x . D. x 2 5x 2 . Lời giải Chọn B 2x 4 5x2 10x 2x 4 5x2 10x 2 x 2 5x x 2 x 2 5x 2 Câu 10. _TH_ Phân tích đa thức x3 2x2 7x 14 ta được kết quả là A. x 2 x2 7 . B. x 2 x2 7 . C. x 2 x2 7 . D. x 2 x2 7 . Lời giải Chọn A x3 2x2 7x 14 x3 2x2 7x 14
7. x2 x 2 7 x 2 x 2 x2 7 Câu 11. _TH_ Kết quả phân tích đa thức x2 5x xy 5y thành nhân tử là A. x 5 x y . B. x 5 x y . C. x 5 x y . D. x 5 x y . Lời giải Chọn B x2 5x xy 5y x2 5x xy 5y x x 5 y x 5 x 5 x y Câu 12. _TH_ Đa thức x2 y xy2 x y được phân tích thành nhân tử là A. x y xy 1 . B. x y xy 1 . C. x y xy 1 . D. x y xy 1 . Lời giải Chọn C x2 y xy2 x y x2 y xy2 x y xy x y x y x y xy 1 Câu 13. _TH_ Kết quả phân tích đa thức 5x2 4x 5xy 4y thành nhân tử là A. 5x 4 x y . B. 5x 4 x y . C. 5x 4 x y . D. 5x 4 x y . Lời giải Chọn D 5x2 4x 5xy 4y 5x2 4x 5xy 4y x 5x 4 y 5x 4 5x 4 x y Câu 14. _TH_ Đa thức x2 2x 1 y2 được phân tích thành nhân tử là A. x y 1 x y 1 . B. x y 1 x y 1 . C. x y 1 x y 1 . D. x y 1 x y 1 . Lời giải
8. Chọn D x2 2x 1 y2 x2 2x 1 y2 x 1 2 y2 x y 1 x y 1 III . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Phân tích đa thức 49y2 x2 6x 9 ta được A. 7y x 3 7y x 3 . B. 7y x 3 7y x 3 . C. 7y x 3 7y x 3 . D. 7y x 3 7y x 3 . Lời giải Chọn A 49y2 x2 6x 9 49y2 x2 6x 9 7y 2 x 3 2 7y x 3 7y x 3 Câu 16. _VD_ Phân tích đa thức x2 y2 3x 3y 2xy ta được kết quả là A. x y x y 3 .B. x y x y 3 . C. x y x y 3 . D. x y x y 3 . Lời giải Chọn B x2 y2 3x 3y 2xy x2 2xy y2 3x 3y x y 2 3 x y x y x y 3 Câu 17. _VD_ Các giá trị của x thỏa mãn phương trình 2x3 4x2 2x 4 0 là A. x 1;1; 2 . B. x 1;2 . C. x 1;1 . D. x 1;1;2 . Lời giải Chọn D 2x3 4x2 2x 4 0 2x3 4x2 2x 4 0 2x2 x 2 2 x 2 0
9. x 2 2x2 2 0 2 x 2 x 1 x 1 0 x 2; x 1; x 1 Câu 18. _VD_ Giá trị của biểu thức 402 252 352 80.25 là A. 1000. B. 2000 . C. 3000 . D. 4000 . Lời giải Chọn C 402 252 352 80.25 402 2.40.25 252 352 40 25 2 352 652 352 65 35 65 35 100.30 3000 IV . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _ VDC_ Phân tích đa thức 5x2 5y2 x2 z 2xyz y2 z 10xy ta được A. x y 2 5 z . B. x y 5 z 2 . C. x y 2 z 5 . D. x y 5 z . Lời giải Chọn A 5x2 5y2 x2 z 2xyz y2 z 10xy 5x2 10xy 5y2 x2 z 2xyz y2 z 5 x2 2xy y2 z x2 2xy y2 x2 2xy y2 5 z x y 2 5 z Câu 20. _ VDC_ Phân tích đa thức x2 y xy2 x2 z y2 z y3 x3 ta được kết quả là A. x y 2 x y z .B. x2 y2 x y z . C. x y x y z . D. x y x y z 2 . Lời giải Chọn B x2 y xy2 x2 z y2 z y3 x3 x2 y xy2 x2 z y2 z y3 x3 xy x y z x2 y2 x y x2 xy y2
10. 2 2 2 2 xy x y x y x xy y z x y x y xy x2 xy y2 z x2 y2 x y x2 y2 z x2 y2 x2 y2 x y z