Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (1, 2, 3) (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (1, 2, 3) (Có đáp án)

1. BÀI 3.NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (1, 2, 3) A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Lập phương của một tổng Ví dụ: (A B)3 A3 3A2 B 3AB2 B3 . (x 2)3 x3 3x2.2 3.x.22 23 x3 6x2 12x 8 . Lập phương của một hiệu Ví dụ: (A B)3 A3 3A2 B 3AB2 B3 . (2x 3)3 (2x)3 3.(2x)2.3 3.(2x).32 33 8x3 36x2 54x 27 . Tổng hai lập phương Ví dụ: 3 3 2 2 3 3 3 3 2 2 A B A B A AB B . x 27y x (3y) x 3y x x.3y (3y) Chú ý: A2 AB B2 được gọi là bình (x 3y) x2 3xy 9y2 . phương thiếu của hiệu. Hiệu hai lập phương Ví dụ: 3 3 2 2 3 3 3 3 2 2 A B A B A AB B 8x y (2x) y 2x y (2x) 2x.y y Chú ý: A2 AB B2 được gọi là bình (2x y) 4x2 2xy y2 . phương thiếu của tổng. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Hằng đẳng thức A B 2 A2 2.A.B B2 có tên là A. bình phương của một tổng. B. tổng hai bình phương. C. bình phương của một hiệu.D. hiệu hai bình phương. Câu 2. _NB_ Hằng đẳng thức A B 2 A2 2.A.B B2 có tên là A. bình phương của một tổng. B. tổng hai bình phương. C. bình phương của một hiệu.D. hiệu hai bình phương. Câu 3. _NB_ Hằng đẳng thức A2 B2 A B A B có tên là A. bình phương của một tổng. B. tổng hai bình phương. C. bình phương của một hiệu.D. hiệu hai bình phương. Câu 4. _NB_ Hằng đẳng thức bình phương của một tổng là A. A B 2 A2 2.A.B B2 . B. A B 2 A2 2.A.B B2 . C. A B 2 A2 2.A.B B2 . D. A B 2 A2 2.A.B B2 . Câu 5. _NB_ Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là A. A B 2 A2 2.A.B B2 . B. A B 2 A2 2.A.B B2 . C. A B 2 A2 2.A.B B2 . D. A B 2 A2 2.A.B B2 . Câu 6. _NB_ Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là 1
2. A. A2 B2 A2 2.A.B B2 . B. A2 B2 A B 2 . C. A2 B2 A B A B . D. A2 B2 A B B A . Câu 7. _NB_ Điền vào chỗ trống sau: x 2 2 x2 4 . A. 2x . B. 4x . C. 2 . D. 4 . Câu 8. _NB_ Điền vào chỗ trống sau: x2 x 4 x 4 . A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 16 . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Khai triển của hằng đẳng thức x 5y 2 là A. x 5y 2 x2 5x 25y2 . B. x 5y 2 x2 2x 25y2 . C. x 5y 2 x2 10x 10y2 . D. x 5y 2 x2 10xy 25y2 . Câu 10. _TH_ Khai triển của hằng đẳng thức 2x 4y 2 là A. 2x 4y 2 2x2 8xy 4y2 . B. 2x 4y 2 4x2 8xy 16y2 . C. 2x 4y 2 4x2 16xy 16y2 . D. 2x 4y 2 4x2 8xy 16y2 . 1 Câu 11. _TH_ Dạng bình phương của một tổng của biểu thức x2 x là 4 2 2 1 1 2 2 A. x . B. x . C. x 2 . D. x 4 . 4 2 Câu 12. _TH_ Dạng hiệu hai bình phương của biểu thức x2 4y x2 4y là A. x2 16y2 . B. x4 4y2 . C. x4 16y2 . D. x2 4y . Câu 13. _TH_ Kết quả của biểu thức x 2 2 4 x 2 4 là A. x2 16. B. x2 8x 16 . C. x2 4x . D. x2 . Câu 14. _TH_ Kết quả của biểu thức x 5 2 x 5 2 là A. 50 . B. 2x2 50 . C. 20x . D. 20x . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Kết quả của biểu thức 9992 x 1998x x là A. 1000x . B. 1000000x . C. 10000x . D. 100000x . Câu 16. _VD_ Kết quả của biểu thức 305x.295.y là A. 89975 x y . B. 305295xy . C. 89975xy . D. 90025xy . Câu 17. _VD_ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M x2 4x 10 là A. 8 . B. 6 . C. 4 . D. 2 . Câu 18. _VD_ Kết quả của biểu thức 3 22 1 24 1 28 1 216 1 232 1 là A. 264 1. B. 264 1. C. 232 1.D. 232 1. IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Tìm x ; y sao cho x2 6x 4y2 4y 10 0 . 1 1 1 1 A. x 3; y . B. x 3; y . C. x 3; y . D. x 3; y . 2 2 2 2 2
3. Câu 20. _VDC_ Cho biểu thức M 9x2 6y2 18x 12xy 12y 27 . Khẳng định nào sau đây là đúng A. M 0 . B. M 0 . C. M 36 . D. M 36 . 3
4. ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 9.D 10.C 11.B 12.C 13.D 14.D 15.B 16.C 17.B 18.A 19.D 20.D HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Hằng đẳng thức A B 2 A2 2.A.B B2 có tên là A. bình phương của một tổng. B. tổng hai bình phương. C. bình phương của một hiệu.D. hiệu hai bình phương. Lời giải Chọn A Hằng đẳng thức A B 2 A2 2.A.B B2 có tên là bình phương của một tổng. Câu 2. _NB_ Hằng đẳng thức A B 2 A2 2.A.B B2 có tên là A. bình phương của một tổng. B. tổng hai bình phương. C. bình phương của một hiệu.D. hiệu hai bình phương. Lời giải Chọn C Hằng đẳng thức A B 2 A2 2.A.B B2 có tên là bình phương của một hiệu. Câu 3. _NB_ Hằng đẳng thức A2 B2 A B A B có tên là A. bình phương của một tổng. B. tổng hai bình phương. C. bình phương của một hiệu.D. hiệu hai bình phương. Lời giải Chọn D Hằng đẳng thức A2 B2 A B A B có tên là hiệu hai bình phương. Câu 4. _NB_ Hằng đẳng thức bình phương của một tổng là A. A B 2 A2 2.A.B B2 . B. A B 2 A2 2.A.B B2 . C. A B 2 A2 2.A.B B2 . D. A B 2 A2 2.A.B B2 . Lời giải Chọn A Hằng đẳng thức bình phương của một tổng là A B 2 A2 2.A.B B2 . Câu 5. _NB_ Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là A. A B 2 A2 2.A.B B2 . B. A B 2 A2 2.A.B B2 . C. A B 2 A2 2.A.B B2 . D. A B 2 A2 2.A.B B2 . Lời giải Chọn B 4
5. Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là A B 2 A2 2.A.B B2 Câu 6. _NB_ Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là A. A2 B2 A2 2.A.B B2 . B. A2 B2 A B 2 . C. A2 B2 A B A B . D. A2 B2 A B B A . Lời giải Chọn C Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là A2 B2 A B A B . Câu 7. _NB_ Điền vào chỗ trống sau: x 2 2 x2 4 . A. 2x . B. 4x . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn B x 2 2 x2 4x 4 . Câu 8. _NB_ Điền vào chỗ trống sau: x2 x 4 x 4 . A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 16 . Lời giải Chọn D x2 16 x 4 x 4 . II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Khai triển của hằng đẳng thức x 5y 2 là A. x 5y 2 x2 5x 25y2 . B. x 5y 2 x2 2x 25y2 . C. x 5y 2 x2 10x 10y2 . D. x 5y 2 x2 10xy 25y2 . Lời giải Chọn D x 5y 2 x2 2.x.5y 5y 2 x2 10xy 25y2 Câu 10. _TH_ Hãy chọn đáp án đúng. A. 2x 4y 2 2x2 8xy 4y2 . B. 2x 4y 2 4x2 8xy 16y2 . C. 2x 4y 2 4x2 16xy 16y2 . D. 2x 4y 2 4x2 8xy 16y2 . Lời giải Chọn C 2x 4y 2 4x2 16xy 16y2 1 Câu 11. _TH_ Dạng bình phương của một tổng của x2 x là 4 5
6. 2 2 1 1 2 2 A. x . B. x . C. x 2 . D. x 4 . 4 2 Lời giải Chọn B 2 2 1 1 x x x . 4 2 Câu 12. _TH_ Dạng hiệu hai bình phương của biểu thức x2 4y x2 4y là A. x2 16y2 . B. x4 4y2 . C. x4 16y2 . D. x2 4y . Lời giải Chọn C x2 4y x2 4y x4 16y2 . Câu 13. _TH_ Kết quả của biểu thức x 2 2 4 x 2 4 là A. x2 16. B. x2 8x 16 . C. x2 4x . D. x2 . Lời giải Chọn D x 2 2 4 x 2 4 x 2 2 2 x2 Câu 14. _TH_ Kết quả của biểu thức x 5 2 x 5 2 là A. 50 . B. 2x2 50 . C. 20x . D. 20x . Lời giải Chọn D x 5 2 x 5 2 x 5 x 5 x 5 x 5 10 .2x 20x III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Kết quả của biểu thức 9992 x 1998x x là A. 1000x . B. 1000000x . C. 10000x . D. 100000x . Lời giải Chọn B 9992 x 1998x 1x x. 9992 1998 1 x. 9992 2.999 12 6
7. x. 999 1 2 x. 1000 2 1000000x Câu 16. _VD_ Kết quả của biểu thức 305x.295.y là A. 89975 x y . B. 305295xy . C. 89975xy . D. 90025xy . Lời giải Chọn C 305x.295.y 300 5 300 5 xy 3002 52 xy 90000 25 xy 89975xy Câu 17. _VD_ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M x2 4x 10 là A. 8 . B. 6 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn B M x2 4x 10 M x 2 2 6 6 Dấu “ ” xảy ra khi x 2 . Vậy min M 6 . Câu 18. _VD_ Kết quả của biểu thức 3 22 1 24 1 28 1 216 1 232 1 là A. 264 1. B. 264 1. C. 232 1.D. 232 1. Lời giải Chọn A 3 22 1 24 1 28 1 216 1 232 1 22 1 22 1 24 1 28 1 216 1 232 1 24 1 24 1 28 1 216 1 232 1 28 1 28 1 216 1 232 1 216 1 216 1 232 1 232 1 232 1 264 1. III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_Tìm x ; y sao cho x2 6x 4y2 4y 10 0 . 1 1 1 1 A. x 3; y . B. x 3; y . C. x 3; y . D. x 3; y . 2 2 2 2 7
8. Lời giải Chọn D x2 6x 4y2 4y 10 0 x 3 2 2y 1 2 0 x 3 0 2y 1 0 x 3 1 y 2 Câu 20. _VDC_ Cho biểu thức M 9x2 6y2 18x 12xy 12y 27 . Khẳng định nào sau đây là đúng A. M 0 . B. M 0 . C. M 36 . D. M 36 . Lời giải Chọn D M 9x2 6y2 18x 12xy 12y 27 M 9x2 18x 12xy 9 12y 4y2 2y2 36 M 9x2 2.3x 3 2y 3 2y 2 2y2 36 2 2 2 2 M 3x 3 2y 2y 36 36 (vì 3x 3 2y 0 ; 2y 0 ). Dấu “ ” xảy ra khi x 1; y 0. 8