Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 2: Nhân đa thức với đa thức (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 2: Nhân đa thức với đa thức (Có đáp án)

1. BÀI 2 .NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Bình phương của một tổng Ví dụ: - Bình phương của một tổng bằng tổng hai bình (x 2)2 x2 2.x.2 22 x2 4x 4 phương của hai số cộng hai lần tích của hai số đó. (A B)2 A2 2AB B2 . Bình phương của một hiệu Ví dụ: - Bình phương của một hiệu bằng tổng hai bình (2x 1)2 (2x)2 2. 2x .1 12 4x2 4x 1 phương của hai số trừ hai lần tích của hai số đó. (A B)2 A2 2AB B2 . Hiệu hai bình phương Ví dụ: - Hiệu hai bình phương bằng tích giữa tổng hai số 25x2 9y2 (5x)2 (3y)2 (5x 3y)(5x 3y) và hiệu hai số đó. A2 B2 (A B)(A B) . B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Thực hiện phép tính nhân x 1 x 3 ta được kết quả A. x2 3 . B. x2 3 . C. x2 2x 3 . D. x2 4x 3 . Câu 2. _NB_ Thực hiện phép tính 2x 1 2x 1 ta được kết quả A. 4x 1. B. 4x2 1. C. 4x 1. D. 4x2 1. Câu 3. _NB_ Tích của đa thức x 2 và đa thức x 5 là đa thức 2 2 2 2 A. x 10 . B. x 7x 10. C. x 7x 10 . D. x 3x 10 . Câu 4. _NB_ Kết quả của phép nhân x y x y là A. x2 2xy y2 B. x2 2xy y2 . C. x2 xy y2 . D. x2 2xy y2 . Câu 5. _NB_ Kết quả của phép nhân x2 2x 1 x 1 là A. x2 3x2 3x 1. B. x2 3x2 3x 1. C. x3 3x2 3x 1. D. x3 3x2 3x 1. Câu 6. _NB_ Thực hiện phép tính nhân x y x2 xy y2 ta được kết quả A. x3 y3 . B. x3 2x2 y 2xy2 y3 . C. x3 y3 . D. x3 2x2 y 2xy2 y3 . Câu 7. _NB_ Thực hiện phép tính nhân 2x y x y ta được A. 2x2 3xy y2 . B. 2x2 3xy y2 . C. 2x2 xy y2 . D. 2x2 xy y2 . Câu 8. _NB_ Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau. A. 4a 3 4a 3 9 16a2 . B. 3a 2b 3a 2b 3a2 2b2 . C. 3a 1 3a 1 3a2 1. D. a 3b a 3b a2 3b2 . 1
2. II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Giá trị của biểu thức x 2 x2 2x 4 tại x 2 là A. 16 . B. 0 . C. 14 . D. 2 . Câu 10. _TH_ Hệ số của x4 trong đa thức A x3 2x2 x 1 5x3 x là A. 4 . B. 4 . C. 6 . D. 6 . Câu 11. _TH_ Giá trị m thỏa mãn x4 x3 6x2 x m x2 x 5 x2 1 là A. 5 . B. 5 . C. 4 . D. 15. Câu 12. _TH_ Giá trị của biểu thức x y x y tại x 8 , y 6 là A. 100 . B. 28 . C. 100. D. 28 . Câu 13. _TH_ Rút biểu thức 3x 5 2x 11 2x 3 3x 7 . Khẳng định nào sau đây là đúng A. 6x2 15x 55 . B. Không phụ thuộc vào giá trị của biến x . C. 43x 55. D. 76 . Câu 14. _TH_ Dạng rút gọn của biểu thức A 2x 3 4 6x 6 3x 4x 2 là A. 0 . B. 40x . C. 40x . D. 24x2 40x . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Giá trị x thỏa mãn 3x 2 x 1 3 x 1 x 2 4 là A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 16. _VD_ Giá trị x thỏa mãn 12x 5 4x 1 3x 7 1 16x 81 là A. 1. B. 4. C. 1. D. 3 . Câu 17. _VD_ Giá trị của biểu thức 4x 5 2x 3 4 x 2 2x 1 10x 7 là A. 7 . B. 0 . C. 1. D. 1. Câu 18. _VD_ Giá trị của biểu thức A x 3 9x 8 2 x 9x 1 bằng 29 khi x bằng A. 5 . B. 3 . C. 3,5 . D. 3 . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Giá trị a , b thỏa mãn x 3 2x2 ax b 2x3 8x2 9x 9 là A. a 2, b 3 . B. a 3, b 2 . C. a 3, b 2 . D. a 2 , b 3 . Câu 20. _VDC_ Giá trị của a , b , c biết ax2 bx c x 3 x3 2x2 3x là A. a 1, b 1, c 0 .B. a 2 , b 1, c 1. C. a 1, b 1, c 0 .D. a 1, b 2 , c 1. 2
3. ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B 8.A 9.A 10.A 11.B 12.B 13.B 14.D 15.A 16.C 17.B 18.C 19.A 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Thực hiện phép tính nhân x 1 x 3 ta được kết quả A. x2 3 . B. x2 3 . C. x2 2x 3 . D. x2 4x 3 . Lời giải Chọn C x 1 x 3 x.x x.3 1.x 1.3 x2 3x x 3 x2 2x 3. Câu 2. _NB_ Thực hiện phép tính 2x 1 2x 1 ta được kết quả A. 4x 1. B. 4x2 1. C. 4x 1. D. 4x2 1. Lời giải Chọn B 2x 1 2x 1 2x.2x 2x.1 1.2x 1.1 4x2 2x 2x 1 4x2 1. Câu 3. _NB_ Tích của đa thức x 2 và đa thức x 5 là đa thức 2 2 2 2 A. x 10 . B. x 7x 10. C. x 7x 10 . D. x 3x 10 . Lời giải Chọn C x 2 x 5 x.x x.5 2.x 2.5 x2 5x 2x 10 x2 7x 10 . Câu 4. _NB_ Kết quả của phép nhân x y x y là A. x2 2xy y2 . B. x2 2xy y2 . C. x2 xy y2 . D. x2 2xy y2 . Lời giải Chọn B x y x y x.x x.y y.x y.y x2 xy yx y2 x2 2xy y2 . Câu 5. _NB_ Kết quả của phép nhân x2 2x 1 x 1 là A. x2 3x2 3x 1. B. x2 3x2 3x 1. C. x3 3x2 3x 1. D. x3 3x2 3x 1. Lời giải Chọn C x2 2x 1 x 1 x3 x2 2x2 2x x 1 x3 3x2 3x 1. Câu 6. _NB_ Thực hiện phép tính nhân x y x2 xy y2 ta được kết quả A. x3 y3 . B. x3 2x2 y 2xy2 y3 . 3
4. C. x3 y3 . D. x3 2x2 y 2xy2 y3 . Lời giải Chọn C x y x2 xy y2 x3 x2 y xy2 yx2 xy2 y3 x3 y3 . Câu 7. _NB_ Thực hiện phép tính nhân 2x y x y ta được A. 2x2 3xy y2 . B. 2x2 3xy y2 . C. 2x2 xy y2 . D. 2x2 xy y2 . Lời giải Chọn B 2x y x y 2x2 2xy xy y2 2x2 3xy y2 . Câu 8. _NB_ Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau A. 4a 3 4a 3 9 16a2 . B. 3a 2b 3a 2b 3a2 2b2 . C. 3a 1 3a 1 3a2 1. D. a 3b a 3b a2 3b2 . Lời giải Chọn A A. 4a 3 4a 3 16a2 12a 12a 9 16a2 9 9 16a2 B. 3a 2b 3a 2b 9a2 6ab 6ba 4b2 9a2 4b2 . C. 3a 1 3a 1 9a2 3a 3a 1 9a2 1. D. a 3b a 3b a2 3ab 3ba 9b2 a2 9b2 . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Giá trị của biểu thức x 2 x2 2x 4 tại x 2 là A. 16 . B. 0 . C. 14 . D. 2 . Lời giải Chọn A Ta có x 2 x2 2x 4 x3 2x2 4x 2x2 4x 8 x3 8 . Tại x 2 thì giá trị biểu thức là 2 3 8 16. Câu 10. _TH_ Hệ số của x4 trong đa thức A x3 2x2 x 1 5x3 x là A. 4 . B. 4 . C. 6 . D. 6 . Lời giải Chọn A Ta có A x3 2x2 x 1 5x3 x 5x6 x4 10x5 2x3 5x4 x2 5x3 x . 5x6 10x5 4x4 3x3 x2 x 4
5. Hệ số của x4 trong đa thức A x3 2x2 x 1 5x3 x là 4 . Câu 11. _TH_ Giá trị m thỏa mãn x4 x3 6x2 x m x2 x 5 x2 1 là A. 5 . B. 5 . C. 4 . D. 15. Lời giải Chọn B x4 x3 6x2 x m x2 x 5 x2 1 x4 x3 6x2 x m x4 x2 x3 x 5x2 5 x4 x3 6x2 x m x4 x3 6x2 x 5 x4 x4 x3 x3 6x2 6x2 x x m 5 m 5 Vậy giá trị m cần tìm là m 5 . Câu 12. _TH_ Giá trị của biểu thức x y x y tại x 8 , y 6 là A. 100 . B. 28 . C. 100. D. 28 . Lời giải Chọn B x y x y x2 xy yx y2 x2 y2 2 Tại x 8 , y 6 thì giá trị biểu thức là 8 62 28 . Câu 13. _TH_ Rút gọn biểu thức 3x 5 2x 11 2x 3 3x 7 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 6x2 15x 55 . B. Không phụ thuộc vào giá trị của biến x . C. 43x 55. D. 76. Lời giải Chọn B 3x 5 2x 11 2x 3 3x 7 6x2 23x 55 6x2 23x 21 6x2 23x 55 6x2 23x 21 76 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x . Câu 14. _TH_ Dạng rút gọn của biểu thức A 2x 3 4 6x 6 3x 4x 2 là A. 0 . B. 40x . C. 40x . D. 24x2 40x . Lời giải Chọn D A 2x 3 4 6x 6 3x 4x 2 12x2 10x 12 12x2 30x 12 5
6. A 12x2 10x 12 12x2 30x 12 24x2 40x III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Giá trị x , thỏa mãn 3x 2 x 1 3 x 1 x 2 4 là A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn A 3x 2 x 1 3 x 1 x 2 4 3x2 x 2 3 x2 x 2 4 3x2 x 2 3x2 3x 6 4 2x 4 4 x 0 Vậy giá trị cần tìm là x 0 . Câu 16. _VD_ Giá trị x , thỏa mãn 12x 5 4x 1 3x 7 1 16x 81 là A. 1. B. 4. C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn C 12x 5 4x 1 3x 7 1 16x 81 48x2 32x 5 48x2 115x 7 81 48x2 32x 5 48x2 115x 7 81 83x 2 81 83x 83 x 1 Vậy giá trị cần tìm là x 1 Câu 17. _VD_ Rút gọn biểu thức 4x 5 2x 3 4 x 2 2x 1 10x 7 ta được A. 7 . B. 0 . C. 1. D. 1. Lời giải Chọn B 4x 5 2x 3 4 x 2 2x 1 10x 7 8x2 2x 15 4 2x2 3x 2 10x 7 8x2 2x 15 8x2 12x 8 10x 7 0 Câu 18. _VD_ Giá trị biểu thức A x 3 9x 8 2 x 9x 1 bằng 29 khi x bằng A. 5 . B. 3 . C. 3,5 . D. 3 . 6
7. Lời giải Chọn C x 3 9x 8 2 x 9x 1 29 9x2 19x 24 9x2 17x 2 29 9x2 19x 24 9x2 17x 2 29 2x 22 29 2x 7 x 3,5 Vậy x 3,5 IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Giá trị a , b thỏa mãn x 3 2x2 ax b 2x3 8x2 9x 9 là A. a 2, b 3 . B. a 3, b 2 . C. a 3, b 2 . D. a 2 , b 3 . Lời giải Chọn A x 3 2x2 ax b 2x3 8x2 9x 9 2x3 ax2 bx 6x2 3ax 3b 2x3 8x2 9x 9 2x3 a 6 x2 b 3a x 3b 2x3 8x2 9x 9 Suy ra a 6 8; b 3a 9 ; 3b 9 . Suy ra a 2, b 3 . Câu 20. _VDC_ Giá trị của a , b , c biết ax2 bx c x 3 x3 2x2 3x là A. a 1, b 1, c 0 .B. a 2 , b 1, c 1. C. a 1, b 1, c 0 .D. a 1, b 2 , c 1. Lời giải Chọn C ax2 bx c x 3 x3 2x2 3x ax3 3ax2 bx2 3bx cx 3c x3 2x2 3x ax3 3a b x2 3b c x 3c x3 2x2 3x Suy ra a 1; 3a b 2 ; 3b c 3 ; 3c 0 . Suy ra a 1, b 1, c 0 . 7