Bài giảng Toán 9 (Đại số) - Bài: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 (Đại số) - Bài: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng

1. TRƯỜNG THCS HUỲNH THÚC KHÁNG Đại số 9
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Nờu dạng tổng quỏt của phương trình bậc nhất hai ẩn? Pt bậc nhất hai ẩn cú bao nhiờu nghiệm? Viết nghiệm tổng quỏt của Pt bậc nhất hai ẩn ?
3. Bài 3 Hệ hai PHƯƠNG trình bậc nhất hai ẩn
4. Bài 3 hệ hai phƯƠng trình bậc nhất hai ẩn. 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Một cách tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’ Ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c (1) ( I ) a’x + b’y = c’ (2) Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung ( x0 ; y0) thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I). Nếu hai phương trình đó cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm. Giải hệ phng trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm ) của nó.
5. Bài 3 hệ hai phƯƠng trình bậc nhất hai ẩn. ?1 Kiểm tra xem các cặp số (x; y) =(2; -1) có vừa là nghiệm của phương trình 2x + y = 3 (1), vừa là nghiệm của phương trình x – 2y = 4 (2) không? Giải: Thế x=2, y= -1 vào pt1 ta được 2.2+(-1)=3 Ta thấy cặp số (x,y)=(2;-1) vừalà Thế x= 2, y= -1 vào nghiệm của pt (1) vừa là nghiệm của pt 2 ta được 2-2.(-1)=4 pt (2) nờn ta núi cặp số (2;-1) là nghiệm của hệ pt 2xy+= 3 (1) xy−=2 4 (2)
6. Bài 3 hệ hai phƯƠng trình bậc nhất hai ẩn. 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c ? 2 thì toạ độ (x0; y0) của M là một nghiệm của phương trình ax + by = c. Tỡm từ thớch hợp để điền vào chỗ ( .) Trong cõu sau: Trên mặt phẳng toạ độ, nếu gọi (d) là Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: đường thẳng ax + by = c và (d’) là đường x + y = 3 thẳng a’x + b’y = c’ thì điểm chung ( nếu có) của hai đường thẳng ấy có toạ độ là x - 2y = 0 nghiệm chung của hai phương trình của hệ y (I). Vậy , tập nghiệm của hệ phương trình 3 ● (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’). Vậy : Hệ phương trình có nghiệm duy 1● M(2 ; 1) nhất: (x ; y) = ( 2 ; 1) ● ● O 2 3 x
7. Bài 3 hệ hai phƯƠng trình bậc nhất hai ẩn. y Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: (d1) (d ) // (d ) 3x - 2y = -6 1 2 3x - 2y = 3 (d ) __3 2 (d1): y = - x ● 2 3 (d ): y = __3 x - __3 2 2 2 Vậy: Hệ phương trình vô nghiệm. ● ● -2 O 1 x ● -3 2
8. Bài 3 hệ hai phƯƠng trình bậc nhất hai ẩn. y Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: 2x - y = 3 -2x + y = -3 (d1) trùng (d2) Tập nghiệm của hai phương trình trong hệ đ c biểu diễn bởi một ượ 3 đường thẳng y = 2x – 3. 2 Vậy: Hệ phương trình có vô số ● nghiệm. ● ● -3 O x
9. Bài 3 hệ hai phƯƠng trình bậc nhất hai ẩn. ax + by = c (1) Một cách tổng quát : ( I ) a’x + b’y = c’ (2) Đối với hệ phương trình (I) ta có: y (d ): x – 2y = 3 2 0 - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một 1 M(2 ; 1) nghiệm duy nhất . O 2 3 x y (d ) 1 (d1): x + y = 3 (d1) // (d2) (d2) - Nếu (d) song song (d’) thì hệ (I) 3 vô nghiệm. y -2 O 1 x -3 (d ) trùng (d ) 2 1 2 - Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô 3 số nghiệm. 2 -3 O x
10. 3. Hệ phương trình tương đương: Định nghĩa: Hai hệ phương trình gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. Ta cũng dùng kí hiệu “ ” để chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình: 2x - y = 1 Ví dụ: Hờ cú nghiệm duy nhất (x,y) =(1;1) x - 2y = -1 2x - y = 3 Hờ cú nghiệm duy nhất (x,y) =(1;1) x - y = 0 2x - y = 1 2x - y = 3 Ta viết x - 2y = -1 x - y = 0
11. Hoạt động nhóm ? Bài tập 4/SGK-Trg 11: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao? y = - __1 y = 3 - 2x x + 3 a) b) 2 1 y = 3x - 1 y = - __x + 1 2 −3 yx= 3x - y = 3 2y = - 3x 2 yx=−33 c) 2 d) 3y = 2x yx= __1 x - y = 1 yx=−33 3 3
12. Hướng dẫn về nhà - Học kỹ các kiến thức đã học về nghiệm, số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . - Bài tập 5/SGK-Trg 11 : Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau bằng hình học: 2x - y = 1 2x + y = 4 a) b) x - 2y = -1 -x + y = 1 Hướng dẫn : Ta xét đồ thị của mỗi phương trình trong mỗi hệ khi nào cắt nhau, song song hay trùng nhau.