9 Đề ôn thi cuối học kì II môn Toán 9 Sách Kết nối tri thức (Có đáp án)

Nội dung text: 9 Đề ôn thi cuối học kì II môn Toán 9 Sách Kết nối tri thức (Có đáp án)

1. (Đề có 4 trang) BỘ ĐỀ ÔN THI CUỐI HỌC KỲ II Môn Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề số 1 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hình vẽ, xác định số đo C· Dx B A E C D x A. C· Dx 60o B. C· Dx 120o C. C· Dx 180o D. C· Dx 30o Câu 2: Cho tứ giácCDEF nội tiếp đường tròn (O) . Hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại một điểm M ở ngoài (O) , biết B· AD 600 thì B· CM bằng: A. 120o B. 60o C. 90o D. 30o Câu 3: Cho đường tròn O và điểm I nằm ngoài O Từ điểm I kẻ đường thẳng IABvà ICD cắt đường tròn lần lượt tại A; B; C; D sao cho A nằm giữa I và B; C nằm giữa C và D . Tích IA.IB bằng ? A. ID. CD B. IC.CD C. IC.CB D. IC.ID Câu 4: Khi m 2 thì phương trình x2 (m 2)x 4 0 A. Có hai nghiệm phân biệt B. Có nghiệm C. Vô số nghiệm D. Vô nghiệm Câu 5: Giá trị của m để phương trình mx2 2(m 2)x 3(m 2) 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. A. m 0 B. m 1 C. 1 m 0 D. m 0 Câu 6: Quãng đường AB dài 400(km) , một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h . Tồng thời gian đi và về là 18 giờ. Tính vận tốc lúc đi. A. 12 B. 40 C. 32 D. 30 Câu 7: Cho (P) y x2 và (d) : y 2x 1 . Kết luận nào sau đây sai? A. (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. B. (d) và (P) có điểm chung. C. (d) tiếp xúc với (P) . D. Phương trình x 2 2x 1 0 có nghiệm kép.
2. Câu 8: Trong một hộp bút chì có 20 chiếc bút chì màu đỏ, 30 chiếc bút chì màu xanh và 10 chiếc bút chì màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 chiếc bút chì. Xác suất để lấy được chiếc bút chì màu không phải màu đỏ bằng: 1 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 5 3 5 Câu 9: Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường: A. Trung trực. B. Phân giác trong C. Phân giác ngoài D. Trung tuyến Câu 10: Cho (O;4) có dây AC bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó (Điểm A và điểm C nằm cùng phía với BO ). Tính số đo góc ACB A. 30o . B. 45o . C. 60o . D. 15o . Câu 11: Để làm một chiếc cốc giấy hình trụ, cần cắt giấy thành hình gì để làm thân cốc? A. Hình chữ nhật B. Hình tam giác C. Hình tròn D. Hình bình hành Câu 12: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. A. 3a B. 4a C. 5a D. 6a PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Kết quả điểm thi môn Toán của lớp 9A của một trường THCS được cho theo bảng dưới đây. 8 7,5 9 10 6,5 8 5 7 9 10 8 6 9 7,5 10 8 10 9 9,5 8,5 10 6,5 8 7 9,5 9 8,5 8 7 10 8,5 8 6 5,5 8 7,5 10 7 8 9 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở dưới đây, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 3 a) Có tổng số học sinh đạt điểm trên 9. 8 b) Tần số của nhóm 8;9 là n 12 . c) Tần số tương đối của nhóm 6;7 là 20% d) Số học sinh đạt điểm dưới 7 chiếm 15% số học sinh lớp 9A. Câu 2: Tứ giác MNPQnội tiếp một đường tròn. Q O P M N x a) Bốn điểm M,N,P,Q cách đều tâm O
3. b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ là trung điểm của đoạn MN c) Q· MP M· QP d) M· QP M· Nx Câu 3: Một công ty chuyên sản xuất các hộp sữa hình trụ có thể tích 508,68 cm3 , trong đó chiều cao của hộp là 8 cm (lấy 3,14 ). a) Bán kính đáy hộp sữa đó là 20,25 cm b) Diện tích xung quanh của hộp sữa là 226,08 cm 2 c) Chi phí trung bình cho 1 m 2 thép không gỉ là 400 000 đồng. Chi phí để sản xuất vỏ của một hộp sữa đó là 14 000 đồng d) Biết rằng chi phí thiết kế bao bì là 100 đồng/ cm2 . Một công ty cần xuất xưởng một lô hàng 1000 hộp sữa thì cần tổng số tiền là 36 738 000 đồng để làm vỏ hộp sữa và bao bì xung quanh hộp sữa. 2 Câu 4: Cho x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 m 3 x 2m 1 0 ( m là tham số) a) Phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Hệ thức 4x1x2 2(x1 x2 ) 5 là hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m c) Không tìm được hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m d) Hệ thức x1 x2 x1.x2 7 là hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 2 Câu 1: Phương trình x 10x 21 0 có hai nghiệm x1;x2 (x1 x2 ) . Khi đó, nghiệm x2 bằng Câu 2: Một công ty vận tải dự định điều một số xe tải để vận chuyển 24 tấn hàng. Thực tế khi đến nơi thì công ty bổ sung thêm 2 xe nữa nên mỗi xe chở ít đi 2 tấn so với dự định. Hỏi số xe dự định được điều động là bao nhiêu? Biết số lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau và mỗi xe chỉ chở một lượt. Câu 3: Thống kê điểm kiểm tra môn Toán (hay còn gọi là mẫu số liệu thống kê) của 40 học sinh lớp 9C như sau: 5 5 5 7 7 8 8 8 5 8 8 8 6 6 6 6 8 9 5 7 6 6 7 7 x 8 9 9 7 8 8 5 7 7 7 7 6 8 8 9 Từ bảng thống kê ta lập được bảng tần số như sau: Điểm (x) 5 6 7 8 9 Cộng Tần số (n) 6 8 10 12 4 N = 40 Số x trong bảng thống kê trên là số mấy ? Câu 4: Năm 2023, toàn Thành phố Hải Phòng đã tổ chức nhiều đợt hiến máu tình nguyện, vận động được 40855 người tham gia hiến máu. Trong đó rất nhiều người đã từng tham gia hiến máu nhiều lần. Và kết quả thống kê được cho bởi bảng số liệu sau: Hiến máu lần thứ (x) Nhất Hai Ba Tư Năm Sáu Bảy Tám Cộng Tần số (n) 9989 9367 7254 5545 3254 2642 1654 1150 40855 Tần số tương đối người đi hiến máu lần thứ 5 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là ?.
4. 2 Câu 5: Cho phương trình: 3x x 2 0 có 2 nghiệm là x1 , x2 . Không giải phương trình, 3 3 hãy tính giá trị của biểu thức A x1 x2 . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 6: Cho tam giác ABC đều với cạnh bằng 10 cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) -------------- HẾT ---------------
5. PHẦN ĐÁP ÁN Phần 1: Câu hỏi nhiều lựa chọn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn A B D B C B A C B D A A Phần 2: Câu hỏi lựa chọn Đúng/Sai Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu Câu Câu Câu 13 14 15 16 a) Đ Đ S Đ b) Đ S Đ S c) S S S S d) Đ Đ Đ Đ Phần 3: Câu hỏi trả lời ngắn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 17 18 19 20 21 22 Chọn 7 4 6 8 0,7 5,8 PHẦN LỜI GIẢI Câu 1: A Lời giải: Dựa vào tính chất góc ngoài của tứ giác nội tiếp C· Dx C· BE 600 Chọn đáp án: A Câu 2: B Lời giải: Áp dụng tính chất góc ngoài của tứ giác nội tiếp B· CM B· AD 60
6. Câu 3: D Lời giải: Ta có ABCD là tứ giác nội tiếp O nên A· CD A· BD 180 mà A· CD A· CI 180 (kề bù) Nên A· CI A· BD Xét VACD và VIBD Có I chung A· CI A· BD(cmt) VACD : VIBD(g.g) IA IC IA.IB IC.ID ID IB Câu 4: B Lời giải: Phương trình x2 (m 2)x 4 0 là PT bậc hai có (m 2)2 4.1.4 (m 2)2 16 Khi m 2 thì m 2 4 m 2 4 m 2 2 16 (m 2)2 16 0 0 Câu 5: C Lời giải: Phương trình mx2 2(m 2)x 3(m 2) 0 a m;b 2(m 2);c 3(m 2) Ta có Δ (m 2)2 3m(m 2) 2m2 2m 4 (4 2m)(m 1) 3(m 2) P x .x 1 2 m a 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi 0 P 0
7. m 0 (4 2m)(m 1) 0 3(m 2) 0 m m 0 m 0 1 m 2 hoặc 1 m 2 m 2 m 0 1 m 0 Vậy 1 m 0 là giá trị cần tìm. Câu 6: B Lời giải: Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x km/h x 0 thì vận tốc lúc về của ô tô là x 10 km/h 400 Thời gian ô tô đi từ A đến B là (h) x 400 Thời gian ô tô từ B trở về A là (h) x 10 400 400 Vì tổng thời gian đi và về là 18giờ nên ta có PT : 18 x x 10 9x2 310x 2000 0 50 x L ; x 40 t / m 1 9 2 Vận tốc của ô tô lúc đi là 40 km/h Câu 7: A Lời giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol y = x 2 và đường thẳng y 2x 1 là x2 2x 1 x2 2x 1 0 x 1 2 0 Phương trình có nghiệm kép. Câu 8: C Lời giải: Số phần tử của không gian mẫu là 20 30 10 60 Số kết quả thuận lợi cho biến cố là 30 10 40 40 2 Xác suất để lấy được chiếc bút chì màu không phải màu đỏ là: 60 3 Câu 9: B Lời giải: Vì tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường phân giác trong của tam giác đó. Câu 10: D Lời giải:
8. Vì AC bằng cạnh của hình vuông nội tiếp O nên số đo cung AC 90o Vì BC bằng cạnh của tam giác đều nội tiếp O nên số đo cung BC 120o Từ đó suy ra số đo cung AB 120o 90o 30o Vì ·ACB là góc nội tiếp chắn cung AB nên ·ACB 15o 2 *Chú ý: một số em nhớ nhầm lý thuyết (số đo góc nội tiếp bằng số đo cung bị chắn) dẫn đến ra phương án A sai. Câu 11: A Lời giải: Câu 12: A Lời giải: 2 Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq rl al 3 a l 3a . Câu 13: DDSD Lời giải: Từ mẫu số liệu, ta lập bảng tần số ghép nhóm sau: Nhóm 5;6 6;7 7;8 8;9 9;10 Tổng Tần số (n) 2 4 7 12 15 40 15 3 Có 15 học sinh đạt điểm trên 9, ứng với tổng số học sinh lớp 9A. 40 8 Chọn: Đúng Tần số của nhóm học sinh đạt điểm 8;9 của lớp 9A là n 12 . Chọn: Đúng Tần số của nhóm 6;7 là n 4 4 Tần số tương đối của nhóm 6;7 là f .100% 10% 40 Chọn: Sai Số học sinh đạt điểm dưới 7 là n 6 6 Tỉ lệ học sinh đạt điểm dưới 7 là .100% 15% 40 Chọn: Đúng Câu 14: DSSD Lời giải:
9. M x O N Q P a. Bốn điểm M,N,P,Q cách đều tâm O vì các điển nằm trên đường tròn tâm O Chọn Đ b. Do MN không là đường kính nên tâm đường tròn không là trung điểm của đoạn MN Chọn S c. 2 gócQ· MP và Q· PN không chắn cùng 1 cung của một đường tròn hay các dấu hiệu khác Chọn S d. M· QP M· Nx Góc ngoài của tứ giác nội tiếp bằng góc trong tại đỉnh đối do cùng bù 1 góc M· NP Chọn Đ Câu 15: SDSD Lời giải: a) Theo công thức tính thể tích của hình trụ ta có V 508,68 V r2h R 2 20,25 R 4,5 cm h .8 Chọn: S b) Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ ta có 2 Sxq 2 Rh 2.3,14.4,5.8 226,08 cm Chọn: Đ c) Theo công thức tính diện tích toàn phần của hộp sữa hình trụ là 2 2 2 Stp 2 Rh 2 R 226,08 2.3,14.4,5 353, 25 cm 353,25 Chi phí để sản xuất vỏ của một hộp sữa là 400 000. 14130 đồng 10000 Chọn: S d) Chi phí thiết kế bao bì cho một hộp sữa là 226,08.100 22608 đồng Chi phí gồm vỏ hộp và bao bì xung quanh của một hộp sữa là 14130 22608 36738 đồng Vậy chi phí để làm vỏ hộp và bao bì cho 1000 hộp sữa là 36738.1000 36 738 000 đồng Chọn: Đ Câu 16: DSSD Lời giải: Phương trình x 2 2 m 3 x 2m 1 0 (*) có
10. 2 ' m 3 1. 2m 1 2 m2 4m 8 m 2 4 0 với mọi giá trị của m Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m nên a đúng Theo định lý Viete, ta có x1 x2 2 m 3 x1.x2 2m 1 x1 x2 2m 6 1 x1.x2 2m 1 2 Lấy 1 2 ta được x1 x2 x1.x2 7 m Hệ thức x1 x2 x1.x2 7 là hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình (*) không phụ thuộc vào m Vậy b,c sai; d đúng Câu 17: 7 Lời giải: Dùng công thức nghiệm hoặc sử dụng MTBT giải phương trình bậc hai trên, tính được x1 3;x2 7. Câu 18: 4 Lời giải: Gọi số xe dự định được điều động của đội là x (x N ,xe) thì số tấn hàng mỗi xe phải chở 24 là (Tấn) x 24 Hôm làm việc có 2 xe được bổ sung thêm nên mỗi xe chở là (Tấn) x 2 24 24 Ta có phương trình 2 x x 2 Giải phương trình ta được x1 6 (loại) ; x2 4(thỏa mãn điều kiện) Câu 19: 6 Lời giải: Từ bảng thống kê ta đếm thấy tần số của điểm 5 là 6, điểm 7 là 10, điểm 8 là 12, điểm 9 là 4 đã khớp bảng tần số. Vậy tần số điểm 6 là 8 thì số x là 6 (vì đã có 7 số 6). Đáp số là x = 6 Câu 20: 8 Lời giải: Quan sát bảng trên ta thấy người đi hiến máu lần thứ 5 có số lần xuất hiện là 3254. Tổng các tần số là 40855. 3254 Khi đó tần số tương đối của người đi hiến máu lần thứ 5 là: .100% 8,0% 40855 Câu 21: 0,7 Lời giải: Phương trình 3x2 x 2 0 có a 3,b 1,c 2 b2 4ac 1 2 4. 3 . 2 25 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. b 1 c 2 Áp dụng Định lý Vi-et, ta có: x x và x x . 1 2 a 3 1 2 a 3
11. A x3 x3 x x x 2 x x x 2 x x x x 2 3x x 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 1 19 19 . 3. . 2 . . 3 3 3 3 9 3 9 27 Câu 22: 5,8 Lời giải: 3 Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có bán kính bằng a , thay a 10 cm ta được 3 10 3 bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là R cm 3