Tài liệu ôn tập Toán 10 - Chủ đề: Hệ thức lượng trong tam giác - Năm học 2019-2020 - Kim Thị Hương

Nội dung text: Tài liệu ôn tập Toán 10 - Chủ đề: Hệ thức lượng trong tam giác - Năm học 2019-2020 - Kim Thị Hương

1. TRƯỜNG THPT AN KHÁNH NỘI DUNG ÔN TẬP TẠI NHÀ TỔ TOÁN TỪ NGÀY 30/3 ĐẾN 04/4/2020 Ninh Kiều, ngày 30 tháng 3 năm 2020 CHỦ ĐỀ: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I. Hệ thống kiến thức Cho ABC có AB c,, BC a CA b, đường cao AH ha ; ma,, m b m c lần lượt là độ dài các trung tuyến xuất phát từ ABC,,; r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp ABC ; S :diện tích tam giác ABC. 1. Định lý côsin: a2 b 2 c 2 2 bc cos A b2 a 2 c 2 2 ac cos B c2 a 2 b 2 2 ab cos C  Hệ quả: b2 c 2 a 2 cos A 2bc a2 c 2 b 2 cos B 2ac a2 b 2 c 2 cosC 2ab a b c 2. Định lý sin: 2R sinABC sin sin 3. Độ dài trung tuyến của tam giác: 2 2 2 b2 c 2 a 2 2 b c a m2 a 2 4 4 2 2 2 a2 c 2 b 2 2 a c b m2 b 2 4 4 2 2 2 a2 b 2 c 2 2 a b c m2 c 2 4 4 4. Các công thức tính diện tích tam giác: 1
2. 1 1 1 1 S ah absin C ac sin B bc sin A 2a 2 2 2 abc 1 S pr ppapbpc p abc 4R 2 II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:  0 Câu 1. Cho ABC có b 6, c 8, A 60 . Độ dài cạnh a là A. 2 13. B. 3 12. C. 2 37. D. 20. Câu 2. Tam giác ABC có a 8, c 3, B 600 . Độ dài cạnh b là A. 49. B. 97 C. 7. D. 61. Câu 3. Cho tam giác ABC có a 8, b 10 , góc C bằng 600 . Độ dài cạnh c là A. 3 21. B. 7 2. C. 2 11. D. 2 21. Câu 4. Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 c 2 a 2 3 bc . Số đo của góc A là A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 750 .  0 Câu 5. Cho ABC vuông tại B và có C 25 . Số đo của góc A là A. 650 . B. 600 . C. 1550 . D. 750 . Câu 6. Cho tam giác ABC , biết a 13, b 14, c 15. Số đo góc B là A. 590 49'. B. 530 7 '. C. 590 29'. D. 620 22'. Câu 7. Cho ABC có a 10, b 8, c 6. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A là A. 4. B. 3. C. 7. D. 5. Câu 8. Cho ABC vuông tại A có AB AC a. Độ dài đường trung tuyến BM của ABC là a 5 A. 1,5a . B. a 2. C. a 3. D. . 2 Câu 9. Tam giác ABC có a 6, b 4 2, c 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 3 . Độ dài đoạn AM là 1 A. 9 . B. 9. C. 3. D. 108 . 2 15 Câu 10. Cho ABC cân tại C, có AB 9, AC . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C . 2 Độ dài cạnh AD là A. 6. B. 9. C. 12. D. 12 2 . Câu 11. Cho ABC có CB 450 , 75 0 . Số đo của góc A là A. 650 . B. 700 C. 600 . D. 750 .  0  0 Câu 12. Tam giác ABC có A 68 12 ' , B 34 44 ' , AB 117. Độ dài cạnh AC là A. 68, 4. B. 168. C. 118. D.200.  0  0 Câu 13. Tam giác ABC có a 16,8 ; B 56 13 ' ; C 71 . Độ dài cạnh c là A. 29,9. B. 14,1. C. 17,5. D. 19,9. Câu 14. Cho ABC có a 6, b 8, c 10. Diện tích S của tam giác ABC là 2
3. A. 48. B. 24. C. 12. D. 30. Câu 15. Một tam giác có ba cạnh là 13,14,15. Diện tích tam giác bằng A. 84. B. 84 . C. 42. D. 168 . Câu 16. Cho ABC có a 4, c 5, B 1500 . Diện tích của tam giác ABC là A.5 3. B. 5. C. 10. D. 10 3 . Câu 17. Cho các điểm ABC(1; 2), ( 2;3), (0;4). Diện tích ABC bằng 13 13 A. . B. 13. C. 26. D. . 2 4 Câu 18. Cho tam giác ABC có ABC(1; 1), (3; 3), (6;0). Diện tích ABC là A. 12. B. 6. C. 6 2. D. 9. Câu 19. Tam giác ABC có AB 8cm, AC 18 cm và có diện tích bằng 64 cm2 . Giá trị sin A bằng 3 3 4 8 A. . B. . C. . D. . 2 8 5 9 Câu 20. Cho ABC có S 84, a 13, b 14, c 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC là A. 8,125. B. 130. C. 8. D. 8,5. Câu 21. Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R 4 cm có diện tích bằng A. 13cm2 . B. 13 2cm2 . C. 12 3cm 2 . D. 15cm2 . Câu 22. Cho ABC có S 10 3 , nửa chu vi p 10 . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là A. 3. B. 2. C. 2. D. 3 . 0 Câu 23. Cho ABC có a 4, b 6, C 30 . Độ dài đường cao ha của ABC là A. 3. B. 8. C. 12. D. 3 3. 3 Câu 24. Cho ABC có b 7, c 5, cosA . Độ dài đường cao h của ABC là 5 a 7 2 A. . B. 8. C. 8 3 . D.80 3 . 2 Câu 25. Cho tam giác ABC có a 21, b 17, c 10. Gọi B ' là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC . Độ dài đoạn thẳng BB ' là 84 168 84 A. 8. B. . C. . D. . 5 17 17 Câu 26. Một tam giác có ba cạnh là 26,28,30. Bán kính đường tròn nội tiếp là A. 16. B. 8. C. 4. D.4 2. Câu 27. Tam giác với ba cạnh là 3,4,5. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó là A. 1. B. 2. C. 3. D. 2. Câu 28. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 . Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác đó là 13 11 A. 6. B. 8. C. . D. . 2 2 3
4. Câu 29. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78o 24 ' . Biết CA 250 m , CB 120 m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ? A. 266m . B. 255m . C. 166m . D. 298m . Câu 30. Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD 60 m, giả sử chiều cao của giác kế là OC 1 m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhình thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc AOB 600 ( Hình vẽ bên). Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây? A. 40m . B. 114m . C. 105m . D. 110m . DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN Phạm Sơn Hà Kim Thị Hương 4