Đề thi Olympic DTNT cấp Tỉnh môn Toán Lớp 10 - Trường PTDTNT Đăk Song - Năm học 2015-2016 - Đề thi đề xuất (Có đáp án)
a. (2.0 điểm) Vẽ hình
Gọi M là trung điểm của BC.
Ta thấy: AH // MO (cùng vuông góc với BC)
Þ (định lí Ta-lét)
Þ AH = 2MO. Từ đó suy ra (1)
Mặt khác, M là trung điểm của BC nên theo hệ thức trung điểm ta có: (2)
Cộng vế (1) và (2) ta suy ra
Ta lại có
Mà G là trọng tâm tam giác ABC nên .
Do đó . Vậy O, G, H thẳng hàng
6 trang
29/03/2023
1220
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi Olympic DTNT cấp Tỉnh môn Toán Lớp 10 - Trường PTDTNT Đăk Song - Năm học 2015-2016 - Đề thi đề xuất (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_olympic_dtnt_cap_tinh_mon_toan_lop_10_truong_ptdtnt_d.doc
Nội dung text: Đề thi Olympic DTNT cấp Tỉnh môn Toán Lớp 10 - Trường PTDTNT Đăk Song - Năm học 2015-2016 - Đề thi đề xuất (Có đáp án)
- Bài 4: Tìm số chính phương có 4 chữ số mà hai chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau . Bài Đáp án Điểm Giả sử số chính phương là xxyy n 2 ; x, y ¥ , 1 x 9, 0 y 9 . 0.5 Ta có : 0.5 n2 xxyy 1000x 100x 10 y y 1100x 11y 11 100x y 11 99x x y 11 1 0.5 4 x + y 11 (vì 99x 11) 0.5 0.5 (4.0 điểm) Mà 1 x 9, 0 y 9 nên 0 x y 1 8 nên x + y = 11 . Thay x + y = 11 vào (1) ta được n2 112 9x 1 do đó 9x + 1 là 0.5 số chính phương. Bằng phép thử x = 1; 2; 3; ; 9 ta thấy chỉ có x = 7 thỏa mãn 0.5 y = 4. Số cần tìm là: 7744 = 882 0.5
