Tài liệu ôn tập kiểm tra lại Môn Toán 10 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Tài liệu ôn tập kiểm tra lại Môn Toán 10 - Năm học 2022-2023

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA LẠI TOÁN 10 NĂM HỌC: 2022-2023 I. Nội dung ôn tập STT Chương Bài Yêu cầu cần đạt 1 Hàm số, Hàm số + Nhận biết hệ thức liên hệ giữa x, y là hàm số. đồ thị và + Nhận biết giá trị của hàm số cho bằng bảng. ứng dụng + Nhận biết điều kiện xác định của hàm phân thức, hàm căn thức. Hàm số bậc hai + Nhận biết hàm số bậc hai. Cho hình vẽ Parabol, nhận biết khoảng đồng biến, nghịch biến, công thức trục đối xứng của Parabol. + Tìm Parabol biết 1 điểm và tung độ đỉnh. + Vẽ Parabol + Vận dụng để tính chiều cao các công trình có hình dạng Parabol. Dấu của tam thức + Nhận biết qui tắc xét dấu tam thức bậc hai. Nhận bậc hai biết khoảng nào f(x) dương, âm. + Tìm m để tam thức luôn dương hoặc luôn âm. + Vận dụng để tìm khoảng thỏa chiều cao lớn hơn chiều cao cho trước của vật thể chuyển động theo quỹ đạo dạng Parabol. Phương trình qui + Nhận biết nghiệm của phương trình chứa căn. về bậc hai + Nhận biết tập nghiệm của phương trình chứa căn. 2 Đại số Nhị thức Newton + Nhận biết số số hạng trong khai triển nhị thức tổ hợp Newton với n = 4 hoặc n = 5. + Nhận biết hệ số trong khai triển nhị thức cho sẵn. 3 Tính xác Biến cố và định + Nhận biết không gian mẫu của phép thử gieo 1 suất theo nghĩa cổ điển của đồng tiền hoặc gieo 1 con xúc xắc. Xác định biến cố định xác suất đơn giản, cho trước không gian mẫu. nghĩa cổ + Nhận biết công thức tính xác suất. điển Thực hành tính xác + Nhận biết và tính được xác suất của biến cố đơn suất theo định giản trong phép thử gieo 1 đồng tiền hoặc gieo 1 con nghĩa cổ điển xúc xắc. + Vận dụng tính xác suất có sử dụng qui tắc cộng hoặc qui tắc nhân, công thức tổ hợp. 4 Phương Đường tròn trong Viết phương trình đường tròn khi biết tâm và đi qua pháp tọa mặt phẳng tọa độ điểm cho trước; biết tâm và tiếp xúc với đường độ trong thẳng; biết đường kính. mặt phẳng
2. II. Bài tập ôn tập II.1 Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Xét hai đại lượng xy, phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào y là hàm số của x ? A. yx2 = . B. yx=+1. C. xy22−=0 . D. xy22+=0 . Câu 2. Cho hàm số fx( ) thể hiện lượng mưa của thành phố Cần Thơ từ tháng 1 đến tháng 12: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Lượng 27 15 18 52 166 211 286 257 313 302 170 66 mưa (mm) Giá trị của hàm số tại x = 7 là A. 166. B. 211. C. 286. D. 257. Câu 3. Cho hàm số fx( ) thể hiện lượng mưa của thành phố Cần Thơ từ tháng 1 đến tháng 12 (bảng câu 2). Giá trị của hàm số tại x = 6 là A. B. 211. C. 286. D. Câu 4. Hàm số yx=−1 xác định khi A. x − 10. B. x − 10. C. x − 10. D. x − 10. 1 Câu 5. Hàm số y = xác định khi x + 3 A. x + 30. B. x + 30. C. x +=30. D. x + 30. Câu 6. Hàm số yx=−10 2 có tập xác định là A. D =(5; + ) . B. D =( − ;5) . C. D =5; + ). D. D =( − ;5. x +1 Câu 7. Hàm số y = có tập xác định là 24x − A. D = \2  . B. D =−\1 . C. D =−\2 . D. D = \1  . Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc hai? 1 A. y=+ x3 2 x . B. yx=+1. C. y= x2 +25 x − . D. y = . x + 2 Câu 9. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc hai? A. y= − x2 + x . B. y=01 x2 + x + . C. y=+ x3 2 x . D. yx=−82 Câu 10. Kết luận nào sau đây đúng về tính chất của hàm số y= x2 −21 x + ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng(1; + ). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ). C. Hàm số đồng biến trên khoảng(0; + ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng(0; + ).
3. Câu 11. Kết luận nào sau đây đúng về tính chất của hàm số y=− x2 2 x ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−1; + ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng(−1; + ) . D. Hàm số đồng bifxế(n trên) khoảng . Câu 12. Trục đối xứng của parabol (P) :0 y= ax2 + bx + c( a ) là b b b b A. x =− . B. y =− . C. x =− . D. y =− . a a 2a 2a Câu 13. Tọa độ đỉnh I của parabol (P) :0 y= ax2 + bx + c( a ) là −b − b − −b − − b A. I ;. B. I ;. C. I ;. D. I ;. aa4 24aa 24aa 24aa Câu 14. Biết parabol (P) : y= ax2 − 2 x + c( a 0, a ) đi qua điểm M (2;− 4) và có tung độ đỉnh là 5. Giá trị của biểu thức T= a3 c là A. T =−3. B. T = 3. C. T =−4. D. T = 4. Câu 15. Một chiếc cổng có hình dạng một phần parabol với chiều rộng BC== d 8m (tham khảo hình vẽ). Một người cao 1,65m đứng thẳng cách chân cổng C một khoảng 45cm thì đỉnh đầu vừa chạm cổng. Tính gần đúng chiều cao h của cổng. A. h 8,01m . B. h 7,85m . C. h 7,77 m . D. h 7,94m . Câu 16. Cho tam thức bậc hai f( x) = − x2 + bx + c vô nghiệm. Chọn khẳng định đúng. A. fx( ) luôn dương với mọi x . B. luôn âm với mọi x . b b b b C. luôn dương với mọi x , f = 0 . D. luôn âm với mọi x , f = 0 . 2 2 2 2 Câu 17. Cho tam thức bậc hai f( x) = x2 − bx + c vô nghiệm. Chọn khẳng định đúng. A. fx( ) luôn dương với mọi . B. fx( ) luôn âm với mọi x . b b b b C. luôn dương với mọi x , f = 0 . D. luôn âm với mọi x , f = 0 . 2 2 2 2 1; + 2 Câu 18. Cho tam thức bậc hai f( x) =−(23 x) x . Xác định dấu của f (1) . A. f (1) 0. B. f (1) 0. C. f (1) = 0. D. f (1) 0. Câu 19. Cho tam thức bậc hai f( x) =−23 x2 x . Xác định dấu của f (2) . A. f (2) 0. B. f (2) 0. C. f (2) = 0. D. f (2) 0.
4. 2 Câu 20. Cho tam thức bậc hai f( x) = ax + bx + c( a 0) có hai nghiệm x1 và x2 (với xx12 ). Ngoài khoảng hai nghiệm, tức x ( − ;; x12) ( x + ) , tam thức có dấu A. cùng dấu với hệ số a . B. trái dấu với hệ số . B. cùng dấu với hệ số b . D. trái dấu với hệ số . x 2 Câu 21. Cho tam thức bậc hai f( x) = ax + bx + c( a 0) có hai nghiệm x1 và x2 (với xx12 ). Trong khoảng hai nghifx(ệm) (xx12; ) , tam thức fx( ) có dấu A. cùng dấu với hệ số . B. trái dấu với hệ số . C. cùng dấu với hệ số . D. trái dấu với hệ số . Câu 22. Cho tam thức bậc hai f( x) = ax2 + bx + c( a 0) có bảng xét dấu như sau: − 2 3 + fx( ) + 0 − 0 + Tam thức fx( ) 0 trên khoảng nào sau đây? A. (− ;0) . B. (− ;2) . C. (2;3) . D. (2;+ ) . Câu 23. Cho tam thức bậc hai f( x) = ax2 + bx + c( a 0) có bảng xét dấu như sau: − 0 2 + fx( ) − 0 + 0 − Tam thức fx( ) 0 trên khoảng nào sau đây? A. (− ;0) . B. (0;2) . C. (2;+ ) . D. (0;+ ) . Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để tam thức bậc hai sau dương với mọi : x2 +( m + 1) x + 2 m + 3 . A. 3− 2 5 m 3 + 2 5 . B. −3 − 2 5 m − 3 + 2 5 . C. 3− 19 m 3 + 19 . D. −3 − 19 m − 3 + 19 . Câu 25. Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô x tả bởi hàm số bậc hai h( t) = −4,9 t2 + 20 t + 1,2 , trong đó độ cao ht( ) được tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Trong khoảng thời gian nào trong quá trình bay của nó, quả bóng ở độ cao trên 16,3 m so với mặt đất? 47 48 151 152 A. t ;3 . B. t ;3 . C. t 1; . D. t 1; . 49 49 49 49 Câu 26. Bình phương hai vế của phương trình x2 + x +11 = x + , ta thu được A. x2 + x +11 = x + . B. x2 + x +11 = x + . 2 C. x2 + x +11 =( x + )2 . D. (x2 + x +11) =( x + )2 . Câu 27. Bình phương hai vế của phương trình x2 + x +22 = x + , ta thu được A. x2 + x +22 = x + . B. x2 + x +22 = x + . 2 2 C. x2 + x +22 =( x + ) . D. (x2 + x +22) =( x + )2 .
5. Câu 28. Tập nghiệm của phương trình x2 −32 x = x − là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 29. Số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2+ 2xx2 = + 3 ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 30. Tập nghiệm của phương trình 2xx2 − 14 = + 1 là A. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 31. Số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2+ 2xx2 = + 2 ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 32. Khai triển nhị thức (ab+ )n có 5 số hạng. Giá trị của n là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 33. Ta có khai triển ( x−1)4 = x4 − 4 x 3 + 6 x 2 − 4 x + 1. Hệ số của x3 trong khai triển là A. 4. B. −4. C. D. −6. Câu 34. Gieo một đồng tiền và quan sát đồng tiền xuất hiện mặt sấp hay ngửa. Không gian mẫu là A. = NS,. B. = NN,. SS C. = NS. D. = NS,,,. SN NN SS Câu 35. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Xác định biến cố E : “Chọn được một số lẻ”. A. E = 2,4,6,8 . B. E = 4. C. E = 1,3,5,7,9 . D. E = 5. Câu 36. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Xác định biến cố : “Chọn được một số chẵn”. A. E = 2,4,6,8 . B. E = 4. C. E = 1,3,5,7,9 . D. E = 5. Câu 37. Gieo một con xúc xắc 6 mặt và quan sát số chấm xuất hiện trên con xúc xắc. Không gian mẫu là A. = 1,2,3,4,5,6 . B. = 6. C. = 1,6 . D. = 1. Câu 38. Cho phép thử T có không gian mẫu là  . Công thức tính xác suất của biến cố có liên quan đến phép thử là nE( ) n() A. P( E) = n( E). B. P( E) = n( ). C. PE( ) = . D. PE( ) = . n() nE( ) Câu 39. Gieo một đồng tiền cân đối 1 lần. Không gian mẫu = SN,  gồm 2 kết quả đồng khả năng. Xác suất để đồng tiền xuất hiện mặt sấp là 1 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 2 3 4
6. Câu 40. Gieo một con xúc xắc 6 mặt và quan sát số chấm xuất hiện trên con xúc xắc. Không gian mẫu = 1,2,3,4,5,6 gồm 6 kết quả đồng khả năng. Xác suất để con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 4 Câu 41. Ba bạn Duyên, Ngân và Vy mỗi người chọn ngẫu nhiên 1 món ăn trong 2 món X, Y. Xác suất sao cho cả ba bạn cùng chọn món X là 1 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 8 8 3 Câu 42. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 12 2 4 II.2 Bài tập tự luận Bài 1. Vẽ các parabol sau: a) y= − x2 +23 x + b) y=2 x2 − 4 x − 3 1 c) y= −2 x2 + 6 x − 1 d) y= x2 −25 x + . 2 Bài 2. Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) f( x )= − x2 + 6 x + 7 b) g( x )= 2 x2 − 5 x + 2 c) h( x )= − x2 + 3 x − 2 d) k( x )= 2 x2 − 7 x + 5 . Bài 3. Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) Có tâm I (3;1) và đi qua điểm M (−1;2) . b) Có tâm I (2;− 5) và tiếp xúc với đường thẳng : 3xy − 2 − 1 = 0 . c) Có đường kính AB với A(4;− 1), B(−2;7). Bài 4. Gieo một đồng xu và một con xúc xắc đồng thời. Tính xác suất của biến cố A : “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm”. Bài 5. Gieo một đồng xu liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố E : “Một lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa”.
7. Bài 6. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố: a) : “Con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”. b) B : “Con xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 4”. Bài 7. Một đội văn nghệ trường có 8 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn trong đội để thực hiện tiết mục tốp ca. Tính xác suất sao cho: a) Chọn được 4 bạn nam. b) Chọn được 4 bạn có cả nam và nữ. c) Chọn được ít nhất 1 bạn nữ. Bài 8. Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để: a) Chọn được 3 quả trắng. b) Chọn được 3 quả cầu có đủ 3 màu. c) Chọn được ít nhất 1 quả cầu trắng. ---Hết--- A