Phiếu bài tập môn Toán Lớp 8 - Bài: Tam giác đồng dạng

Nội dung text: Phiếu bài tập môn Toán Lớp 8 - Bài: Tam giác đồng dạng

1. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 1/5 Hỡnh học TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG . phẳng A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM. 1. Định nghĩa ▪ Tam giỏc A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giỏc ABC nếu : ỡ à ả à ả à ả ù A = A ';B = B ';C = C ' ù DABC ∽DA 'B 'C ' Û ớ AB BC CA ù = = ợù A 'B ' B 'C ' C 'A ' Chỳ ý : ▪ Khi tam giỏc ABC đồng dạng với tam giỏc A’B’C’. ▪ Ta viết DABC ∽DA 'B 'C ' với cỏc đỉnh được ghi theo thứu tự cỏc gúc tương ứng bằng nhau. AB BC CA ▪ Tỉ số cỏc cạnh tương ứng = = = k gọi là tỉ số đồng dạng. A 'B ' B 'C ' C 'A ' 2. Tớnh chất a) Mỗi tam giỏc đồng dạng với chớnh tam giỏc đú b) Nếu DABC ∽ DA 'B 'C ' thỡ DA 'B 'C ' ∽DABC . c) Nếu DA ''B ''C ''∽DA 'B 'C ' và DA 'B 'C '∽DABC thỡ A'' B'' C '' ∽ ABC.  Định lý Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giỏc và song song với cạnh cũn lại thỡ nú tạo thành một tam giỏc mới đồng dạng với tam giỏc đó cho. DABC A GT DE/ / BC (D ẻ AB,E ẻ AC ) KL DADE ∽ DABC D E B C III. BÀI TẬP
2. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 2/5 Bài 1: a/ Cho DABC ∽DDEF , biết = 780 ; = 570 . Tớnh số đo cỏc gúc của tam giỏc DEF. b/ Cho DABC ∽DDEF , biết DF = 10; BC = 18; EF = 12; DE = 6 Tớnh AC; AB. Bài 2: Cho hỡnh vẽ sau biết DADE ∽ DABC . A a/ Tớnh tỉ số đồng dạng . b/ Tớnh AD. 500 c/ Tớnh . 21 D 4 E 800 12 B C Bài 3: Cho DA ''B ''C ''∽DA 'B 'C ' và DA 'B 'C '∽DABC , biết ′ = 48 0 . Tớnh . F Bài 4: Cho hỡnh vẽ sau , cho biết : DADE ∽DAMN và G H DAMN ∽DABC . DE là đường trung bỡnh của tam giỏc AMN, MN là đường trung bỡnh của tam giỏc I J ABC. Tam giỏc ADE đồng dạng tam giỏc nào ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiờu ? K L
3. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 3/5 A Bài 5: 6 Cho hỡnh vẽ bờn, biết BM = 9; MA =6; BN = 12; M NC = 8 a/ Chứng minh : MN // AC. 9 b/ Chứng minh tam giỏc BMN đồng dạng với tam giỏc BAC và viết cỏc dóy tỉ số đồng dạng. B 12 N 8 C Bài 6: A Cho biết DE // BC, EF // AB như hỡnh vẽ bờn. Chứng minh DABC ∽DDEF D E C B F Bài 7: Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giỏc ABC với AM = 1 MB. Kẻ cỏc tia song 3 song với AC và BC, chỳng cắt BC và AC lần lượt tại D và E. a/ Nờu tất cả cỏc cặp tam giỏc đồng dạng. b/ Đối với mỗi cặp tam giỏc đồng dạng hóy viết cỏc cặp gúc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.
4. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 4/5 Bài 8: Trong hỡnh vẽ bờn, độ rộng của khỳc sụng được tớnh bằng khoảng cỏch giữa hai vị trớ B và C. Giả sử chọn cỏc vị trớ A; B C’; B’ sao cho hai tam giỏc ABC và AB'C' đồng dạng. Tớnh độ rộng khỳc C sụng BC, biết AC = 100m, AC' = 52m, B'C’ = 20m. (làm trũn kết quả đến hàng B' phần mười) C' A O Bài 9: Cho hỡnh thang ABCD cú AB // CD . Gọi O là giao A B điểm AD và BC. (như hỡnh vẽ) Chứng minh DOAB ∽DODC . D C Bài 10: Cho tam giỏc ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Kẻ MN // AB và MP // AC với N thuộc AC, P thuộc AB. Tỡm cỏc cặp tam giỏc đồng dạng. Bài 11: Cho tam giỏc ABC đồng dạng tam giỏc DEF. Biết AB = 4cm, BC = 6cm, CA = 8cm và chu vi tam giỏc DEF là 9cm. Tớnh độ dài cỏc cạnh của tam giỏc DEF. Bài 12: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. Lấy điểm F trờn cạnh BC, tia DF cắt tia AB tại G. a/ Chứng minh DGBF ∽DDCF b/ Biết AB = 6cm; AD = 5cm và CF = 3cm. Tớnh độ dài AG. c/ Chứng minh AG. CF = CD.AD. Bài 13:
5. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 5/5 Cho hỡnh thoi ABCD, điểm M thuộc cạnh BC. Tia DM cắt tia AB tại N. a/ Chứng minh DADN ∽DCMD . b/ Chứng minh AN.CM AB2 .