Phiếu bài tập môn Toán Lớp 8 - Bài: Ôn tập chương Hình học trực quan

Nội dung text: Phiếu bài tập môn Toán Lớp 8 - Bài: Ôn tập chương Hình học trực quan

1. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 1/22 Ôn tập chương HÌNH HỌC TRỰC QUAN A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM. HÌNH CHÓP Hình chóp tứ giác đều Hình chópđều tam giác 1 s C.d S xq 2 S 1 V S.h 3 Trong đó : h C: Chu vi đáy h d: Trung đoạn của hình chóp B C A C S: Diện tích đáy S S O O h: Chiều cao của hình chóp. A D B - Hình chóp tam giác đều có 4 - Hình chóp tứ giác đều có 5 mặt , 6 cạnh. mặt, 8 cạnh. - Mặt đáy ABC là một tam - Mặt đáy ABCD là một hình giác đều. vuông . - Các mặt bên SAB, SBC, - Các mặt bên SAB; SBC; SCA là những tam giác cân SCD; SDA là những tam giác tại S. cân tại S. - Các cạnh đáy AB, BC, CA - Các cạnh đáy AB; BC; CD; bằng nhau AD bằng nhau. - Các cạnh bên SA, SB, SC - Các cạnh bên SA; SB; SC; bằng nhau. SD bằng nhau. - S gọi là đỉnh của hình chóp - S gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều S.ABC. tứ giác đều S.ABCD. B. BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC TRỰC QUAN.
2. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 2/22 Câu 1: Hoàn thành nội dung bảng sau : S S Hình A C B C G M O G A B D Tên gọi của hình chóp Tên đỉnh hình chóp Tên mặt đáy hình chóp Tên các mặt bên hình chóp Tên các cạnh bên ; cạnh đáy hình chóp Tên trung đoạn hình chóp Tên chiều cao hình chóp Lời giải:
3. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 3/22 S S Hình A C B C G M O G A B D Tên gọi của hình Hình chóp tam giác đều Hình chóp tứ giác đều chóp Tên đỉnh hình Đỉnh S Đỉnh S chóp Tên mặt đáy Mặt đáy ABC Mặt đáy ABCD hình chóp Tên các mặt bên Mặt bên : SAB; SBC; SAC Mặt bên : SAD; SDC; SBC; hình chóp SAB Tên các cạnh Cạnh bên: SA; SB; SC; Cạnh bên: SA; SB; SC;SD bên , cạnh đáy Cạnh đáy AB; BC; AC; Cạnh đáy AB; BC; CD; AD. hình chóp Tên trung đoạn SM SG hình chóp Tên chiều cao SG SO hình chóp Câu 2:
4. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 4/22 Trong các hình vẽ bên dưới hình nào có thể gấp được hình chóp tam giác đều, hình nào có thể gấp được hình chóp tứ giác đều ? a) d) c) e) b) Lời giải: Có thể gấp được hình chóp tam giác đều là hình d, hình chóp tứ giác đều là hình c. Câu 3: a/ Tính thể tích của hình chóp tam giác đều, biết diện tích đáy bằng 6cm 2 và chiều cao bằng 4cm b/ Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều, biết chiều cao bằng 10cm và cạnh đáy bằng 4cm. c/ Tính độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều biết diện tích xung quanh của hình chóp là 60cm 2 , độ dài cạnh đáy 6cm. d/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều biết cạnh đáy là 12cm, chiều cao mặt bên là 8cm. e/ Tính chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều biết thể tích của hình chóp là 125cm 3 ,chiều cao của hình chóp là 15cm. f/ Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều biết độ dài cạnh đáy là 10 cm, trung đoạn của hình chóp là 12cm. Lời giải 1 a/ Thể tích của hình chóp tam giác đều là : V .6.4 8(cm3 ) . 3 1 40 b/ Thể tích của hình chóp tứ giác đều là : V .10.4 (cm3 ) . 3 3
5. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 5/22 1 2S 2.60 120 c/ Ta có : S C.d d xq 5(cm2 ) . xq 2 C 4.6 24 d/ Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là : 1 1 S C.d .(4.12).8 192cm2 . xq 2 2 Diện tích toàn phần của hình chóp tứu giác đều là : 192 + 12.12 = 336 cm 2 . 1 e/ Ta có : V .S.h 3 3V 3.125 S 25cm2 . h 15 Cạnh của hình vuông là : 25 5cm Chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều : 4.5 = 20 cm. f/ Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là : 1 1 S C.d .(3.10).12 180cm2 . xq 2 2 Câu 4: a/ Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 5cm, trung đoạn 6,5cm, chiều cao hình chóp là 6cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều ? b/ Cho hình chóp tứ giác đều có chu vi mặt đáy bằng 40cm, trung đoạn bằng 13cm, chiều cao hình chóp bằng 12cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều? c/ Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 15cm, trung đoạn bằng 17cm, độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng 16cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt của hình chóp), thể tích của hình chóp tứ giác đều ? d/ Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 8cm, trung đoạn bằng 5cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt của hình chóp) của hình chóp tứ giác đều đó ? e/ Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 10 cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là 12 cm.
6. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 6/22 f/ Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 72 dm, chiều cao là 68,1 dm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 77 dm. Lời giải: a/ Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều : 1 1 S .C.d .(4.5).6,5 65(cm2 ) . xq 2 2 Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều : 65 + 5.5 = 90 (cm 2 ) b/ Cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là : 40 : 4 = 10 (cm) Thể tích của hình chóp tứ giác đều là : 1 1 V .S.h .(10.10).12 400(cm3 ) 3 3 c/ Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều : 1 1 S .C.d .(4.16).17 544(cm2 ) . xq 2 2 Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều : 544 + 16.16 = 800 (cm 2 ) Thể tích của hình chóp tứ giác đều : 1 1 V .S.h .(16.16).15 1280(cm3 ) 3 3 d/ Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều : 1 1 S .C.d .(3.10).12 180(cm2 ) . xq 2 2 Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều : 80 + 8.8 = 144 (cm 2 ) e/ Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều :
7. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 7/22 1 1 S .C.d .(4.5).6,5 65(cm2 ) . xq 2 2 f/ Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều : 1 1 S .C.d .(4.72).77 11088(dm2 ) . xq 2 2 Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều : 11088 + 5184 = 16 272 (dm 2 ) Thể tích của hình chóp tứ giác đều : 1 1 V .S.h .(72.72).68,1 117676,8(d m3 ) 3 3
8. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 8/22 Câu 5: Tính diện tích xung quanh và thể tích toàn phần (tổng diện tích các mặt); thể tích của hình chóp tứ giác đều dưới đây (theo các kích thước cho trên hình vẽ). 13cm 4cm 12cm 5cm 6cm 10cm 10cm 6cm Hình 1 Hình 2 Lời giải: Hình 1 Diện tích xug quanh của hình chóp tứ giác đều là : 1 1 S .C.d .(4.6).5 60(cm2 ) xq 2 2 Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều : 60 + 6 . 6 = 96 (cm 2 ) Thể tích của hình chóp tứ giác đều : 1 1 V .S.h .(6.6).4 48(cm3 ) 3 3 Hình 2 Diện tích xug quanh của hình chóp tứ giác đều là : 1 1 S .C.d .(4.10).13 260(cm2 ) xq 2 2 Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều : 260 + 10.10= 360 (cm 2 ) Thể tích của hình chóp tứ giác đều : 1 1 V .S.h .(10.10).12 400(cm3 ) 3 3
9. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 9/22 Câu 6: Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ bên) biết : cạnh đáy khoảng 20cm, chiều cao khoảng 35 cm, độ dài trung đoạn khoảng 21 cm. a/ Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh chậu . Hỏi diện tích bề mặt cần sơn là bao nhiêu ? b/ Tính thể tích của chậu trồng cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết đường cao của mặt đáy hình chóp là 17cm . Lời giải: a/ Diện tích bề mặt cần sơn là : 1 1 S .C.d .(3.20).21 630(cm2 ) xq 2 2 b/ Thể tích của chậu trồng cây đó là : 1 1 1 V .S.h .( .20.17).35 1983,33(cm3 ) 3 3 2 Câu 7: Cho các hình khối và các kích thước như hình vẽ: 10cm 10cm 10cm 5cm 3cm 5cm 5cm 5cm a/ Cho biết các5c dạngm hình khối ở mỗi hình vẽ trên ? Hình a Hình b Hình c b/ Tính thể tích của mỗi hình khối đó. Từ đó hãy so sánh thể tích hình a và c rồi rút ra nhận xét ? Lời giải: a/ Các dạng hình khối ở mỗi hình vẽ : Hình a: Hình hộp chữ nhật.
10. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 10/22 Hình b: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình c: Hình chóp tứ giác đều . b/ Thể tích hình hộp chữ nhật là : V 5.5.10 250(cm3 ) . 1 Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác vuông là V .3.5.10 75(cm3 ) . 2 1 250 Thể tích của hình chóp tứ giác đều là V .5.5.10 (cm3 ) . 3 3 Nhận xét : Nếu hình chóp tứ giác đều và hình hộp chữ nhật có cùng diện tích đáy và chiều cao thì thể tích của hình hộp chữ nhật gấp 3 lần thể tích của hình chóp tứ giác đều. Câu 8: Một kim tử tháp pha lê đen có dạng hình chóp tứ giác đều biết, độ dài cạnh đáy là 8,5cm , chiều cao là 9,5cm. Tính thể tích của kim tử tháp pha lê đen đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Lời giải: Thể tích của kim tử tháp pha lê đen là : 1 V .8,5.8,5.9,5 228,8(cm3 ) 3 Câu 9: Kim tử tháp kính Louvre là một kim tử tháp được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân Nepoleon của bảo tàng Louvre, Paris. Được xây theo yêu cầu của Tổng thống Pháp Francois Mitterrand vào năm 1983, công trình là tác phẩm của kiến trúc sư nổi tiếng người Mỹ gốc Hoa Leoh Ming Pei. Toàn bộ kim tử tháp có dạng hình chóp tứ giác đều được xây phủ kín bằng kín cùng các khớp nối kim loại, với trung đoạn của hình chóp là 27cm, đáy là hình vuông cạnh 35m. Giả sử coi các khớp nối không đáng kể,hãy tính diện tích kính tối thiểu dùng để phủ kín toàn bộ bể mặt kim tự tháp kính Louvre. Lời giải Diện tích kính tối thiểu dùng để phủ kín toàn bộ bể mặt kim tự tháp kính Louvre chính là diện tích xung quanh của kim tự tháp. 1 1 S .C.d .(35.4).27 1890(cm2 ) xq 2 2 Câu 10: