Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2025-2026

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2025-2026

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2025-2026 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi gồm hai phần: Trắc nghiệm và Tự luận. A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm; gồm 20 câu, từ câu 1 đến câu 20). Câu 1: Nghiệm của bất phương trình 5x - 6 £ 2x + 9 là 3 3 A. x ³ . B. x £ . C. x £ 5. D. x ³ 5. 7 7 Câu 2: Anh Nam có một khối gỗ dạng hình trụ với chiều cao h = 15cm. Anh Nam khoan bỏ đi một phần của khối gỗ có dạng hình nón (như hình minh họa bên dưới). Biết rằng, phần gỗ bỏ đi có thể tích là 320p cm3, bán kính đáy và chiều cao của hình nón bằng bán kính đáy và chiều cao của khối gỗ hình trụ đã cho. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 126p cm2. B. 128p cm2. C. 136p cm2. D. 120p cm2. Câu 3: Phương trình (x - 5)(x + 1) = 0 có nghiệm là A. x = - 5 và x = - 1. B. x = 5 và x = 1. C. x = - 5 và x = 1. D. x = 5 và x = - 1. Câu 4: Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn lượng mưa trung bình các tháng trong năm 2019 của một địa phương. Các tháng có lượng mưa trên 300mm là A. 6 và 9. B. 6 và 7. C. 7 và 8. D. 9,10. Câu 5: Điều kiện của x để x - 6 có nghĩa là A. x ³ 6. B. x £ - 6. C. x £ 6. D. x ³ - 6. Câu 6: Bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ cùng loại ghi các số1;2;3;4;5. Xác suất bạn Bình rút được tấm thẻ ghi số lẻ là Trang 1/4
2. 3 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 3 Câu 7: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn và A·BC = 45°. Số đo của góc A·DC bằng A. 120°. B. 90°. C. 45°. D. 135°. 2 64 + 3 81 + 29 Câu 8: Giá trị của biểu thức bằng 25 + 3 343 A. 4. B. 5. C. 3. D. 6. Câu 9: Bản vẽ thiết kế của một hồ nước nhân tạo có mặt cắt ngang theo mặt phẳng thẳng đứng đi 1 qua trục đối xứng của lòng hồ là một đường parabol là đồ thị của hàm số y = x ,2 biết độ sâu 18 của hồ là 4, 5m (như hình minh họa bên dưới). Chiều rộng của mặt hồ bằng A. 10m. B. 9m. C. 18m. D. 12m. Câu 10: Cặp số (- 3;4) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây? ì ì ì ì ï 5x + 2y = 23 ï 4x + 9y = 24 ï 2x + 5y = - 7 ï 2x - 3y = 1 A. í . B. í . C. í . D. í . ï 4x - 5y = - 8 ï 3x + y = - 5 ï x - 3y = 13 ï x + y = - 7 îï îï îï îï Câu 11: Nếu - 5a + 3> - 5b+ 3 thì bất đẳng thức đúng là A. - a > - b. B. - a 2b. D. - 3a < - 3b. Câu 12: Ông An rút 3000000 đồng tại một cây ATM, tổng cộng có 9 tờ tiền gồm 2 loại mệnh giá là 500000 đồng và 200000 đồng. Hỏi ông An đã rút được bao nhiêu tờ tiền loại mệnh giá 500000đồng? A. 4tờ. B. tờ.5 C. tờ. 6 D. tờ. 2 Câu 13: Cho tam giác MNP vuông tại N . Hệ thức nào sau đây đúng? A. MN = MP.cot P. B. MN = MP.cosP. C. MN = MP.tan P. D. MN = MP.sin P. Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Độ dài của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 3,5 cm. B. 2 cm. C. 5 cm. D. 2,5 cm. Trang 2/4
3. Câu 15: Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế có thân hộp là hình trụ, bán kính hình tròn đáy r = 6 cm, chiều cao h = 5 cm và nắp hộp là một nửa hình cầu (tham khảo hình vẽ). Người ta cần sơn mặt ngoài của cái hộp đó (không sơn đáy) thì diện tích S cần sơn là 6cm 5cm A. 142p cm2. B. 204p cm2. C. 132p cm2. D. 120p cm2. Câu 16: Độ dài đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 4cm là A. 4 2p cm. B. 2p cm. C. 8p cm. D. 2 2p cm. Câu 17: Nghiệm của phương trình x 2 - 7x + 6 = 0 là A. x= - 6; x = 1. B. x = 1; x = 6. C. x = - 6; x = - 1. D. x = - 1; x = 6. Câu 18: Thực hiện phong trào thi đua chào mừng ngày Nhà Giáo Việt Nam 20/ 11 của lớp 9A, các bạn tổ 2 đã nỗ lực thi đua và giành được nhiều phần thưởng. Số phần thưởng của tổ 2 trong hai tháng được thống kê như biểu đồ sau: Trong tháng 11, tổ 2 nhận được số quyển vở nhiều hơn so với tháng 10 là A. 2 quyển. B. 4 quyển. C. 3 quyển. D. 1quyển. Câu 19: Một hộp chứa 1 quả bóng màu vàng, 1 quả bóng màu đỏ, 1 quả bóng màu cam và 1 quả bóng màu xanh. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Thuận lấy ra ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp, quả bóng được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp. Xác suất của biến cố “quả bóng đầu tiên lấy ra có màu đỏ” là 1 1 A. 0. B. 1. C. . D. . 4 2 Câu 20: Một cái cây có bóng trên mặt đất dài 20m . Biết rằng, tia nắng qua ngọn cây nghiêng một góc 31° so với mặt đất (tham khảo hình bên dưới). Chiều cao của cây (làm tròn đến hàng đơn vị) bằng A. 10m. B. 17m. C. 33m. D. 12m. Trang 3/4
4. B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm; gồm 4 câu, từ câu 1 đến câu 4). Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 + 4x - 21 = 0. ì ï 2x - y = 7 b) í . ï x + 3y = 14 îï Câu 2. (1,25 điểm) a) Vẽ đồ thị của hàm số y = - x2. 2 b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 3x - 9x + 5 = 0. Không giải phương trình, tính 2 2 2 giá trị của biểu thức M = x1(x2 + 2025x1) + x2(x1 + 2026x2) - x2. Câu 3 (1,25 điểm). a) Nhân dịp nghỉ hè năm 2025, gia đình anh Bảo dự định tổ chức chuyến du lịch 6 ngày tại Nha Trang và Huế. Biết rằng, tổng thời gian di chuyển là một ngày; chi phí trung bình cho mỗi ngày ở Nha Trang là 2000 000 đồng, mỗi ngày ở Huế là 3 000 000 đồng, chi phí di chuyển là 1 500 000đồng và tổng chi phí cho toàn bộ chuyến đi là 13 500 000 đồng. Hỏi gia đình anh Bảo đã nghỉ bao nhiêu ngày tại mỗi địa điểm? b) Đội cầu lông của lớp 9B có ba bạn nam là An, Bình, Nghĩa và hai bạn nữ là Cúc, Dung tham gia thi đấu với các hình thức đánh đôi gồm: đôi nam, đôi nữ, đôi nam nữ. Huấn luyện viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn bất kỳ từ 5 bạn trên để thi đấu theo hình thức đánh đôi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A : “Thành lập được đội theo hình thức đôi nam nữ” B : “Thành lập được đội trong đó có bạn Dung” Câu 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là chân đường cao dựng từ đỉnh A của tam giác ABC và OM vuông góc BC (M Î BC ). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh bốn điểm A,N,M ,O cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AO với đường tròn (O;R). Chứng minh AB.AC = AK .AH. · · c) Giả sử BAC = 60° và OAH = 30°. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH với đường tròn (O;R). Tính theo R diện tích của tứ giác BFKC. ---------HẾT-------- Ghi chú: Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 4/4