Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)
Câu 3. (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau đó 30 phút, một người đi ô tô cũng đi từ A đến B nhưng đi với vận tốc 50 km/h. Hai người đến B cùng một lúc. Tính chiều dài đoạn đường AB.
5 trang
25/12/2023
5080
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ki_ii_mon_toan_lop_8_nam_hoc_2017_2018_phong.doc
Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)
- IC MC Vì IM//AH nên AI HM (1) (định lí Ta-let) 1 0 Mặt khác MK là tia phân giác I·MC nên K· MC I·MC 45 2 0,25 Do vậy tam giác MCK vuông cân tại C MC KC IC KC HM HA (1) Lại có nên AI HA c) Xét ICK và IAH có: 1,0 điểm I·CK I·AH (do AH//CK mà I·CK, I·AH ở vị trí so le trong) IC KC 0,5 AI HA (cm trên) Do vậy ICK ∽ IAH(c.g.c) 0 Suy ra K¶IC A· IH K¶IC C· IH A· IH C· IH 180 0,25 Do đó 3 điểm H, I, K thẳng hàng. Câu 5 (0,5 điểm) Trước hết ta chứng minh bất đẳng thức sau: 1 1 4 x, y 0 (*) Với hai số ta luôn có: x y x y Thật vậy với x, y 0 : 0,25 x y 4 2 2 * x y 4xy x y 0 xy x y ( ) Vì ( ) luôn đúng với mọi x, y >0 nên BĐT (*) được chứng minh 1 1 1 1 1 Ta có: ab a 2 b2 2ab a 2 b2 2ab Áp dụng BĐT (*) ta có 1 1 4 4 2ab a 2 b2 a 2 2ab b2 (a b)2 0,25 2 1 2 Lại có a b 4ab 2ab (a b)2 1 1 1 1 1 6 Do vậy 6 ab a 2 b2 2ab a 2 b2 2ab (a b)2
