Đề kiểm tra học kì I năm học 2023-2024 môn Toán 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I năm học 2023-2024 môn Toán 8 (Có đáp án)

1. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS MÔN TOÁN 8 – Đề 3 Năm học 2023 – 2024 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Viết vào bài chữ cái đứng trước câu trả lời Đúng x 2 Câu 1. Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? x 1 A. x 2. B. x 1. C. x 2 .D. x 2 . x3 y2 2 x 3 Câu 2. Kết quả rút gọn của phân thức là: x3 y 2 x 2 A. x x 2 .B. y(2 x) .C. x x 2 .D. y x 2 . x 1 Câu 3. Giá trị của phân thức với x 1là: x 2 A. -1. B. -2. C. 1. D. 2. xy Câu 4. Phân thức đối của phân thức là: x 1 xy x 1 xy xy A. . B. . C. . D. . x 1 xy x 1 x 1 x3 x Câu 5. Thực hiện phép tính sau: x2 1 x2 1 x A. x . B. x . C. . D. 2x . 2 x 2 2x 4 ... Câu 6. Cho : . Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là 2xy2 4x2 y y A. xy . B. x2 y . C. x2 . D. x . Câu 7. Cho hàm số f (x) y x 2 kết quả nào dưới đây sai? A. f 1 1. B. f 1 3 . C. f 0 2 . D. f 3 5. Câu 8. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y 3x . A. A( 1; 3) . B. B(1; 3) . C. C 2;6 . D. D 1;3 . Câu 9. Điểm M ( 1;3) không thuộc đồ thị hàm số: A. y 3x. B. y x 4 . C. y 2 x. y D. y 2x 3. Câu 10. Điểm B trong hình vẽ bên có tọa độ là: 3 A. B(0; 3) . B 2 B. B(2;0) . 1 C. B(2; 3) . D. B( 3;2) . -3 -2 -1 O 1 x -1 Câu 11. Hình ảnh bên là chiếc đèn ngủ có bốn mặt, các mặt bên là tam giác cân, mặt đáy là hình vuông. Đèn ngủ có dạng như hình bên thường được gọi là hình gì? A. Hình chóp tứ giác đều. B. Hình lăng trụ đứng.
2. C. Hình chóp tam giác đều. D. Hình chóp tứ giác. Câu 12. Đường cao và trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.ABCD S trong hình vẽ bên lần lượt là: A. SO, SA. B. SO; SC C. SO; SH. D. SH; SO D II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) B O C x 2 x 7 10 H Bài 1: (2 điểm). Cho biểu thức A 2 x x 5 x 5x A a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Bài 2: (1,0 điểm). Cho đường thẳng d: y x 3 a) Tính các giá trị y1; y2 tương ứng với các giá trị x1 1;x2 2 b) Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm A( x1; y1 ), B( x2 ; y2 ). Bài 3: (2,0 điểm). Bài 3.1. Gia đình ông Ba đi du lịch bằng xe hơi 7 chỗ. Họ phải lái xe 100 km trên đường thường với vận tốc x(km/h) và 240 km trên đường cao tốc. Tốc độ trên đường cao tốc lớn hơn tốc độ trên đường thường là 30(km/h). Hãy viết biểu thức tính tổng thời gian mà gia đình ông Ba phải đi trên đường thường và đường cao tốc. Bài 3.2. Một mái che giếng trời có dạng hình S chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5m và độ dài trung đoạn là 2 m . a) Tính diện tích xung quanh của mái che 2m D giếng trời đó . B C b) Tính số tiền để làm mái che giếng trời đó. Biết rằng giá để mua nguyên vật liệu làm mỗi I 2,5m mét vuông mái che là 2 000 000 đồng, tiền A công thợ 500 000đ/1m2 , tiền mua phụ kiện khác là 100 000đ. Bài 3.3. Một cầu trượt có chiều cao AH là 2,5m và khoảng cách từ C 2,5m đến H là 4,5m . Hãy tính chiều dài AC của cầu trượt (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 4,5m Bài 4: (1,5 điểm). Cho tam giác DEF vuông tại D có DF DE . Gọi M là trung điểm của EF , kẻ MN vuông góc với DF tại N , MP vuông góc với DE tại P . a) Chứng minh: Tứ giác DNMP là hình chữ nhật. Từ đó suy ra DM NP . b) Chứng minh: Tứ giác MNPE là hình bình hành. x2 y2 z2 Bài 5: (0,5 điểm). Cho 2017. x y y z z x y2 z2 x2 Tính giá trị của biểu thức P 3 x y y z z x (Giả thiết các phân thức đều có nghĩa)
3. ---Chúc các em làm bài tốt---
4. UBND QUẬN LONG BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HKI Năm học 2023 - 2024 Môn: Toán 8 – Đề 3 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D B D A D C B D D A C II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Hướng dẫn Điểm 1 a) ĐKXĐ: x 0; x 5 0.5đ b) x 2 x 7 10 x 2 x 7 10 A x x 5 x2 5x x x 5 x(x 5) 0,25đ (x 2)(x 5) x(x 7) 10 x2 5x 2x 10 x2 7x 10 0,25đ x(x 5) x(x 5) 2x2 14x 2x(x 7) 0,25đ x(x 5) x(x 5) 2(x 7) 2(x 7) . Vậy A 0,25đ x 5 x 5 c) 2(x 7) 2(x 5) 4 4 A 2 x 5 x 5 x 5 0,25đ 4 Do 2 Z A Z Z x 5 Ư(4) 1; 4 x 5 x 1; 4; 6; 9 (TMĐKXĐ). Vậy x 1; 4; 6; 9thì thỏa mãn yêu cầu bài toán 0,25đ 2 a) Bảng giá trị: x x1 1 x2 2 y f x x 3 y1 2 y2 1 0,5đ Vậy khi x1 1 thì y1 2; x2 2 thì y2 1 b) 0,5đ Biểu diễn đúng các điểm A, B trên mặt phẳng tọa độ 3.1 100 240 Biểu thức tính thời gian mà gia đình ông Ba phải đi: + (h) 0,5đ x x + 30 3.2a 1 Diện tích xung quanh của mái che giếng trời là: .(2,5.4).2 = 10(m2) 0,5đ 3 2 3.2 Số tiền để làm mái che giếng trời đó là: 0,5đ b 10.(2 000 000 + 500 000)+ 100 000 = 25 100 000(đ) 3.3 106 Tính được độ dài AC là: » 5,1 (m) 0,5đ 2
5. 4 F Viết GT, KL và vẽ hình đúng đến ý a M N 0,5đ D P E a) Xét tứ giác DNMP . Ta có: N·DP = 900 (DDEFvuông tại D) 0,25đ M· ND = 900 (MN vuông góc với DF tại N) M· PD = 900 (MP vuông góc với DE tại P) Vậy: Tứ giác DNMP là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông). 0,25đ Suy ra: DM = NP (tính chất) b) Xét Δ DEF vuông tại D. Ta có: EF DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EF ⇒ DM = 2 EF ⇒ DM = FM = ME= (M là trung điểm EF) 2 Mà DM = NP Þ NP = ME 0,25đ Chứng minh được:DDNP = DPME (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Þ D·PN = P·EM (2 góc tương ứng) Mà D·PN và P·EM là hai góc đồng vị Þ NP // ME . Mà NP = ME (cmt) 0,25đ Vậy: Tứ giác MNPE là hình bình hành (dhnb) x2 y2 z2 2017 x y y z z x x2 y2 z2 x y z x y z 2017 x y y z z x xy yz zx x y z 2017 x y y z z x 5 0,25đ y2 z2 x2 P 3 x y y z z x y2 z2 x2 y z x x y z 3 x y y z z x xy zy xz x y z 3 2017 3 2020 0,25đ x y y z x z